山西省朔州市凤凰城镇中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析VIP

山西省朔州市凤凰城镇中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（）A．y=x|x| B．y=ex C． D．y=log2x参考答案：A【考点】函数的图象；函数单调性的判断与证明．【分析】根据题意，依次分析选项，验证是否满足单调递增以及奇函数，即可得答案．【解答】解：根据题意，若图象又关于原点对称，则函数是奇函数，依次分析选项：对于A、y=x|x|=，在R上为增函数，且f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x），是奇函数，符合题意；对于B、y=ex是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C、y=﹣是反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；对于D、y=log2x是对数函数，在R上为增函数，但不是奇函数，不符合题意；故选：A．2.集合A=｛0，1,2｝，B=，则=A.｛0｝

B.｛1｝

C.｛0，1｝

D.｛0，1,2｝参考答案：C3.已知锐角三角形的边长分别为1、3、，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为()A. B. C. D.参考答案：A试题分析：由图可以得到阴影部分表示集合为，={2，3，4，5}，则={1}，选A考点：1.集合的运算.2.集合概念.

5.若，，，，则下列结论正确的是A.

B.

C.

D.参考答案：D6.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=1 B．f（x）=|x|与g（x）=C．f（x）=x与g（x）=（）2 D．f（x）=?与g（x）=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数f（x）=（x﹣1）0=1的定义域{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．B．g（x）==|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．C．函数g（x）=（）2=x，函数f（x）的定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：B．7.某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第三年造

林（

）A、亩

B、亩

C、亩

D、亩参考答案：A8.等腰三角形ABC的直观图是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④参考答案：D【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】根据斜二测画法，讨论∠x′O′y′=45°和∠x′O′y′=135°时，得出等腰三角形的直观图即可．【解答】解：由直观图画法可知，当∠x′O′y′=45°时，等腰三角形的直观图是④；当∠x′O′y′=135°时，等腰三角形的直观图是③，综上，等腰三角形ABC的直观图可能是③④．故选：D．【点评】本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，也考查作图与识图能力，是基础题目．9.下列函数中，与函数y=x(x≥0)是同一函数的是

（

）A．y=

B．y=()2

C．y=

D．y=参考答案：B10.若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则（

）A．f(-)<f(-1)<f(2)

B．f(-1)<f(-)<f(2)

C．f(2)<f(-1)<f(-)

D．f(2)<f(-)<f(-1)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线l的方程为，则其倾斜角为____，直线l在y轴上的截距为_____.参考答案：

【分析】先求得斜率，进而求得倾斜角；令，求得直线在轴上的截距.【详解】依题意，直线的斜率为，故倾斜角为.令，求得直线在轴上的截距.【点睛】本小题主要考查直线斜率和倾斜角，考查直线的纵截距的求法，属于基础题.12.设f（x）=sinxcosx+cos2x，则f（x）的单调递减区间是

．参考答案：[kπ+，kπ+]，（k∈Z）

【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】推导出f（x）=sin（2x+）+，由此能求出f（x）的单调递减区间．【解答】解：∵f（x）=sinxcosx+cos2x==sin（2x+）+，∴f（x）的单调递减区间满足：，k∈Z，∴，k∈Z．∴f（x）的单调递减区间是[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．故答案为：[kπ+，kπ+]，（k∈Z）．13.已知则的值为

.参考答案：-214.已知函数，，则f(3)的值为

．参考答案：-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.

15.给出四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推得<成立的是________．参考答案：①②④解析：<?<0，所以①②④能使它成立．16.右图是函数（其中）的图象中的一段，则该函数的解析式为参考答案：略17.△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么b等于____▲______．参考答案：根据三角形内角和可知，根据正弦定理，即，所以，从而求得结果.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的最高点D的坐标（，2），由D点运动到相邻最低点时函数曲线与x轴的交点（，0）（1）求f（x）的解析式（2）求f（x）的单调增区间．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ，可得函数的解析式．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．【解答】解：（1）由最高点的纵坐标可得A=2，再根据=﹣=×，求得ω=2．再把D的坐标（，2）代入函数解析式可得2sin（2×+φ）=2，结合|φ|＜可得φ=，故函数f（x）=2sin（2x+）．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z．19.（本题满分12分）已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？

参考答案：解：

…………2分

……………4分（1），得

………6分（2），得

…………10分此时，所以方向相反。

…………12分略20.已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．参考答案：解析：，而，则得，则，。

21.已知角的终边在直线上 （1）求，并写出与终边相同的角的