高考专题三视图与面积体积

第4页（共9页）高考专题三视图与面积体积一．选择题（共16小题）1．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A． B． C． D．2．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）．（）A． B． C． D．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A．48 B．16 C．32 D．164．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．12．已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（）A．π：1 B．3π：1 C．3π：2 D．3π：413．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（）A． B． C． D．14．已知某几何体的三视图如图所示，过该几何体最短两条棱的中点作平面α，使得α平分该几何体的体积，则可以作此种平面α（）A．恰好1个 B．恰好2个 C．至多3个 D．至少4个15．一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（）A． B． C． D．316．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（）A．外接球的半径为 B．表面积为C．体积为 D．外接球的表面积为4π二．填空题（共14小题）17．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．18．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为．19．一个几何体三视图如图，则此几何体体积为．20．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．21．设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m），若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于m2（答案用含有π的式子表示）22．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4，6，12，则这个几何体的体积为．23．一个几何体的三视图如图所示，主视图、左视图、俯视图均为腰长为1的等腰直角三角形，则其外接球的表面积为．24．设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为m3．25．如图为一个几何体的三视图，AB=BC=1，BB1=2，则此几何体的表面积为．26．如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图．27．如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是．28．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是．（要求：把可能的图的序号都填上）29．一个水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图是如图2﹣7﹣3所示的边长为1的正△A'B'C'，则在真实图形中AB边上的高是，△ABC的面积是，直观图和真实图形的面积的比值是．30．设P，A，B，C是球O面上的四点，且PA，PB，PC两两互相垂直，若PA=PB=PC=a则球心O到截面ABC的距离是．

高考专题三视图与面积体积参考答案一．选择题（共16小题）1．D；2．A；3．B；4．C；5．D；6．D；7．A；8．A；9．A；10．D；11．B；12．D；13．C；14．D；15．C；16．B；二．填空题（共