最大功率传递定理课件

N(a)RLi+uocRoRLi(b)

根据戴维宁定理，将图a转化成图b，则RL为任意值时的功率：例

图a中RL=？时，获得最大功率Pmax，求Pmax要使P为最大，应使由此可得：此为RL获得最大功率的条件。定理的描述：线性二端网络中，可变负载RL获取功率最大的条件是：负载RL与该网络戴维宁（或诺顿）的等效电阻相等。即RL=R0时，RL功率最大，最大值为：通常称RL=R0为最大功率匹配条件。传输效率：负载功率PL与电源功率PS之比：§4-4

最大功率传递定理注意：1）最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况；

2）一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是50%；

3)计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。例

当R＝__Ω时，获得最大功率，此时的传输效率__3+4VR3324解：求R两端以外网络的戴维宁等效电路：Uoc=4×4/(4+4)=2VR+2V2Ro=4//4=2所以R=2Ω时功率最大。4+4V4Uoc+3+4V23324R=2时，获得的最大功率，传输效率为50％i=4/(4+8/6)=0.75Ai1=0.75×(2/3)=0.5AP4V

=0.75×4=3WP2

=(0.5)2×2=0.5Wη

=P2

/P4V

=0.5/3=16.7%ii14+4V424V25+2A10V5220.5I6V+3+图示电路中，利用戴维宁定理，求支路电流I。解：依题意，将0.5两端断开，求两边的戴维宁等效电路先看左边Uoc+开路电压为：Uoc=5V等效电阻为：+10V523Ro=2.54V25+2A10V5220.5I6V+3+再看右边Uoc+开路电压为：Uoc=3V等效电阻为：Ro=14V252A26V++2.55V+13V+0.5II=(5-3)/(2.5+0.5+1)=0.5A++2A2I14V8242I1I电路如图所示，1）列出结点法方程；2）列出网孔法方程；3）利用叠加定理求电流I。

un1

un2解：1）用结点法，如图：附加方程：2）用网孔法，如图：im1im2im3附加方程：++2A2I14V8242I1I3）用叠加定理，求I++4V8242+2A8242im1im2im3附加方程第六章储能元件电容元件电感元件§6-1

电容元件q-u关系

u-i关系功率与能量电容的串、并联一、q-u关系定义：线性电容元件，若电压的参考方向规定由正极板指向负极板，则任意时刻t，它所储存的电荷q和它的端电压u之间满足以下关系q=Cu。电路符号C单位：法拉(F)微法(F)

皮法(pF)1F=10-6F，1pF=10-12F（1）iduC/dt

，即duC

/dt越大，则i越大，说明电容是一个动态元件；若duC

/dt=0，则i=0（在直流电路中，电容相当于开路，有隔直的作用）。（2）在实际电路中，电流为有限值，故电容两端的电压不能跃变，即duC/dt≠∞

注意：i=CduC/dt

只是在电流、电压取关联参考方向时才成立。CuC+i二、u-i关系式中UC(t0)为初始时刻(t0)时，电容上的初始电压。反映着t0以前的“历史”中电容中电流的积累效应。可见，电容对它的电流具有记忆能力，又称记忆元件。上式指出：只有当电容值C和初始电压UC(t0)均给定时，一个线性电容才能完全确定。三、功率与能量

任意时刻，取关联参考方向的情况下：表明：（1）uC

=常数时，电容储存的电场能量不变。（2）电容是一个储能元件，也是一个无源元件。（3）电容在某一时刻所储存的电场能量只与该时刻电压（或电荷）的瞬时值有关。因为电容中的电压不能跃变，所以电容上的能量也不能跃变。

例6-1：一个0.5F电容上的电流波形如图(b)，若

u(0)=0，求电压u(t)的波形。Ci+uC图a解：已知ic求电压，利用电容元件VCR公式。首先根据图(b)，分段写出电容电流函数表达式。2t/s1i/A-11图b当时为上升的直线，且u(1)=2V当时为下降的直线，u(2)=0V当时2t/s1i/A-11四、电容的串联、并联1、电容的串联特点:各元件流过的电流相同。C1iu+ab+++u1u2unN1C2CnCeqiu+baN2由电容VCR:C1iu+ab+++u1u2unN1C2CnCeqiu+baN2式中:2、电容的并联C1…ii1i2inab+uN1Ceqiab+uN2特点：各并联元件两端的电压相等。C2Cn式中:例:电路如图所示，已知U=18V，C1=C2=6μF，C3=3μF。求等效电容C及各电容两端的电压U1，U2，U3。解：Ｃ2与C3串联的等效电容为：§1-5

电感元件（inductance

）Ψ-i关系

u-i关系功率与能量电感的串、并联一、Ψ-i关系定义：线性电感元件，在磁通的参考方向和电流i的参考方向满足右螺旋关系，任意时刻t，它的磁链Ψ与它的电流i之间，能够满足方程：Ψ=Li

。式中L称自感系数。单位：亨利(H)N匝i=电路符号：L韦安特性：iΨ二、u-i关系i、uLLi+uL根据电磁感应定律:表明：（1）uL

di/dt

，说明电感是一个动态元件。（2）在实际电路中，电压为有限值，故流入电感的电流不能跃变，即di/dt≠∞。注意：uL=

Ld

i

/dt

只是在电流、电压取关联参考方向时才成立。电感元件的伏安关系也可以表示为：上式表明：任意时刻t电感元件上的电流i不仅取决于[t0

，t]内的uL，而且与初始时刻t0的电流I（t0）有关，可见电感对它的电压具有记忆能力，又称记忆元件。只有当电感值L和初始电流I（t0）均给定时，一个线性电感元件才能完全确定。电压、电流取关联参考方向时，任意时刻电感元件上的功率为：三、功率和能量电感元件在某一时刻储存的总磁场能量为：（1）电流i是常数时，电感储存的磁场能量不变（2）电感是一个储能元件，也是无源元件（3）电感在某一时刻所储存的磁场能量只与该时刻电流i（或磁链）的瞬时值有关。因为电感中的电流不能跃变，所以电感上的能量也不能跃变。无源元件小结

理想元件的特性（u与i

的关系）RCL四、电感的串联、并联L1L2Lniu+ab+++u1u2unN1Leqiu+baN