人教版数学六年级下册第五单元课件

比较简单的鸽巢原理情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—鸽巢问题课堂练习5比较简单的鸽巢原理情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—1游戏魔术我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？老师说的对吗？情境导入返回游戏魔术我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？一定有总有等于或多于至少探究新知返回把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？

小组讨论，看哪一组最先得出结论？返回把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。返回可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。返回也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。返回也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。返回可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里2支，右边不放。返回可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里2支，右边不放。返回还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。返回还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法返回我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法返回还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的返回返回4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。返回4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只把m

个物体任意放进n

个抽屉中，（m

＞n

，m和n

是非0自然数），若m÷n=1……

a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。总结返回把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？课堂练习返回5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？物体鸽巢物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。返回5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人拿的牌花色不一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。红桃①梅花②方片③黑桃④一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。⑤拿的牌要么是红桃、要么是梅花、方片、黑桃。返回你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？扑克牌中一共有4种花色，假随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？答：假设12

位老师分别属于12生肖属相，那么第13

位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。返回随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。答：这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的18课本：第71页第1题返回课后作业课本：返回课后作业19鸽巢问题的一般形式情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—鸽巢问题课堂练习5鸽巢问题的一般形式情境导入探究新知课堂小结课后作业数学广角—20列举法在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。用“假设法”解决实际问题。情境导入返回列举法在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？想一想，怎样放呢？探究新知返回把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……返回把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？实践操作一下吧！返回把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？7700分解法7610752075117430742173317320把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。返回把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？假设法把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。返回把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本如果有8本书会怎样呢？10本呢？7÷3＝2（本）

……1（本）8÷3＝2（本）

……2（本）10÷3＝3（本）

……1（本）计算法总本数抽屉数平均每个抽屉放进的本数剩下的本数物体数剩下1本，任选其中一个抽屉放进去。剩下2本，任选其中1个或2个抽屉放进去。返回如果有8本书会怎样呢？10本呢？7÷3＝2（7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）计算法3+1＝4（本）2+1＝3（本）2+1＝3（本）抽屉数物体数商余数商+1至少数余数不论是多少，都加1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。至少数=商+1如果有8本书会怎样呢？10本呢？返回7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……计算法8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）答：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。至少数=商+12+1＝3（本）3+1＝4（本）如果有8本书会怎样呢？10本呢？返回计算法8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:鸽子只数笼子的个数结果65总有一只笼子，里至少放进()只鸽子。76109100992只要放的鸽子数比笼子的数量多1，那么总有一个笼子里至少放进2只鸽子。课堂练习返回把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:鸽子只数笼子的个数结果6511只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2(只）……3（只）2＋1＝3（只）因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。返回11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了35个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1(人)……1(人）1＋1＝2（人）因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1人，不论怎么坐，总有1把椅子上至少坐2人。返回5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝六年级三班，有50人，每人至少订一份学习刊物，现有A、B、C三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物的至少有多少人？把有几种选择方式，看作抽屉书数。①A②B③C④A和B⑤A和C⑥B和C⑦A、B和C50÷7＝7(人)……1(人）7＋1＝8（人）答：每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。返回六年级三班，有50人，每人至少订一份学习刊物，现有A、B、C把若干枝花插入5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至少插10枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？5×（10-1）+1=46（枝）答：花的总数至少应该有46枝。物体的个数抽屉数物体的个数比抽屉数多1返回把若干枝花插入5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题的一般形式：把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题的一般形式：把m个物体放35这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题的计算方法：物体数÷抽屉数＝商……余数总有一个抽屉的至少数=商+1返回课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题的计算方法：物体数÷抽屉36课本：第71页第2、3题返回课后作业课本：返回课后作业37鸽巢问题的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习5数学广角—鸽巢问题鸽巢问题的应用情境导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习5数学38盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？猜一猜。情境导入返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证两个球同色。返回探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？猜测1：只摸2个球就能保证是同色的验证球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。第一种情况：第二种情况：第三种情况：不能满足条件返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？验证第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。摸出的球数=颜色种类+1返回盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？实验操作一下吧！课堂练习返回把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5从最不利的原则去考虑：返回假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？4×（3-1）+1=9（个）4×（4-1）+1=13（个）相同颜色球的个数球颜色的种数一次摸出球的个数a答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。a×（b-1）=cbc返回把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多

向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。用鸽巢问题解决。一年12个月看作12个抽屉。把一年366天看作366个抽屉。返回向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生

向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

367÷366=1（人）……1（人）

1+1=2（人）

六年级里至少有两人的生日是同一天。49÷12=4（人）……1（人）

4+1=5

（人）

六(2)班里至少有5人的生日是同一个月。返回向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？13×3+2＋1=42（张）答：最少要取出42张，才能保证取出的牌中四种花色都有。最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。返回在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结利用鸽巢原理解决实际问题的方法1.根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。2.把物体放进鸽巢，进行分析。3.说明理由，得出结论。这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结利用鸽巢原理解决实际51课本：第71页第6题返回课后作业课本：返回课后作业52练习十三情境导入课堂小结课后作业课堂练习5数学广角—鸽巢问题练习十三情境导入课堂小结课后作业课堂练习5数学广角—鸽巢问题53把多于kn

个物体放进n

个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。抽屉原理情境导入返回把多于kn个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个54抽屉原理的逆运用在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定有2个物体。返回抽屉原理的逆运用在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽55text选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？35÷8=4（块）……3（块）求至少数用商+1计算。4+1=5（块）答：总有一个小朋友至少分得5块糖。课堂练习返回text选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分41÷5＝8（环）……1（环）8+1=9（环）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？看作5个抽屉。这道题相当于把41环分到5个抽屉中，必有一个抽屉至少有9环。返回41÷5＝8（环）……1（环）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？最坏情况是只有1人分到3本书，而其他同学都只分到2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。（95-1）÷2=47（个）答：这个班最多有47人。返回把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到text鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？（6-1）×5+1=26（条）抽取问题要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”。（n-1）×颜色数+1返回text鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多