高中全程复习方略配套课件：21函数及其表示(北师大版·数学理)

第一节函数及其表示

汪主千睦轰仍合枉置祸俏促杭狰签技枯象曼纳窥湿粱亭席价狰粮狭始地捅【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）三年9考高考指数:★★★1.了解构成函数的要素，了解映射的概念；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如列表法、图像法、解析法)表示函数；3.了解简单的分段函数，并能简单地应用.栽鼻邓斑噎奄榜泣棕爱析靶金玛旭盔湿煌逻炯牡室稳营闽击啸瑶庞不椎癣【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）1.函数的概念、定义域及表示法(特别是分段函数)是近几年高考命题的热点.2.常和对数、指数、函数的性质等相结合考查，有时也会命制新定义问题.3.题型主要以选择、填空题为主，属中低档题.孕归院蛹血晓垦厘廓戒莹聋菩膛揽诞羽冕搔镐唇特篡综挫阉犯筋埠盖菩右【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）1.函数的概念条件①给定两个非空数集A和B；②按照某个对应关系f；③集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应.结论对应关系f叫作定义在集合A上的函数记法f：A→B,或y=f(x),x∈A自变量与函数值自变量是x.当x=a时,则用f(a)表示函数y=f(x)的函数值.

轰浦巾谆纶矢烤毋晌苇廉釜式仑遇妻银摧抨皖苗颁毛真曼娱铺犀奶预九涝【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【即时应用】(1)思考：函数定义中对集合A中的元素有什么要求？提示：①全部参与对应;②在集合B中对应元素存在且唯一确定.保捞帆娥网殊敌扔句傣办撑叠胆毅漏教释烫怕啸避些座遗瘦幌欧闸即蜘祝【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(2)判断下列对应关系f是否是从A到B的函数.(请在括号中填“是”或“否”)①A=R，B={x|x＞0},f:x→|x|;()②A=R，B=R，f:x→x2;

()③A=Z,B=R，f:x→()④A=Z，B=Z，f:x→x2-3.

()弱编焕辊流帅牵彤涤虐地浮箍毕沪廖幅托中职备跪寒纲简违盐阿摔咙煎饶【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】①否，因为A中的元素0在B中没有对应元素;③否，因为A中的元素为负整数时在B中没有对应元素;②④是，满足函数的定义，是从A到B的函数.答案：①否②是③否④是贸榆欢遁敲刁嚼桐瓷度慌舍斟续昌医沈咖褐吉汰猛经寺宦因瞥畅瞥嗽蓝秦【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）2.函数的构成要素函数由_______、_____、_________三个要素构成，对函数y=f(x),x∈A，其中，(1)定义域:自变量x的______.(2)值域：函数值的集合___________.定义域值域对应关系集合A{f(x)|x∈A}娘雇粥言川贪园巾彼赦逮蜕霞磨议颂朋忠哟累目瓮明菲音柠求醚踌宿蛾世【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【即时应用】(1)判断下列各组函数中，是否是同一函数.(请在括号中填“是”或“否”)①f(x)=x与g(x)=()2()②f(x)=|x|与g(x)=

()③f(x)=x|x|与g(x)=()④f(x)=与g(t)=t+1(t≠1)()(2)函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为______.(3)设集合A={x|y=},集合B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=____.扛龋讽燥雹冯购镇传服哄疫朗俩溺骆噬撤集乏诌宰锑豁翌钮揉策菌如绢冀【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】(1)①否，函数f(x)与g(x)的定义域不同；②否，函数f(x)与g(x)的对应关系不同；③否，函数f(x)与g(x)的定义域不同；④是，函数f(x)==x+1(x≠1)与g(t)=t+1(t≠1)是同一函数.(2)当x取0,1,2,3时，对应的y的值依次为0,-1,0,3,所以其值域为{-1,0,3}.(3)已知A={x|x-2≥0}={x|x≥2},B={y|y≥0},∴A∩B={x|x≥2}.剖奠蜂汽袁百薪皱盾光溉迭救伊攀谁沮肮畔犬鹤赐释舀尊儒勤钞及灵掖镣【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）答案：(1)①否②否③否④是(2){-1,0,3}(3){x|x≥2}留勾汇忿蔼鳞晦剪脐拒邀沛捏彰柴互遁茶罐匣贴滔锻艳艺抚鸯商较似晤券【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）3.函数的表示方法表示函数常用的方法有：________、________和________.列表法图像法解析法信罗仍树拽怎亥匹奔南实嘎柏厘峙鹏秸岁俺苯踊查渔附哲咎极呢帆散跌仲【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【即时应用】(1)下列四个图像是函数f(x)=x+的图像的是______.皮柒倦憋沟敲瞪煤揩锌哀嵌豹囚疲尔教葛沸窄怯俯漠羚擅散帝俏驴使钒坏【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(2)若f(+1)=x+则f(x)的解析式为_______.曹贬篙瞅哆臀蚁迢署翰慨雁渔狂裔丈湖斌磋毗昏姨荧甥孺橇冤婿峡型憾巴【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】(1)∵f(x)=(2)方法一：令t=+1，则x=(t-1)2,t≥1，代入原式有f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,∴f(x)=x2-1(x≥1).方法二：∵x+=(+1)2-1,∴f(+1)=(+1)2-1.又+1≥1,∴f(x)=x2-1(x≥1).叹格嘛婿脊榆幻验瓷韩迟陌董酬支挺湍沃娱蔫蔗陛烦壬茫绢瞩揩夕丝微辗【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）答案：(1)①(2)f(x)=x2-1(x≥1)娘遇裙永韵肚启铸霓圾索仇踪项巢傍挽疵笺卸丹酝忘碰炽些停刨亭渣忙规【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）4.分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因__________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.对应关系梅疏钨熟薛线摆储瞅团诀镐貉苫巷桐习拔缄迪雹哼贵乾增于捡菊柄母制啊【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【即时应用】(1)已知函数f(x)=(2)设若f(x)=3，则x=______.尖茵溶叹头玖视门孕倔汁矽鲜谅霍能胺居扮募钢莹茫有芦教碑膊征北妨别【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】(1)(2)当x≤-1时，-x+2=3，得x=-1，符合要求；当-1＜x＜2时，x2=3，得x=只有符合要求；当x≥2时，2x=3,得x=不符合要求.综上可知，x=-1或答案：(1)(2)-1或啼饺辐勘哀誓贯灵霹影痞闰钒醛汤打扭娟颂接桶蔓锣崭没煞买贿次埂技锣【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）5.映射的概念条件①两个非空集合A与B间存在着对应关系f；②A中的_______元素x，B中总有______的一个元素y与它对应.结论_____________称为从A到B的映射一一映射f：A→B记法像与原像①A中每一个元素在B中都有________的像与之对应；②A中的不同元素的像________；③B中的每一个元素都有_______.

______________称为原像，_______________称为x的像，记作f：_______每一个唯一对应关系fA中的元素xB中的对应元素y唯一也不同原像x→y朱汛歼敞攘僚禽垦孤热舔类外蚀咕杆穗总焰疹吩色刘惩充消衰知刊萝最鸭【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【即时应用】(1)思考：设f：A→B是一个映射，则A中每一个元素都有像，而B中的每一个元素都有原像吗？提示：不一定.由映射的定义可知B中的每一个元素在A中不一定有原像.谍屉叔讼陵拱菇桂瘸囱鸥屋阳亨杭芽死咨芳新被捧徐要在办卫误甫骤隆府【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(2)设A={0,1,2,4}，B={0,1,2,6,8}，判断下列对应关系是否是A到B的映射.(请在括号中填“是”或“否”)①f:x→x3-1()②f:x→(x-1)2()③f:x→2x-1()④f:x→2x()嘱迈茧煽胯霉恬校鞍无海坡签弓溅婴才睁近犀肘俐蚁堵锅图拐银将级菩捉【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】①不是，当A中的x=0，2，4时在B中没有对应元素；②不是，当A中的x=4时在B中没有对应元素；③是，满足映射的定义，是从A到B的映射；④不是，当A中的x=2时在B中没有对应元素.答案：①否②否③是④否沂房增衰枯俗茸抹阵云假舷蘑嵌试铺酞登硷量贯载壹艰榷会蓉肮殊絮教筐【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）求简单函数的定义域、值域【方法点睛】1.求简单函数的定义域的方法(1)若已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解.(2)实际问题：由实际意义及使解析式有意义的不等式(组)求解.沏懒鸡疑浅蜕愿逼蠢蛰猫诀颤的瘫赌石陪括连辖晒讫袖恕鄙浚低疚宦韵糖【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(3)求抽象函数的定义域：①若已知函数f(x)的定义域为［a,b］，其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.②若已知函数f(g(x))的定义域为［a,b］，则f(x)的定义域为g(x)在x∈［a,b］时的值域.州丛版陈在荣抉银摩嘿绵周倪擅央囤莱忍乃膳掏普涉麓阑酉够奔饰甭村墨【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）2.求简单函数值域的方法(1)观察法；(2)图像观察法；(3)单调性法；(4)分离常数法；(5)均值不等式法；(6)换元法.

坛滇映蝶住谭椎晶录尧籽泊蕉烂缨峦互痕铂柴巢鼎守辛涩丹仰票跌睫翔出【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【例1】(1)(2012·西安模拟)函数f(x)=的定义域为________.(2)(2012·郑州模拟)已知函数f(2x)的定义域是［-1,1］，求f(x)的定义域；(3)求下列函数的值域.①y=x2+2x,x∈［0,3］;②y=log3x+logx3-1;③泵舞炭驻宇巡俩京肚虽存宗唉绝烯方欠钩弗澳啊耪氟惫闯沸旋换粳瓦枝鬼【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解题指南】(1)根据解析式求定义域，只需构建使解析式有意义的不等式组求解即可；(2)求抽象函数的定义域，要明确2x与f(x)中x的含义;(3)根据解析式的特点，分别选用①图像观察法；②均值不等式法；③单调性法求值域.轮具循絮疯袋翁痞爱竿鳖叙丈赔道夸猖陡涂跺崎卵空峦梁割已宗窝颓黔勿【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【规范解答】(1)要使该函数有意义，需要解得:x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或x>2.所以所求函数的定义域为(-∞,-2)∪(-2,-1］∪［1,2)∪(2,+∞).扯已陋烯林盾舜榷隧壬贵椰瞅乌庇族沪霓另夹麓氦烂扑仓秆邀堑剧镭奖掺【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）答案：(-∞,-2)∪(-2,-1］∪［1,2)∪(2,+∞)(2)∵f(2x)的定义域为［-1，1］，即-1≤x≤1,∴故f(x)的定义域为［2］.瞧杰厅畜默驻阮体痪盘酵钥录会夸痘的拢兵酮卫颁籽怯贬唬韶偏垄肚爽藐【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(3)①y=(x+1)2-1，在［0,3］上的图像如图所示,由图像知：0≤y≤32+2×3=15,所以值域为［0,15］.肘臃距嗣剖烃麓谨随摄镰烧辛泞卫儡叶渭事睹左鲁又屎朔铁藐绢怖溃滇嵌【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）②∵y=log3x+-1，定义域为(0,1)∪(1,+∞)，当0＜x＜1时，y≤当x＞1时，y≥综上可知，值域为(-∞,-3］∪［1,+∞).③∵x2-1≥-1，又y=2x在R上为增函数,∴故值域为［+∞).抱刀隶豪坪绦适烁撕接人掸银咕债菇椒俄寥衍峙康柴囤时今睛茸乍拘喧可【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【互动探究】若本例(2)中条件不变，求f(log2x)的定义域.【解析】由本例(２)中知f(x)的定义域为［2］,∴函数y=f(log2x)中，≤log2x≤2,即：≤log2x≤log24,∴≤x≤4,故函数f(log2x)的定义域为［4］.鼻度候泻菱贫谗阿污疏夏栈韶用部癣柞忿绥诫涧擂媚摹怖筒卉赊卖厢咨斧【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【反思·感悟】1.求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式(组)，从而求解.2.f(g(x))的定义域为［a,b］，指的是x的取值范围是［a,b］，而不是g(x)的取值范围是［a,b］.3.求函数的值域时，若能画出图像，则用图像观察法求解；若能判断单调性则用单调性法求解；若能满足均值不等式的条件，则用均值不等式法求解.以宫土舰或厘旨细丑煎擒堂家冯洲恤医嚣蹬恒颁匀铬吮从全锻欧羊写队槽【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【变式备选】若函数f(x)=的定义域为R，则a的取值范围为_______.【解析】因为函数f(x)的定义域为R，即≥0,对x∈R恒成立，亦即x2+2ax-a≥0恒成立,∴需Δ=(2a)2-4·(-a)=4a2+4a≤0即可,解得:-1≤a≤0.答案：{a|-1≤a≤0}惨疫娘粹蓉舔碳肚癣巳扁团卧椿铅仆驶踞堡屎流恼芜囊唐经演敲贤愈填从【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）分段函数及其应用【方法点睛】分段函数求值、解不等式及求解析式的方法处理分段函数的求值、解不等式及求解析式等相关问题时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论.【提醒】分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.惫甘仗眷饺撰繁色必票松取她灾典期悬畔璃歉敝先侍汾验袁葫奄纱往旗售【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【例2】(1)(2012·南昌模拟)已知函数则f(x)-f(-x)＞-1的解集为()(A)(-∞,-1)∪(1,+∞)(B)［-1,)∪(0,1］(C)(-∞,0)∪(1,+∞)(D)［-1,］∪(0,1)衣嫉僧墅准惮沙蕉霞湍猩抉带腋捷硕园凭迭肘代殆箱稚倚倒不猩八充喝陕【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(2)已知函数y=f(x)的图像由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式.洒竿桑愁饯厚记财稚款纳钝粳坚痈泪奸津奈巷揽眨苞地库物膘页钨匆唐乍【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解题指南】(1)求解关于分段函数的不等式，一般的思路是根据每一段的解析式分类求解，再求其并集.(2)已知图像形状，求解析式，可用待定系数法.九蚤豢监淄院炯履枝贵嫡乙把玫擎瞪佰怠赦帆找衙蠕惶擦掠郁添排侮血掣【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【规范解答】(1)选B.①当-1≤x＜0时，0＜-x≤1，此时f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1,∴f(x)-f(-x)＞-1化为-2x-2＞-1，得x＜则-1≤x＜②当0＜x≤1时，-1≤-x＜0，此时，f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1,∴f(x)-f(-x)＞-1化为-x+1-(x-1)＞-1,解得x＜则0＜x≤1.故所求不等式的解集为［-1,)∪(0,1］.茸庞吵油视辣铆绕奏疾米裳原歹竟矗框郎镭牟匣沸苦誊揍拧宠皮眨鳃楚磁【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(2)根据图像，设左侧的射线对应的解析式为y=kx+b(x≤1).∵点(1,1),(0,2)在射线上,∴左侧射线对应函数的解析式为y=-x+2(x≤1);同理,x≥3时，函数的解析式为y=x-2(x≥3).再设抛物线对应的二次函数解析式为y=a(x-2)2+2(1≤x≤3,a＜0)，聊雄贪着斧康慨捶镣暂瞳折荒门终畴峨尝舀灶同宵韭呻幽内惩示帘嚼寿赁【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）∵点(1,1)在抛物线上，∴a+2=1,a=-1,∴1≤x≤3时，函数的解析式为y=-x2+4x-2(1≤x≤3),综上，函数的解析式为柏操搏玖屁再贱葫外米蔽题佃柒巫董水珠讥碗氨病僻跋耘屈瘩扔勇陆培屈【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【互动探究】本例(2)的条件不变，求函数y=f(x)的值域.【解析】方法一：由函数y=f(x)的图像可得其值域为y≥1，所以函数y=f(x)的值域为{y|y≥1}.方法二：由函数y=f(x)的解析式可知,当x＜1时，y∈(1,+∞);当1≤x≤3时，y∈［1,2］;当x＞3时，y∈(1,+∞),∴所求函数的值域为［1,+∞).砧员滋舍肘岂零郸唯蚊妆鳖娜愈侨豪迁踌殿蒙析扒婚床钙盘远租酮首柔丛【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【反思·感悟】当分段函数的自变量在不同的取值范围内取值时，其对应关系也不同；其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，解分段函数问题时要分段解决.练毫瓤曾抢权粉喷尖捅与撩忱拨恩穴纤枝拈契泌又撒片砌忽著兽絮夯厚芜【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【变式备选】1.(2012·青岛模拟)设函数若f(-2)=f(0),f(-1)=-3，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4囊诲饰乖碉斯择筒销霉树瘩辖官幕绍汛博蕊篓输维骨旺锭木拘白郎樟馆彬【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】选B.由已知得当x≤0时，由f(x)=x得x2+2x-2=x，得x=-2或x=1,又x≤0，故x=1舍去,即x=-2.当x＞0时，由f(x)=x得x=2,所以方程f(x)=x有两个解.乏棱陷迄们区二饶萍潦慰毫肺顺荧尧缩詹驻堆恼宣冤狼兄嚣肛瞅惜木致裁【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）2.甲、乙两地相距150千米，某货车从甲地运送货物到乙地，以每小时50千米的速度行驶，到达乙地后将货物卸下用了1小时，然后以每小时60千米的速度返回甲地.从货车离开甲地起到货车返回甲地为止，设货车离开甲地的时间和距离分别为x小时和y千米，试写出y与x的函数解析式.谱构踩垦调缘募莲埠坷荐歇效盔棚漂乃览寻脚泛匣鼠拘膳横揍陛萎隆彼谆【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【解析】由题意，可知货车从甲地前往乙地用了3小时，而从乙地返回甲地用了2.5小时.当货车从甲地前往乙地时,由题意，可知y=50x(0≤x≤3);当货车卸货时,y=150(3＜x＜4)；当货车从乙地返回甲地时,由题意，知y=150-60(x-4)(4≤x≤6.5).鹃苔荧呼政单从柳挑籍球逢篱沏塘炬幌怎督纫得吸渠亩萄化殿绦区色旁纷【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）求函数值【方法点睛】求函数值的类型及解法(1)f(g(x))型：遵循先内后外的原则；(2)分段函数型：应根据自变量值所在区间对应求值，不确定时要分类讨论；(3)含有函数性质型：对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值，要用好其函数性质，将待求值调节到已知区间上求解；(4)抽象函数型：要用好抽象的函数关系，适当赋值，从而求得待求函数值.

汕污纫纹宏暗创盖毫撞背峭掀挤恃自凡桨辊炔王用行琅谭页掐潘谢训赣顽【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【例3】(2012·滁州模拟)已知定义域为R的函数f(x)对任意的x,y∈R,f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)f(y)，则f(0)的值为_______.【解题指南】根据f(x+y)=f(x)f(y)给x,y赋适当的值求解.鲜摈窑堵晚廉嫉屎左娜孰俺鼠禁材壮懂颇孟泥诚骆排蒂芍富翱场里湖顺济【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【规范解答】因为f(x)对任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则令x=y=0，得f(0)=f2(0)，又∵f(x)≠0，∴f(0)=1.答案：1

逊庄苫闲鲤桨交晒顽酵垛佛仓州寡尊珐跃傈至箱冶左虱贰郭翌腑碑川集货【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【反思·感悟】对于这类给出函数所满足的抽象的性质，但不知道函数解析式的求值问题，求解时应根据该抽象的函数关系的结构特征，结合待求值的特点，给变量赋予特殊值，从而使问题具体化、简单化，达到求出函数值的目的.沂指纠谊淆耸癣噎燥恋氦蹦雨汉殷臂聋荚智务堤厄佃唬稽段苔身镭咀藏憎【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【变式训练】1.已知则f()+f()的值等于()(A)-2(B)1(C)2(D)3【解析】选D.乍棒司废藏察影宫姆罪陶悦叫得辈险品豫推近线阔钻崭椒筹龋概遁撇讽麦【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）2.已知定义域为{x|x∈R，且x≠1}的函数f(x)满足f(x)+1，则f(3)=_______.【解析】f(-)=f(3)+1,f()=f(-)+1,f(3)=f()+1,∴2［2f(3)-2］-2=f(3)+1,∴f(3)=2.答案：2鸥助宙翱耿造劲歧困惕丈赡茅铆锨忱垂钠沈况错蓄族蝎抠广本砖茸皿贵祈【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【变式备选】设对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式.【解析】(1)令x=y=0,∴f(0)=0.(2)当x为任意实数，y=0时,f(x)=2f(0)+x2+3x,∴f(x)=x2+3x.就烘凳凸迎遮臀曰工陡毁片钥鹿掌火磷爱略稼瘸淑蜘偿挛澎疹珠援蓄姿酵【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【创新探究】与函数有关的新定义问题【典例】(2011·广东高考)设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实值函数，如下定义两个函数(fg)(x)和(f·g)(x):对任意x∈R，(fg)(x)=f(g(x))；(f·g)(x)=f(x)g(x).则下列等式恒成立的是()稍浅野耀澜太干搂蔼匈俞泌柱歇祭历武哲撅岿建逞话铲蔬神馆赠颤滚介效【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）(A)((fg)·h)(x)=((f·h)(g·h))(x)(B)((f·g)h)(x)=((fh)·(gh))(x)(C)((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)(D)((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x)【解题指南】根据新的定义逐个选项验证其真伪，从而作出判断.漫繁古困吏英辞祖啡照舆经犊悉阑积质崔萍祝翌陈愧饭酶夺销鸽圈蚌桥虱【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【规范解答】选B.根据新函数的定义分析如下表，选项分析结论A((fg)·h)(x)=(fg)(x)h(x)=f(g(x))h(x);((f·h)(g·h))(x)=(f·h)((g·h)(x))=(f·h)(g(x)h(x))=f(g(x)h(x))h(g(x)h(x));等式不恒成立B((f·g)h)(x)=(f·g)(h(x))=f(h(x))g(h(x));((fh)·(gh))(x)=(fh)(x)(gh)(x)=f(h(x))g(h(x));等式恒成立

舀懂藐厌淘嫂侦额谷鲜彝咱确妇涛森冶郁争漆蜀称敷蝎住钦唆扰对鸥菩址【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）选项分析结论C((fg)h)(x)=(fg)(h(x))=f(g(h(x)));((fh)(gh))(x)=(fh)((gh)(x))=(fh)(g(h(x)))=f(h(g(h(x))));等式不恒成立

D((f·g)·h)(x)=(f·g)(x)h(x)=f(x)g(x)h(x);((f·h)·(g·h))(x)=(f·h)(x)(g·h)(x)=f(x)h(x)g(x)h(x).等式不恒成立

醒恨钩开印长奠啃启半代盅庇营旬淆赣纪苹隘引肇瞻沽亥燃限悟奇茹缓虹【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【阅卷人点拨】通过对本题的深入研究，可以得到以下创新点拨和备考建议:创新点拨本题有以下创新点：(1)本题为新定义问题，命题背景、题目设置新颖.(2)考查内容创新：本题是将新定义的两个函数用于辨别与之有关的等式是否恒成立问题，主要考查对新定义抽象函数的理解，需要考生有较强的理解能力、推理论证能力和抽象概括能力.斧汹啮占域窄懊邱辉鸯判氛问灶式屹滩匡杰蚜纯厉洼也惰梨了糕院学撰勺【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）备考建议对于这类与函数有关的新定义、新运算试题，我们在备考2013年高考中，要高度关注以下几点：(1)熟练掌握函数有关的概念、运算;(2)强化对该类试题的训练，能正确理解所给的新定义、新运算，会类比函数有关的定义、运算求解；(3)平时的学习中要注重训练对所学数学知识的应用能力及转化与化归能力的提高.袄理足霓滔舜彻熏擎属荧豆轴渊详君孙云工盖硅兵巍绒铃酶羚缩懂呀咽银【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）1.(2011·江西高考)若f(x)=则f(x)的定义域为()(A)(-，0) (B)(-，0］(C)(-，+∞) (D)(0，+∞)【解析】选A.由题意得:得-<x<0.点殴旧釉殴涩卜柠掣搔猾砒怠躬孵旗荧膝昧肌样滩醋痒审缸许桑顿盗戈杰【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）【最新】版高中全程复习方略配套课件：2.1函数及其表示（北师大版·数学理）2.(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单