实用生物统计-第12讲-单因素方差分析课件

5例1两种数据格式6例1两种数据格式状态，水平实验中变化的条件观测值，实验结果，指标7例a为研究某中药对肿瘤重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂量.今先将一批小白鼠致癌，然后随机分成四组（每组10只）分别实施三种剂量的药物注射及适量的生理盐水注射，经过相同的实验期之后，测定四组鼠的肿瘤重量.状态，水平实验中变化的条件观测值，实验结果，指标81.几个基本概念因素（factor）：因子可能影响试验结果，且在试验被考察是否有作用，试验中变化的条件水平（level）：因素在试验中所取的状态饲料的配方：高脂，低脂药物种类：西药，中药药物剂量：温度、湿度、pH值、催化剂种类：性别、年龄组、病情吸烟情况母乳喂养情况91.几个基本概念指标（variable）：响应，变量试验结果，观测数据10例b考察蒸馏水的pH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋白之比的影响.蒸馏水的pH取四个值，硫酸铜溶液浓度取三个值，在pH值和硫酸铜溶液浓度不同的组合下各做一次试验，共进行12次试验.11例b两种数据格式112例b两种数据格式2因素指标白蛋白和球蛋白之比蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.3因素的水平13例c考察医学手术中手术缝合方式和手术缝合后时间对轴突通过率的影响.缝合方式(

A)：外膜缝合(A1)、束膜缝合(A2)；缝合后时间(B)：1月(B1)、2月(B2).在不同的水平组合下各做5次试验.缝合方式缝合后时间B1B2A110104050103030706030A210203050305050706030141.几个基本概念处理：试验中实施的因素水平的一个组合AiBj蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.3缝合方式缝合后时间B1B2A110104050103030706030A21020305030505070603015单因素完全随机化试验16双因素无重复交叉分组试验按照因素的水平进行交叉分组后随机安排的试验叫做交叉分组试验，析因试验蒸馏水pH值硫酸铜浓度B1B2B3A13.52.32.0A22.62.01.9A32.01.51.2A41.40.80.317双因素等重复交叉分组试验缝合方式缝合后时间B1B2A110104050103030706030A210203050305050706030182.几种试验设计方法单因素多因素完全随机化设计←成组析因设计无重复析因设计等重复析因设计区组设计←配对拉丁方，正交，……19二、单因素方差分析解决的问题onewayANOVA例1用A、B、C、D4种不同的配合饲料喂养30日龄的小鸡，10天后计算平均日增重.问4种饲料的效果是否相同？20例1-描述性统计21例1-条形图22例1-盒形图231.一些记号：总体在同一饲料下日增重视为一个总体，记为Xi(i＝1,2,…,k).24记号：个体在i个饲料下第j个小鸡日增重记做xij25记号：各组样本量、均值、方差26记号：总样本量、均值、方差272.单因素方差分析的模型1观测

＝因素A的效应＋随机误差独立，正态，方差齐性282.单因素方差分析的模型2主效应αi：第i个水平的平均μi与全部的平均μ之差，对一个因素各水平的平均响应的差异的度量.29单因素方差分析的原假设和备择假设30两两均值间的比较P(一次检验犯Ⅰ类错误)=0.05P(6次检验中至少犯1次Ⅰ类错误)=1－P(6次检验中没有犯1次Ⅰ类错误)31两两成组比较—增加犯第一类错误的概率32两两成组比较—增加犯第一类错误的概率33成组t检验结果：1与2有显著性差异1＜22与3没有显著性差异2＝31与3没有显著性差异1＝3两两成组比较—矛盾的结果343.分析变异

观测

＝因素A的效应＋随机误差分析观测（数据）之间的变异（波动），通过模型，把引起数据变异的不同原因：因素A的效应随机误差区分开35例1—分析变异组内变异组间变异随机误差!饲料的作用?36离差平方和37组内均值38总均值393.1数据的分解：总离差平方和SS：Sum

of

SquareT：Total40总离差平方和总的变异＝饲料的作用＋随机误差413.2数据的分解：组内离差平方和组内变异＝随机误差e：Error423.3数据的分解3：组间离差平方和组间变异＝饲料的作用＋随机误差A：因素A

43三个平方和组内变异＝随机误差组间变异=饲料的作用＋随机误差总的变异=饲料的作用＋随机误差总离差平方和＝组内离差平方和＋组间离差平方和SST＝SSe＋SSA用SST来刻划数据之间的变异（波动）程度，通过模型，把引起数据变异的不同原因：随机误差＝组内SSe因素＝组间SSA区分开，组间变异与组内变异进行比较.analysisofvariance，ANOVA444.方差分析的基本思想454.1计算三个离差平方和1：SSe464.1计算三个离差平方和2：SST474.1计算三个离差平方和3：SSA484.2估计σ2：组内均方494.2估计σ250上机2题6情形151上机2题6情形2525.方差分析53方差分析表

离差离差

自由度

均方F值临界值

来源平方和

组间

k-1组内

N-k54例1

点估计55例1方差分析表拒绝原假设H0（P＝0.0003），4种配合饲料效果的差异有统计学意义.56方差分析小结检验多个正态总体均值是否有差异的一种假设检验方法.57a.方差分析模型独立，正态，方差齐性前提58b.单因素方差分析的模型参数的估计59c.方差分析思想用SST来刻划数据之间的变异（波动）程度，并把引起数据波动的不同原因（组内、组间）区分开，来进行比较.60d.三个离差平方和的计算61两组的比较：成组比较组间变异与组内变异进行比较62e.成组比较与单因素方差分析独立，正态，方差齐性成组t检验方差分析63例2产科学(《生物统计学基础》，P540)婴儿出生体重一直被怀疑与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关.调查了1个月内在某家医院产前门诊登记的所有母亲的吸烟状态和及其婴儿出生体重，检验这个假设.母亲被分为4组：NON

-不吸烟者EX

-孕前某段时间吸烟，但怀孕期间未吸烟CUR<1

-每日吸烟少于1包CUR≥1

-每日吸烟大于等于1包64例2数据处理方式NONEXCUR<1CUR≥17.55.85.96.2婴6.27.36.26.8儿6.98.25.85.7出7.47.14.74.9生9.27.88.36.2体8.37.27.1重7.66.25.85.465例2描述性统计66例2方差分析表拒绝原假设H0（P＝0.0137），婴儿出生体重与母亲在妊娠期间的吸烟状态有关.67作业68作业69作业70作业P2004.3上机2题6预习：P150多重比较P188方差分析需要满足的条件P228相关分析71Goodjob陈启睿王喻夏热帕提黄星宇王东岳：题1~6刘元亘焦霩刘泽林祝龙飞王亮：题1~5吴季霖贾宽宽杨随慕创创杜长江：题1、4C王璐薇张小奕杨迪蒲云罡努尔：题1、3、6张楚人鲁明星曾文敏陶畅王怡平：题4A、6龙靖淼李若竹付肖依申舒廷韩诗迪：题2、4贾盼盼李海伟李明华马千程朱海伦：题2、3、6李鑫瀛高菡刘航齐靳龙阳：题2郑铸彪李宗博张文鑫杜佳琳萧潇雨李思琦