电压和电流定律教材课件

电路分析基础第三章电压和电流定律天津大学电信学院2023/7/28天津大学电信学院2本章主要内容

电路与电路模型

KCL和KVL

简单电路分析

电源的串联和并联

电阻的串联和并联分压和分流Y-转换2023/7/28天津大学电信学院33.1电路与电路模型电路:由电气器件互连而成的通路.模型:任何客观事物的理想化表示,是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象.理想化电气元件:为了定量研究电路的电气性能,将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化,从而得到一系列理想化元件,如电阻元件、理想电源、受控源、电容元件和电感元件等.电路模型:由一些理想电路元件用理想导线连结而成的电路.电路模型近似地描述实际电路的电气特性.本课程主要讨论电路模型,简称电路.2023/7/28天津大学电信学院4电路模型不同条件应用不同电路模型:根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求,应当用不同的电路模型模拟同一实际电路.3.1电路与电路模型线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号(b)线圈通过低频交流的模型(c)线圈通过高频交流的模型电路模型的表示法方法:电路图电路数据(表格或数据).描述电路的两类约束:

元件约束(元件的VCR)和结构约束(元件连接结构)2023/7/28天津大学电信学院5简单电路示例(a)实际电路(b)电路原理图(c)电路模型图(d)拓扑结构图3.1电路与电路模型2023/7/28天津大学电信学院6集总参数元件与集总参数电路集总参数元件

(lumped-parametercomponent):当实际电路的尺寸(d)远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长()时,对于各电路元件,可以不考虑电磁量的空间分布,这样的电路元件称为集总参数元件.集总参数电路

(lumped-parametercircuit):由集总参数元件组成的电路,称为实际电路的集总参数电路模型或简称为集总参数电路.描述集总参数电路的方程一般是代数方程或常微分方程.分布参数元件分布参数电路:元件的d与相当或大于,通常用时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程来描述.3.1电路与电路模型2023/7/28天津大学电信学院7例3.13.2例2

对手机的天线来说，如果所接收到信号频率为1800MHz，则对应的波长为

因此,即使天线的长度只有5cm,也不能把天线视为集总参数元件.可见,对以此为工作频率的实验室设备来说,其尺寸远小于这一波长,因此它能满足集总参数电路条件.而对于数量级为1000km的远距离输电线来说,则不满足集总参数条件,不能按集总参数电路处理.例1

我国电力用电的频率是50Hz,则该频率对应的波长为

3.1电路与电路模型2023/7/28天津大学电信学院8其它电路分类方式线性电路与非线性电路:线性电路描述电路特性的方程是线性的代数方程或微积分方程;非线性电路.非线性电路在工程中应用更为普遍,线性电路是非线性电路的近似模型,线性电路理论是分析非线性电路的基础.时不变电路与时变电路:

时不变电路:电路中元件的参数值不随时间变化的电路称为描述它的电路方程是常系数的代数方程或微积分方程

时变电路,由变系数代数或微积分方程来描述.本课程主要讨论线性时不变集总参数电路!3.1电路与电路模型2023/7/28天津大学电信学院93.2KCL&KVL基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,它只与电路的结构有关,而与构成电路的元件性质无关.它们是分析集总参数电路的基本定律.KCL/KVL反映的是电路结构的约束(结构约束),它和电路元件VCR(元件约束),以及集总参数假设(一个假设)共同组成了电路分析的基础.2023/7/28天津大学电信学院10网络拓扑结构基本概念支路(branch):网络中的单个元件.节点(node):两条或多条支路的公共连接点.回路(loop):起点和节点为同一节点的闭合路径.支路电流:流过单个元件的电流.支路电压:单个元件两端的电压.3个节点:a,b,c5条支路3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院113.2.1KCLKCL描述了电路中与同一节点相连的各支路电流之间满足的约束关系,它是电荷守恒在集总参数电路中的体现.1、KCL定律对于电路中的任意节点(或封闭曲面),在任意时刻,流入该节点的电流代数和为零.3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院12方式1:流入某节点的各支路电流的代数和为零.

(建议:流入为正,流出为负).2、KCL的两种形式方式2:流入某节点的支路电流的总和等于流出该节点的支路电流的总和.3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院13列写节点或闭合曲面的KCL方程时,首先确定每一支路电流的参考方向,然后根据参考方向设定符号:通常选流入节点的电流为正、流出节点的电流为负,或选流出电流为正,流入电流为负,但在列写的同一个KCL方程中符号选取规则应一致.注意:区分KCL方程中各项前的正负号与电流本身数值的正负号.3、KCL方程列写规则3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院14例3.3例3

下图所示电路,若已知iR1=3A,计算流过R3的电流i.(例题3.1

pp.33)3–2–i+5=0i=6A3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院15练习3.1练习1

计算下图所示电路的支路数和节点数,如果ix=3A,18V电压源提供8A的电流,求RA

(练习3.1

pp.34).5条支路3个节点3.2KCL&KVL①②③2023/7/28天津大学电信学院16KVL1、KVL定律在任意时刻,沿任意回路绕行一周,各支路电压的代数和为零.KVL描述了同一回路中各支路电压之间满足的约束关系,它是能量守恒在集总参数电路中的体现.3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院17设定各支路电压的参考方向；标出回路的绕行方向,通常选顺时针为绕行方向.根据绕向方向与各支路电压参考方向的关系确定各支路电压的符号:当先遇到支路电压的高电位端(标“+”号),该支路电压取正号;当先遇到支路电压的低电位端(标“”号),该支路电压取负号.2、KVL的列写原则–

v1+v2

–v3

=03.2KCL&KVLKVL方程2023/7/28天津大学电信学院18例4

如下图所示电路,求vx

和ix.(例题3.2

pp.35)3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院19例5

求下图所示的vR2

和vx.(例题3.3

pp.36)3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院20KVL实质上是能量守恒原理在集总电路中的体现:即是从某一点出发,按照任意回路绕行一圈后又回到该点时,电压的升高和降低的代数和为零,所做的总功为零.列KVL方程时,首先确定回路中各支路电压的参考方向;通常选取顺时针方向为绕行方向;参考方向与绕行方向一致时支路电压取正号,相反时的支路电压取负号.应区分KVL代数方程中各项前的正负号和支路电压本身数值的正负号.3、KVL的说明3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院21例3.4左侧回路,列KVL方程:右侧回路,列KVL方程:左上方节点,列KCL方程:例6

求下图所示电路的vx.(例题3.4

pp.36)3.2KCL&KVL2023/7/28天津大学电信学院223.3简单电路分析单回路电路:电路中只含有一个串联回路.最简单的串联电路形式,激励通常以电压源形式出现.使用KVL分析电路.1、单回路电路2023/7/28天津大学电信学院23例3.5例7

计算下图所示电路中各元件吸收的功率.(例题3.5

pp.39)3.3简单电路分析“+”表示吸收正功率,“”表示吸收负功率,即提供功率2023/7/28天津大学电信学院24练习3.4练习2

计算下图所示电路中各元件吸收的功率.(练习3.4

pp.38)3.3简单电路分析2023/7/28天津大学电信学院25电路中只含有两个节点,所有元件都并联在相同的节点对中.最简单的并联电路形式,激励通常以电流源形式出现.通常使用KCL分析电路.2、单节点对电路例8

计算下图所示电路中的v、i1和i2.

(例题3.6

pp.40)3.3简单电路分析2023/7/28天津大学电信学院26例3.7例9

求下图电路中的v,以及独立电流源提供的功率.(例题3.7

pp.41)3.3简单电路分析2023/7/28天津大学电信学院27练习3.7练习3

计算下图所示电路的iA、iB和iC.(练习3.7

pp.42)3.3简单电路分析2023/7/28天津大学电信学院283.4独立源的串并联1、电压源的串联多个串联的电压源可等效为一个电压源,其值为所串联电压源的代数和2023/7/28天津大学电信学院292、电压源的并联只有电压大小相等且极性相同的电压源才允许并联,等效电压源为所并联的单个电压源.3.4独立源的串并联2023/7/28天津大学电信学院303、电流源的并联多个电流源并联,等效为一个电流源,其值为各并联电流源的代数和.3.4独立源的串并联2023/7/28天津大学电信学院314、电流源的串联只有电流大小相同且流向相同的电流源才允许串联,

等效电流源为串联的单个电流源.3.4独立源的串并联2023/7/28天津大学电信学院325、电压源与电流源或电阻的并联电压源与电流源或电阻并联,其等效电路仍为电压源.6、电流源与电压源或电阻的串联电流源与电压源或电阻串联,其等效电路仍为电流源.3.4独立源的串并联2023/7/28天津大学电信学院33例例10

化简下图所示电路中的电压源和电流源.3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院343.5电阻的串并联1、电阻的串联串联的电阻等效为一个电阻,其值为各电阻的和.分压定理:电阻串联,阻值越大的电阻分得的电压越大.2023/7/28天津大学电信学院352、电阻的并联并联的电阻等效为一个电阻,其值为各电阻对应电导值和的倒数.分流定理:电阻并联,阻值越大的电阻分得的电流越小.3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院363、电阻的混联同时包含电阻的串联形式和并联形式.综合利用串并联法则,求等效电阻.例11

求ab两端看进去的等效电阻Req.3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院37例例12

求下图所示电路中的i.3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院38例3.11例13

利用电源和电阻合并的方法,计算下图中电流i和80V电压源输出的功率.

(例题3.11

pp.46)3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院39例3.12例14

求下图所示电路中受控源的功率和电压.

(例题3.12

pp.48)节点1,列KCL:

受控源的提供的功率:

受控源提供30W功率

受控源控制分量所在支路不能进行化简!3.5电阻的串并联2023/7/28天津大学电信学院403.6Y-转换1、Y形网络和形网络Y形网络(T形网络)形网络(形网络)2023/7/28天津大学电信学院412、-Y转换3.6Y-