安徽省淮北市五校联考20202021学年数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

安徽省考2020-2021学年数八年题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图点P是BD边上动点沿A→D→C→B的路径移动设P经过的路径长为，P的面积是则下列能致映y与x的函数关系的图象是( )． ． ． ．2，D线C、D点OED交D点接E若D为8，则E（ ）．8 ．24 ．1 ．43形D8AD=6形D点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边AB交线7段CD于H，且BHH，则DH的值（ ）7．4 ．8-23

25C．4C

．624点P是正方形D一点，连接P并延，交BC点Q.连接P将P点A顺时针旋转90°至P结P.若P1，PB22，PD10，则线段AQ的长为( )．10 ．4 C．154

13D．3Dx1 2x (5．下列各式：3x1，2，3＋，x2，，其中分式共有 (

)．1个 ．2个 ．3个 ．4个6．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（，）和（，，点C是上的个动点且、、C三点不在同一条直线上，△C点C的是（，） （，） （，） （，）7．下列式子中，属于最简二次根式的是( )．8 ．

23

．0.5 ．58了0名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）．2时 ．64时 ．5时 ．7时B C9形AD，E、E∠C∠D点E在AD△ABE≌△D△AE△B C都是等腰直角三角形；A=D；④△E是等边三角形，以上结论正确的有()．1个 ．2个 ．4个 ．3个10．如图，在C，CC点P从A沿ACBA匀速运动，则P度s时间t之间的关系用图像表示大致是（）． ．． ．二、填空题(每小题3分,共24分)线向下平移22知C点D边BC以D边E结E作F∥E交C点F若F2，CF4则E13．若xn4,yn9则(n14．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为协调平行四边形，称该边为协调边”当协调边为315．方程x3x5＝016．命题“如果a＝b，那么a＝b．”的否命题_________．17．分解因式：2m2-8=________．18．17的小数部分．三、解题(共66分)9（0分）小聪与小明在一张矩形台球桌AD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E为A、D以A、E所在的直线建立平面直角坐标系。（）如图，M为C；点M击出射向边A，经反弹落入D，请你画出B反弹点F置；②若将一球点(，12)击出向边AB点F(.，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-.，.8)位置的另一球?请说明理由（如图2在球桌上放置两个挡板(厚度不计)板MQ的端点M在D中点上且MQ⊥ADMQ=2m板EH的端点H在边BC板EH经过DC的中点；①小从B出，经板H入D当H是C：DN=；图3从B板H板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EH=写径++D。0（6分）如图，平行四边形AD，AE=CE.（）用尺规或只用无刻度的直尺作出C的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.（设C边D点接C形AF形.（6分）如图，在正方形ACD中，是对角线AC上的一点，点EC的延长线上，且PEP.（：△B△P；：DPEABC）把正方形BD改为菱形ACD且AC0，其他条件不变，如图．连接DE试探究线段与线段DE的数量关系，并说明理由．10mm1m110m22（8分）先化简，再求值：当＝时，求m211m的值．23（8形ABCD点H边ABCA接，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（）求证：四边形H；（）如图，当四边形ABD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：当四边形AD成平行四边形时，它的中点四边形是 ；当四边形AD变成矩形时，它的中点四边形是 ；当四边形AD变成菱形时，它的中点四边形是 ；当四边形AD变成正方形时，它的中点四边形是 ；（）根据以上观察探究，请你总结中四边形的形状由原四边形的什么决定的？24（8分）已知：如图，在C中，∠ACB=90，点D是斜边AB，D∥B且CE=．（∠B∠DE；（）求证：四边形E．25（10形D，DD，A5，E、F是B、D且EF，接F交D于O．（1）求证：OO；2若FB长F交D延长线于G当G1求E．6（0分）某批乒乓球的质量检验结果如下：数优等的数m

50 100 15040 96 126

200 350 400 450 500176 322 364 405 450等的率

0.80 0.96 0.84 0.92 0.90（1）填写表中的空格；（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？参考答案一、选择题(每小题3分共30分)1、A】点P沿→D运动，△BAP的面积渐变点P沿→C移动，△BAP的面积不变；点P沿→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．故选A．2、D】】根据平行四边形的性质和中垂线定理，再结合题意进行计算，即可得到答案.】形D是平行四边形，∴BD，BD，DC，∵平行四边形的周长为2，∴BD4∵ED，∴E段D，∴ED，∴E长BEEBD4，：D．】本题考查平行四边形的性质和中垂线定理，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和中垂线定理.3、C】】设可】设=BHDH,BHx,AB8,AD6,CD8,BC6,CH8x,在t，2BH2CH2BC2,x28x62,2x25.4故选C.4、D】】如图作BH⊥AQ于．首先证明∠BPP′=90再明B是等腰直角三角形求出P、B、AB证明△AB∽△AQB，可得AB2=AH•AQ，由此即可解决问题。详】解：作HQ于H.∵P是等腰直角三角形，A1，∴P2，∵BPPD10，PB22，∴PB2PB2P2∴P90，∵P45，∴B45，∴HB2，AH=AP+PH=1+2=，在tH中，B2223，∵HQ，QB0，∴HB，∴AB2HQ，3∴AQ3，3选：D.【点睛】本题考查正方形的性质、旋转变换、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形或相似三角形解决问题，属于中考常考题型．5、B】】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式利用这点进行解题即可.】 B .x x B .在x12，3，x，：3x1x，故正确】本题考查的是分式的定义，解题的关键是找到分母中含有字母的式子，同时一定要注意π不是字母.6、D】】解作B于点接交点，时C周长最小，∵点A、B的坐标分别为（，）和（，，∴B点坐标为（-，则O3过点A作AE直x则AE=，O1则B′E=4，即B′E=AE∠EB′A∠B′A，∵C′∥A，∴∠B′C′O∠B′A，∴∠B′C′O∠EB′A∴B′=′=，∴点C（，时△C最．故选D．7、D】】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、822，故此选项错误；B、C、

230.5

6，故此选项错误；32，故此选项错误；2D、5是最简二次根式，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键．8、B】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．因此，0 4 B50900 4 B这名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 50 ＝选．9、D】】根∠A∠D=90，=D，∥B∠AEB∠EC∠DEC∠E∠AEB∠A，∠DCE∠出A，DDC推出AED，据S出△△DCE，推出BE．【详解】∵四边形AD，∠A∠D=90,B∥BC，∴∠AE∠∠D=∠ECB，∵B、CE∠C∠，∴∠AB∠∠DCE∠ECB，∴∠AE∠A∠DCE∠DEC，∴A=E，，∴A=E，∴△AE和E都是等腰直角三角形，在E和，AEDEAD，ABD∴△ABE≌△DEAS，∴BE=，∴①②③都正确，故选D.【睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，等边三角形的判定，解题关键在于掌握各判定定理.0、D】】该题属于分段函数：点P在边AC，s随t的增大而减小；当点P边C，s随t的增大而增大；当点P在线段D，s随t的增大而减小；当点P在线段AD，s随t增大而增大．【详解】解：如图，过点C作C⊥B点．∵在△C，A，∴A=D．①点P在边AC，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P边C，s随t；点P段D，s随t点P与点D，s最小，但是不等于零．故C；④当点P在线段AD，s随t故D．：D．【点】本题考查了动点问题的函数图象．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=2x+1．【析】根据“左加右减上加下减”的平移规律可得将直线y=-2x+3先向下平移3个单位得到直线y=－2x+3-2即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.12、27】】明△D到EC得EF到AEBF是平行边可得A三角形BF出F可.】作HC于，∵C形,F2，CF4B=6在F，CF=4,F600CFD300,CH2H2422212FH2H2421227∵C，E是等边三角形AC=A，A，BE600DEDEED600EEF∵FEAEBF平四形AE=F=27【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．13、36】【分析】根据积的乘方的运算法则即可得.为xn4,yn9，n以y=xn·yn×9=3，n故答案为36.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.14、8或1】】】当1，2，∵四形AD是平行四边形，∴BC=AD，，AD∥∠AE=∠CB，∵E平分∠ABC，∴∠ABE∠∠ABE∠AEB，∴ABE，∴平四形AD长（ABAD）=；②当AE=，DE=1，同理得：AA，∴平行四边形AD长（A）=；故答案为8或．15、＝5.【解】【分】把两边都平方，化为整式方程求解，注意结果要检验.】（﹣（﹣＝，：x＝，x＝，，x＝5方程的解，所以方程的解为：＝.】本题考查了无理方程的解法，解含未知数的二次根式只有一个的无理方程时，一般步骤是：①移项，使方程左边只保．6果a2b2么a】】根据否命题的定义，写出否命题即可．【详解】如果a2b2，那么ab故答案为：如果a2b2，那么ab．【点睛】本题考查了否命题的问题，掌握否命题的定义以及性质是解题的关键．17、2（m+2（m-2）【解析】【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式．【详解】22-8，=（2-4），=（（）】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解．18、17﹣．【解析】解：∵16＜17＜25，∴＜17＜∴17的整数部分是，∴17的小数部分是17﹣1故答案为17﹣．三、解答(共66分)9（1析②答案见解析（2）①证见析②解】分】（图点F点H作H⊥B点点H知HG的长，利用矩形的性质结合已知可求出点，C的坐标，求出，BF的长，再利用锐角三角函数的定义，去证明ta∠MFB=∠HF即可证得∠MFB∠HF，即可作判断；（连接D点N作N⊥H点N交AB点利用三角形中位线定理可证得E∥D明M∥A，从而可证得Q∠B∠DQ∠NQB用ASADN≌△BN得点B于EH点B点B作B＇⊥C交C的延长线于点，接B＇，＇，连接AP，过点作⊥x点得AP=∠∠B＇根据性，易证A，N，C在一条直线上，从而可证得BN+NP+PD=B补角的定义，可求出∠＇HG=30作E=K∠H出KCK的长，由BC=，建立关于x的方程，解方程求出x的值，从而可得到C，B＇H的长，利用解直角三角形求出G，BH的长，可得到点B＇的坐标，再求出A，＇L在＇L中，利用勾股定理就可求出A长.】（：图，②答：反弹后能撞到位于(，0)位球理由：如点（-0，0点H作H⊥B点，∴HG8∵矩形AB点，E为AB，D，AD=，AB=，∴OB=OA=，BCDE2∴点（，，点C（，）,∵点，1)，点F(0.，0，∴BF=20.=1，BM1，FG=0.5（-）1在， ，在H ，∴∠MFB∠H，于(-0.，0.8的一球.B（）解：①连接D点N作NT⊥EH于点N，交AB点，B∴∠TN∠TNH=9，∵小把从B出后经板H入D，∠BNH∠DN，∴∠DNQ∠BN；∵点M是AD，⊥E，∴M∥A，∴点Q是D，∴T点；∵点E，H是D，C，∴EH是D中位线，∴E∥BD∵⊥H∴⊥；∠DQN∠NQB=0°在Q和Q，△DN≌△BN（）∴DNBN②作点B于H点B点B作B⊥C交C点接BN接AP点B＇作B＇⊥x点L，∴APD，＇=H∠＇知AN，C，∴BPNB＇+；∵∠EHC=75，∠EC∠BHN=180，∴∠BHN=°-75°1，∴∠N＇∠EC∠＇HG=105°∴∠＇HG=30°;如图，作EK=K，在REH中，∠EH°，∴∠E=9°-75°，∴∠E∠KHE=1°∴∠CKH∠E∠KH°°=30，∵设CH=x，则KH=2，CK=∴解之：x= ，∴CH=∴BH=＇H=CC=（ ）= ；在R＇H，＇G= ;GH＇Hco∠＇HG（ ）× ；B=B+G=∴点＇的横坐为： ，∴点＇ ；∴AL= ，＇=在R＇L，A＇=∴球的运动路径B+D为 .】本题考查反射的性质，解直角三角形，矩形的性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识点（）①根据反射的性质作图，②根据等角的三角函数值相等证明∠MFB∠G（用A证明△△BN，然后利用全等三角形的性质可得结论，②作出辅助线，根据反射的性质和轴对称的性质证明BNPD然后构建方程解直角三角形并结合勾股定理求出A其中能够根据反射的性质作出图形，利用方程思想及数形结合思想结合直角三角形的特殊角进行求解是解题的关键．20（）见详解（）析.】】（）只用无刻度直尺作图过程如下：①连接A、D点接E，EO为∠C角平分线；（）先根据A=，A∥形AF是平行四边形，再根据A，即可得出平行四边形AECF是形．详解】解（）如图示，EO∠C；（）∵四边形ABD平行四边形，∴∥B，∴∠AFE∠，∠A∠CE，∴∠AEF∠，∴A=，∴A=，∴四边形AF，∵AE=EC，∴平四形AF．】本题主要考查了平行四边形的性质以及菱形判定，解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形．21（）见解析（）见析（）BP理见析.】】（根据正方形的四条边都相等可得B对角线平分一组对角可得∠P∠DC然后利用“边角边”证明即可；）根据）的结论可得∠CP∠CD，根据PEB可得∠CBP∠，于是CD，再由11可进一步推得∠E∠DC，最后由A∥C∠DE∠ABC，从而结论得证；（PE.（得P（∠E∠ABC=60△PE是等边三角，则DE=．】（）证明：在正方形ABCD中，B∠BP∠DCP=45，在△BCP和△DCP中，∵ ，∴△B△DCP（；（）证明：如图，由（）知，△BC≌△，∠CP∠CD，∵P，∴∠CBP∠，∴∠CDP∠，∵∠1∠，∴180﹣∠﹣∠CP∠﹣∠，即∠DE∠，∵A∥，∠DCE∠，∠DE∠AB；（）B，理由如下：由（）知，△B△DCP所以P，由（）知，∠DE∠C0，△PDE是等边三角形，∴DPB，∴DPB.】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的性质、等腰三角形的性质和等边三角形的判定与性质，其中第（）小题中的“蝴蝶型”三角形是证明两个角相等常用的模型，是解题的关键；而第（）小题则充分利用了（（）两个小题的结论，体现了整道题在方法和结论上的连续性.422、3.4【解析】【分析】首先将原式的分子与分母分解因式，进而化简求出答案．【详解】＝ m1m1m1m1m211mm1＝ ＝1m1m1m＝＝+m1m1＝m2＝m1＝

，3当m＝0＝10+2＝4．10-13】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则23、(1相等；(2垂直；析.】】（接B．利用三角形中位线定理推出所得四边形对边平行且相等，故为平行四边形；（接AC分别等于原四边形的对角线的一半,再根据矩形、菱形、正方形的判定方法进行判定即可（）由（）可知，中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系定的．【详解】（）证明：连接D．∵E、H是A、D，∴EH是D中位线．1∴EH=2BD，E∥．11得=2，F∥．1∴EH=F，E∥F．∴四边形EFGH平行四边形．（接AC分别等于原四边形的对角线的一半．若顺次连接对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形的四条边都相等，故所得四边形为菱形；若顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，则所得的四边形的四个角都是直角，故所得四边形为矩形；若顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点，则综合上述两种情况，故所得的四边形为正方形；故答案为：平行四边形，菱形，矩形，正方形；（）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的关系决定的．【点睛】此题综合运用了三角形的中位线定理和特殊四边形的判定定理．熟记结论：顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形．24（1）证明见解析（证明见解析.】】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DB=C而∠B∠DC由D∥∠=∠CD，由CE=CD，到∠CDE∠DE，利用等量代换，得到∠B∠；(2)先利用一组对边平行且相等的四边形