第6章数控技术资料课件

1§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿2§6-1进给伺服系统的总体结构

按控制信号的形式和位置控制器所处的位置，CNC系统的位置控制有三种形式：

开环脉冲位置控制

总线式（分散）位置控制

集中式位置控制

位置控制由全数字伺服驱动系统实现，CNC通过脉冲指令来实现位置控制

位置控制由CNC装置实现第六章伺服系统分析及误差补偿31.开环脉冲位置控制步进电机工作台步进电机驱动器指令脉冲CNC

电机的工作方式为位置控制，CNC通过脉冲指令来实现位置控制，其发送到电机的脉冲的累计就是机床的位置。CNC装置需要对每个脉冲进行处理，占据大连时间。有些CNC采用硬件脉冲发生器，CNC按照下一时刻机床应达到的位置（粗插补）计算脉冲的频率和个数，硬件脉冲发生器按设定频率产生相应脉冲（精插补），节省大量CPU时间，控制速度大大提升。（可用FPGA实现）§6-1进给伺服系统的总体结构42.分散（总线式）位置控制

机床各轴的位置控制由各轴伺服驱动系统来实现，CNC只需通过高速伺服总线实现CNC与伺服驱动系统的数据通信。CNC交流伺服驱动器速度控制电流控制位置控制指令位置变换调制d/dt伺服电机工作台位置反馈§6-1进给伺服系统的总体结构53.集中式位置控制

各轴的位置控制均由CNC装置实现，其控制方法和原理与交流伺服驱动器的位置控制一样，采样比例增益控制，输出为模拟量速度信号。§6-1进给伺服系统的总体结构CNC伺服驱动器速度控制电流控制变换调制d/dt伺服电机工作台D/AA/D位置反馈位置控制插补位置6全闭环进给伺服系统位置控制系统框图(s)u(z)伺服电机KPPEp(z)s1Y(s)GJ(s)Gv(z)机械传动(s)速度控制GD(s)Ev(z)Y(z)(z)位置控制4.进给系统总体控制系统框图§6-1进给伺服系统的总体结构7伺服电机机械传动速度控制(s)u(z)KPPEp(z)s1Y’(s)GJ(s)Gv(z)(s)GD(s)Ev(z)(z)Kn(z)Y(z)速度控制半闭环进给伺服系统位置控制系统框图4.进给系统总体控制系统框图§6-1进给伺服系统的总体结构8§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿9§6-2进给伺服系统的数学模型进给系统机械传动示意图(t)S(t)x(t)KSKjBjJSBSMF(t)1.机械传动系统的数学模型丝杠上的动力学方程为：工作台的动力学方程为：Ts10在零初始条件下忽略系统的干扰力，进行拉氏变换可得：电机转角到工作台位移输出的传递函数：§6-2进给伺服系统的数学模型11

由于机械系统的扭转刚度而引起的惯性力矩和阻尼力矩的变化很小，可以忽略，可以认为：则：§6-2进给伺服系统的数学模型122.进给伺服系统的数学模型进给伺服系统的传递函数框图(PI控制)§6-2进给伺服系统的数学模型13X-Y轴圆运动误差曲线V=0.5m/minV=1m/min3.进给伺服系统的响应误差高速引起的动力学效应对机床精度的影响更加显著.§6-2进给伺服系统的数学模型14加减速引起的插补误差对机床精度的影响非常显著.X-Y轴圆运动误差曲线V=5m/minV=10m/min3.进给伺服系统的响应误差§6-2进给伺服系统的数学模型15§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿16§6-7伺服参数优化一、伺服驱动系统的控制参数位置环增益Kp电流环增益KiP速度环增益KvP速度环积分增益和时间常数前馈系数各环控制周期各环滤波器参数17§6-7伺服参数优化

各轴伺服参数不匹配或参数或设置不当产生的误差18二、伺服参数优化方法1、手动调整控制环参数保证系统稳定性的前提下，提高其比例增益，减小位置偏差多轴联动运行时，位置环比例增益保持一致，使得轮廓误差降低，避免伺服不匹配现象的产生适当设定积分系数，减小稳态误差施加电子滤波器，抑制系统谐振2、遗传算法智能整定控制参数§6-7伺服参数优化19三、西门子840D系统的伺服参数优化1、需要优化的参数电流环参数的优化MD1120电流环增益速度环参数的优化MD1407速度环增益为了抑制频率响应中的峰尖，通过施加电流滤波器（带通和带阻）消除，MD1200—MD1225。位置环参数的优化MD32200位置环增益 MD1121电流环积分时间MD1409速度环积分时间数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-7伺服参数优化20三、西门子840D系统的伺服参数优化2、优化流程§6-7伺服参数优化21三、西门子840D系统的伺服参数优化§6-7伺服参数优化22优化前球杆仪测试结果优化后球杆仪测试结果优化后系统圆度测试结果谐振得到抑制动态性能提高3、优化结果§6-7伺服参数优化23§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿24§6-3误差补偿概述一、误差补偿的意义

精度是机床的基础，提高数控机床的精度首先是提高机床各部件的制造和装配精度以及动态性能，但机械精度提高到一定程度后就很难再提高了，或者成本太高难以应用。因此通过数控系统对误差进行补偿是有效和经济的途径。对于动、静摩擦力的差异、热胀冷缩等自然现象产生的误差，无法通过提高制造精度的方法来消除，只能通过补偿的方法来减小其误差反馈控制算法稳定性好、适应性好，但也造成一定的跟踪误差，必须通过补偿技术来减小。25

机床误差包括几何误差、热误差、摩擦误差和伺服误差

四类。

按误差产生原因分类上述误差按误差产生原因分类：几何误差、热误差属于机床本体误差，摩擦误差和伺服误差属于机床运行误差。

按误差的性质分类上述误差按误差的性质分类：几何误差属于静态误差，热误差属于准静态误差，摩擦误差和伺服误差属于动态误差，在机床运行时才表现出来，比较特殊。§6-3误差补偿概述二、机床误差的分类26三、总线式数控系统误差补偿总体构架a)CNC补偿模块总体框图几何误差补偿模块伺服驱动dCurCmdPos[]dGerErrData[]dTmpErrData[]dRealCmdPos[]总线接口CNC插补指令位置热误差补偿模块§6-3误差补偿概述27b)伺服驱动系统中误差补偿模块总体框图电机速度控制电流控制位置控制1/s前馈控制间隙补偿总线接口指令位置序列摩擦补偿§6-3误差补偿概述28§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿29§6-4-1

几何误差分析按几何误差的类型分类移动误差定位误差（轴向）直线度误差（2个方向）转动误差滚转误差，俯仰误差，偏摆误差

任一物体在空间中都具有六个自由度，即沿空间坐标轴X、Y、Z直线方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度。以X轴为例，移动误差包括水平直线度误差，垂直直线度和定位误差，转动误差包括滚转误差，俯仰误差和偏摆误差。§6-

4几何误差补偿30数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology1）沿X轴移动时，线性位移误差δx(x)、Y向直线度误差δy(x)、Z向直线度误差δz(x)、滚转误差εx(x)、偏摆误差εy(x)和俯仰误差εz(x)2）沿Y轴移动与沿Z轴移动同理，因此X、Y、Z三个线性轴共有18项误差3）3轴之间的垂直度误差εxy、εzx、εyz三个线性轴共21项误差，5轴机床误差项更多§6-4-1

几何误差分析与建模3131§6-4-2

840D数控系统几何误差补偿840D的垂度误差补偿840D单轴位置误差补偿并非21误差都能补偿基准轴选择非常重要，不同的机床要选择不同的基准轴§6-

4几何误差补偿32数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology

首先利用测量得到的数据建立补偿表文件(文本文件)，系统启动时将补偿表文件读入数控系统，建立补偿数组。机床返回参考点后，利用查表+线性插值等方法，在每个插补周期对插补指令进行修正。

文件格式：基准轴、补偿轴、初始位置、终点位置、补偿点距离、补偿点的补偿值；文件可包含多个补偿数组，同一个基准轴可补偿多个补偿轴，同一个补偿轴也可采用多个基准轴分别补偿（线性叠加）。1.840D的几何误差补偿方法§6-4-2

840D数控系统几何误差补偿33几何误差补偿框图X光栅计数器X(显示)坐标PXZ光栅计数器Y光栅计数器Y编码器计数器X编码器计数器Z编码器计数器选择sX3选择sX1101010XT1dx_Xdx_Zdx_YX运动控制器X插补指令X测量误差补偿表++++Cmd_Xm选择sX2b选择sX2a理想坐标系实际坐标系X电机指令位置Y_X垂度补偿表Z_X垂度补偿表选择sZ1选择sY1§6-4-2

840D数控系统几何误差补偿2.840D的几何误差补偿原理3434ZXYO误差轨迹理想轨迹SIMENSE840D可实现的几何误差补偿§6-4-2

840D数控系统几何误差补偿2.840D的几何误差补偿原理

交叉轴（垂度）补偿采用各轴对立补偿算法，即：对于补偿轴Z来说，当沿X方向运动时，Y轴相对Z轴的补偿量不变，同样，当沿Y方向运动时，X轴相对Z轴的补偿量不变。其优点是所需补偿数据少，补偿算法简单；缺点是交叉影响误差（扭曲误差）不能补偿。351、轴向误差测量----螺距/光栅误差

对于螺距测量，将测量行程平均分为N个点，然后激光干涉仪运动到第n个点，获得此点的正方向误差，并在该点多次测量求误差平均值，形成双向误差补偿数据。§6-4-3几何误差测量3636§6-4-3几何误差测量2、轴间误差测量激光矢量分步对角线法测量原理37数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology2、轴间误差测量

右图是用对角线测量法原理图。测量3组对角线，解方程组，可得到所需的补偿值ex(x)、ex(y)、ex(z)、ey(y)、ey(x)、ey(z)、ez(z)、ez(x)、ez(y)。

有些激光干涉仪可自动生成840D所需的单轴和交叉轴误差补偿数据文件。§6-4-3几何误差测量38一、间隙产生原因及影响产生原因：机床滚珠丝杠与螺母副之间存在间隙，不能紧密接触，产生轴窜动。随着机床的使用，磨损逐渐加剧，产生间隙。影响：工作台反向运动时电机空转而工作台并不运动，造成±D/2的定位误差，影响机床精度间隙过大时，动态响应特性变差,发生振荡解决方案：采用高精度的滚珠丝杠安装丝杠时进行预紧用数控系统指令补偿间隙§6-4-4间隙误差补偿数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology无间隙39

当D较大时，会造成电机加速度过大，系统不平稳，产生振荡；控制器产生饱和现象；产生跟随误差。间隙补偿值变化情况

解决方案： 间隙补偿量增量式增长：在一定的插补周期内，逐步增加补偿量，实现补偿值的跳跃，而避免了一个周期内补偿值大的变化。二、间隙较大时的补偿方法数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-4-4间隙误差补偿40三、间隙误差对圆加工的影响§5-5-4间隙误差补偿41§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿42数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-5热误差补偿§6-5-1

热误差的分类1、按热误差的表现分类平移型热误差∆x∆y平移型热误差可以通过误差补偿消除扭曲型热误差不可以通过误差补偿消除

因此，在机床设计时总是希望通过热均衡结构设计，使得热误差方向一致，不会发生扭转型热误差扭转型热误差α43一、热误差的分类2、按热误差发生的部位分类主轴系统热误差∆z进给系统热误差主轴系统热误差与工作台位置无关，只与温度相关进给系统热误差除了与温度相关之外，还与工作台的当前位置相关因此，需要根据不同的热误差形式进行补偿∆x§6-5-1

热误差的分类4444840D数控系统可实现的热变形误差补偿ZYdy1dz1与机床位置无关的热变形与机床位置相关的热变形ZYdz2Dz2=(Pz-Pz0)*tanβ(T)§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿45§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿机床温度计算tan(T)计算K0(T)温度采集DB块DB块

PLC

CALLFB3SD43900[X]SD43910[X]SD43920[X]MD32750[X].1MD32750[X].2SD43910[X]*(Px-SD43920[X])++DB31.DBB60.4=1andDB31.DBB60.5=1插补指令位置++电机指令位置回参考点完成信号46

SIMENSE840D无法实现的热误差补偿ZYdz3交叉位置相关的热变形

应在结构设计中尽量减小这些变形§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿47建模的方便性、灵活性同一型号国产数控机床热特性的稳定性、一致性较差，同一模型对不同工况的适应性差，即使同一工况，随着使用时间的变化，热特性变化较大，所以，补偿模型是否方便修改，是国产数控机床热误差走向实用的最关键问题。热误差实时补偿的可控制性热误差的实时补偿量的刷新必须在加工程序中可控，用户可通过加工程序（M代码）来控制热误差补偿量刷新的开启和关闭，并能自动避免补偿量较大的突变热变形误差补偿中关键问题§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿48指令位置显示位置电机指令位置运动控制K0、tanβ、P0位置反馈+-PLC温度采集基于PLC的热变形误差补偿§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿

机床厂家通过PLC来采集温度，在PLC程序中建立热误差补偿模型来计算热变形量，通过数据通信功能模块，改变CNC中热误差补偿参数，进而实现热误差补偿。49

误差补偿模型在PLC中设计，编程、调试不方便，计算模型必须非常简化，编程要求高（会影响其它逻辑运算的响应时间），精度较低，且模型修改麻烦。同一型号国产数控机床热特性的稳定性、一致性较差，同一模型对不同工况的适应性差，即使同一工况，随着使用时间的变化，热特性变化较大，机床用户很难修改模型。基于PLC的热变形误差补偿特点分析:§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿50基于SIMENSE840D二次开发的热变形误差补偿§6-5-2

840D数控系统热变形误差补偿NCSIMENSE840DHMIK0、tanβ、P0二次开发程序RS232温度采集补偿模块笔记本工件误差自动建模软件PLC51§6-1进给伺服系统的总体结构§6-2进给伺服系统的数学模型§6-3伺服参数的优化§6-4误差补偿概述§6-5几何误差补偿§6-6热误差补偿§6-7动态误差补偿第六章伺服系统分析及误差补偿52

工作台低速运动时，静摩擦占主导地位。工作台速度较高时，体现为与方向相关的库仑摩擦和与速度相关的粘性摩擦(阻尼)。两者之间呈现剧烈的非线性特性。Stribeck摩擦力模型一、摩擦力特性分析§6-6动态误差补偿数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-6-1

摩擦误差补偿53二、摩擦误差产生原因高速时，速度指令大→电机转矩大于摩擦力，不会造成摩擦误差。低速时，速度指令小→电机转矩小，当电机转矩小于摩擦力时，电机在旋转，但工作台并不运动，造成摩擦误差当电机转矩小于摩擦力时，能量被传动系统弹性环节储存起来，当电机转矩大于摩擦力时，由于静摩擦力大于动摩擦力使得能量释放，造成系统振荡。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-6-1摩擦误差补偿54工作台改变方向时速度为0，静摩擦力最大，摩擦误差最大，因此常把摩擦误差称为过象限误差，摩擦误差补偿也通常从反向点处开始。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology摩擦导致的过象限误差§6-6-1摩擦误差补偿55三、减小摩擦误差的方法1、减小传动系统摩擦力

采用滚动导轨、液体静压导轨、空气静压导轨或磁悬浮导轨减小系统摩擦力，同时降低动摩擦和静摩擦力差异，提高进给系统动态性能。但采用高性能导轨将极大地提高机床成本。2、提高伺服驱动系统刚度

通过提高伺服驱动系统的位置环、速度环和电流环刚度，当摩擦误差产生时，小的误差信号能够及时、足够地调整到电机驱动电流。但高刚度容易引起系统振荡。减小伺服驱动器各控制环的控制周期也有利于提高系统的响应速度。但减小控制周期对数控装置的硬件性能要求较高。数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-6-1摩擦误差补偿56§6-6-1摩擦误差补偿四、摩擦误差补偿速度环位置环电流环电机/工作台d/dt-+--++摩擦前馈+Δn1、摩擦补偿原理57加速度补偿时间Δn加速度最佳补偿量和

最佳补偿时间补偿幅值太小补偿幅值太大时间常数太小时间常数太大§6-6-1摩擦误差补偿582、摩擦补偿方法恒值摩擦补偿：补偿时间内摩擦补偿值为稳定不变的数值，不随外界条件的改变而变化。自适应摩擦补偿：在数控机床的允许加速度范围内，摩擦的补偿量根据加工参数，自动变化并取得最优补偿值。0<a<a1a1<a<a2a2<a<a3a>a3数字控制及装备技术研究所

InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology§6-6-1摩擦误差补偿5959(a)补偿前(b)补偿后半径误差4

μm凸峰误差13.198μm半径误差18μm凸峰误差3.404μm半径25mm速度0.5m/min§6-6-1摩擦误差补偿沈阳VMC0745d立式加工中心摩擦补偿实验6060(a)补偿前(b)补偿后半径误差18

μm凸峰误差14.529μm半径误差18