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矩阵及其适第三节逆矩阵概念的引人逆矩阵的概念和性质逆矩阵的求法四、小结思考题概念的引入在数的运算中,当数≠0时,有aa=aa=l,其中a=1为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵的运算中,单位阵E相当于数的乘法运算中的1,那么,对于矩阵A,如果存在一个矩阵A,使得A=AA=E,则矩阵A称为A的可逆矩阵或逆阵正页圆下页固面牛三、逆矩阵的概念和性质定义对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使得AB=BA=E,则说矩阵是可逆的,并把矩阵B称为A的逆矩阵A的逆矩阵记作A1212例设A=B1/212AB=BA=E,∴B是的一个逆矩阵正页圆下页固面说明若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的若设B和C是A的可逆矩阵,则有AB=BA=E.AC=CA=E可得B=EB=(CAB=C(AB)=CE=C所以A的逆矩阵是唯一的,即B=C=A正页圆下页固面例设A/2110求A的逆阵解用待定系数法是A的逆矩阵牛则AB=21ab-10八cd)(0+c2+db01正页圆下页固面
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