2023年高一物理竞赛讲义含答案解析第9讲静电屏蔽电像法教师版

第9讲 静电屏蔽电像法本讲提纲静电感应现象静电屏蔽电像法以及应用对自己力气极限的挑战。学问模块引入：电场中的导体场对电荷的力就能解释。静电感应:导体内自由电子在外电场的作用下定向移动,重分布的现象.本讲争论的是这个现象的定量规律。如图演示的是在外电场下金属内部自由电子从移动，到最终稳定分布的过程。学问点睛一.静电平衡:导体中(包括外表)没有电荷的定向移动的状态.由于感应电荷形成的电场，最终导致金属内部合场强降为零，静电感应现象才到达了稳定，我们不妨称之为静电平衡。导体内部的场强处处为零.整个导体是个等势体,导体的外表是等势面.净电荷分布在导体的外外表.在导体外表四周,电场线确定与外表垂直.如图是一般外形的金属放入电场后的影响高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学1二．静电屏蔽导体壳〔网罩〕不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳〔网罩〕接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。如以以下图的演示试验，当导体放到静电计四周，并用金属球壳把静电计包起来后，静电计的指针是不偏转的。如图是静电屏蔽掉超高压的试验示意，在高压电线上工作的工人穿的也是用金属制作的衣服，屏蔽电线四周的强电场。下面列了另外的一些关于静电屏蔽的应用，具体内容请同学们课后自己查阅资料或者询问教师。电子仪器，比方示波器的接线都是这样的屏蔽线；外的天线；电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰；务区怕被人打手机，又不能关机，找个金属盒子装进去，就变成了“您拨打的用户不在效劳区”；例题精讲【例1】如以下图，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是〔 〕高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学2A．只有球壳外外表带正电。B．只有球壳内外表带正电。C．球壳的内、外外表都带正电。D．球壳的内外表带正电，外外表带负电。答案:A提示：可以引入法拉第圆筒【例2CA球的中心，不接触A球，然后用手接触一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则( )A球带负电，B球不带电A、B都带负电A球带负电，B球带正电A、B球都带正电C BA ＋答案：A【例3】如以下图，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电小球B向C靠近，于是( ).A．A往左偏离竖直方向，B往右偏离竖直方向B．A的位置不变，B往右偏离竖直方向C．A往左偏离竖直方向，B的位置不变D．AB的位置都不变答案：B【例4】如以下图为一具有金属罩壳的金箔验电器，A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩壳。验电器放在绝缘板S上。现将确定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔将 。然后用一有绝缘柄的金属叉K将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将 。最终移去金属叉，再用手指触及小球A、则两金箔将 。高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学3答案：张开合上 张开【例5】如图，两个半径分别为r1r2q1q2的比，小球上面的电荷密度之比，以及球四周的电场强度之比。q 1 2 1 2答案：r r r r1 2 2 1计算说明，当一个金属说明带电到达平衡后，其外表的电荷密度是反比与其曲率半径的，所以越是“尖”的部位电荷密度会越大，电场强度就越大。当电场大到确定程度后，就会击穿空气，形成尖端放电现象。以以下图左边是尖端放电的示意图，右图是利用尖端放电制作的避雷针其他的应用请同学们课后自己查阅资料或者询问教师：高压输电中，把电极做成光滑球状范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；场离子显微镜FI(FEM(STM.微设备的原理都与尖端放电效应有关；静电复印机的也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。【例6R1R2rqQ。试求：rV，球壳内、外外表的电势；r小球与球壳的电势差；假设球壳接地，再求小球与球壳的电势差。高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学4答案：1〕1 q q qQrrV 4 R Rrr0 1 21 q q qQ qQR1VR4 R R10 1 1

R 4R2 0 21 q q qQ qQV R2 4R R R 4R0 2 2 2 0 2q 1 12〕V V R

rR0 1q 1 13〕VVr

4 Rr0 1r【例7】如以下图，OR的原来不带电的导体球的球心，O1、O2、O3为位于球内的三个半径rOOO1、OO2O1、O2P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体〔视为点电荷，在O3处放置一带电量为q3的点电q1、q2q3PQ的点电荷，PO1、O2、O3O的距离．q3的电势能．将带有电量q1、q2的小导体释放，当重到达静电平衡时，各外表上的电荷分布有何变化？此q3〔选讲〕【解析】1．由静电感应知空腔1、23的外表分别消灭电量为q、q和q的面电荷，由电荷1 2 31守恒定律可知，在导体球的外外表呈现出电量q q q．由静电屏蔽可知，点电荷q及感应电荷11 2 32〔q〕在空腔外产生的电场为零；点电荷q 及感应电荷〔q〕在空腔外产生的电场为零；点电21 2荷q3及感应电荷〔q3〕在空腔外产生的电场为零．因此，在导体球外没有电荷时，球外表的电量高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学5q q q作球对称分布．1 2 3PQ后，由于静电感应，球面上的总电量仍为qq1 2

q，但这些电荷3在球面上不再均匀分布，由球外的Q和重分布在球面上的电荷在导体球内各点产生的合场强为零．O处的电势由位于P点处的Qqq3 1

q3〔q〕3 3共同产生．无论qq1 2

qORO3点产生的电势为k

qq q1 2

QO点产生的电势为kQO

点产生的电势UR 2R 3O点产生的电势相等，即有q q q

Q Q2q2q

2q Uk 1 2

3 k

1 2 3 〔1〕 R 2R 2R q3的中心处，其感应电荷q3壁上均匀分布．这些电荷在O点产生的电势为3 3 3q依据电势叠加定理，O3点的电势为

Uk 3r

(2)Q2q2q

2q q UUUk

1 2 3 3

(3) 2R rq3的电势能

W qUkq

Q2q

2q

2q

q

(4) 1 2 3 33 3

2R r2．由于静电屏蔽，空腔111q1仅受到腔内壁感应电荷qq1O点，所以感应电荷q在空腔外表分布1 1 1 1不均匀，与q1q1的吸力较大，在空腔外表感应电荷的静电力作q最终到达空腔1q2中q也将在空腔外表感应电荷q1 1 2 22的外表与感应电荷q1、2外表上无电荷分布，2腔3外表和导体球外外表的电荷分布没有变化．O3Q和导体球外外表的电量qq1

q3内壁的电荷q3

共同产生，故O3

Uq3

W仍如(3)式与(4)式所示．学问点睛电像法的实质在于将一给定的静电场变换为另一易于计算的等效静电场，多用于求解在边界面〔例如接地或保持电势不变的导体〕前面有一个或一个以上点电荷的问题，在某些状况下，从边界面高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学6和电荷的几何位置能够推断：在所考察的区域外，适当放几个量值适宜的电荷，就能够模拟所需要的边界条件．这些电荷称为像电荷，而这种用一个带有像电荷的、无界的扩大区域，来代替有界区域的实际问题的方法，就称为电像法．例如：A前面有一点电荷QA有〔图中左半平面〕的空间AQ与其像电荷QQA当作平面镜时，由电荷Q在此镜中的像点位置．电像法的正确性可用静电场的唯一性定理来论证，定性分析可从电场线等效的角度去说明．②一半径为r的接地导体球置于电荷q的电场中，点电荷到球心的距离为h，球上感应电荷同点电荷q之间的相互作用也可以用一像电荷替代．例题精讲【例8】一块无限大的导体板，左侧接地，在右侧离板d的A处放置一个负电荷-q，求静电平衡后：P产生的场强；感应电荷在导体外任意一点P处产生的场强；证明导体外表四周处合场强垂直于导体外表求-q所受的库仑力；假设切断接地线后，将+Q放在导体板上，+Q将如何分布？答案：略【例9】如图，水平放置的圆形导体薄板的半径为R，在其轴线上离圆板中心O的距离为aA处有一静止的点电荷q，设aR，整个系统离地很远，无视边缘效应．⑴将圆形导体薄板接地，求板上的电荷分布．⑵假设将点电荷q沿轴线移向无穷远处，电场力做功多大？⑶假设圆形导体薄板不接地且带有电量QqA答案：略【例10】接地金属导体球四周存在1个点电荷时，该系统在球外空间产生的电场可以等效地看成1个位于球内适当位置具有适当电量的点电荷q共同产生．设接地导体球半R，球外点电荷q距球心距离为d，如以下图，试确定另一电荷q的位置和电量？并计算小球高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学7受的力q

qR且xR2dq d【例11】一个点电荷带正电q，一个半径为R的金属球带电Q，点电荷到球心距离为a，要让两者间相互作用为零，q电量满足什么要求。答案：q QRa RR2 a(R )2a课后练习：四周体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U1、U2、U3和U4，则盒子中心点O的电势U等于多少？答案：U=

1〔U4

+U2

+U3

+U。4RO点的电势多大？4答案：U＝R/(20)R1R〔Ｒ＞Ｒ〕QQ，今将内球壳用细2 ２ １ 1 2导线与远处的半径为r导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量q为多少？r(RQRQ)答案q

2 1 1 2R2(R1

r)学习之外本杰明·富兰克林本杰明(20讨电运动的规律，制造的很多专用名词如正电、负电、导电体、电池、充电、放电等成为世界通用的词汇。他借用了数学上正负的概念，第一个科学地用正电、负电概念表示电荷性质。并提出了电荷不能创生、也不能消灭的思想，后人在此根底上觉察了电荷守恒定律。他最先提出了避雷针的设想，由此而制造的避雷针，避开了雷击灾难，破除了人们对雷电的迷信。他还是物理学史上一个重要的人物他是一位优秀的政治家，是美国独立战斗的老战士。他参与起草了《独立宣言》和美国宪法，乐观主见废除奴隶制度，深受美国人民的崇敬。他是美国第一位驻外大使(法国),所以在世界上也享有较高高一·物理·竞赛班·第9讲·教师版 表达高端的真正的物理学8的声誉。 他对科学的奉献不仅在静电学方面，他争论范围极广。在数学上，他制造了8次和16次幻方，这两个幻方性质特别，变化简洁，至今仍为学者称道。热学方面，他改进了取暖的炉子，能够节约四分之三的燃料。光学方面，他制造了老年人用的双焦距眼镜，即能看清楚近处又能看清楚远处的事物他先后把握了法文意大利文西班牙文及拉丁文他是美国第一位学者第一位哲学家，第一位驻外大使。他制造了口琴，摇椅，路灯，避雷针。觉察了墨西哥湾的海流。四次中选宾夕法尼亚州州长。制定了闻传播法。最先绘制暴风雨推移图。觉察人们呼出气体的有害性。最先解释清楚北极光。被称为近代牙科医术之父。最先组织了消防厅。创立了近代的邮信制度。创立了议员的近代选举法。觉察了感冒的缘由。制造了颗粒肥料。设计出夏天穿的白色亚麻服装，设计了最早的游泳眼镜和蛙蹼。此外，他对气象、地质、声学及海洋航行等方面都有争论并取得了不少成就。 179041711十三种品德精力把握其中的一种美德。当我把握了一种美德后，接着就开头留意另外一种，这样下去，直到我把握了十三种为止。由于先获得的一些美德可以便利其他美德的培育富兰格林的十三种品德是：1、抑制。食不过饱；饮酒不醉。2、寡言。言必于人于己有益，避开无益的谈天。3、生活秩序。每一样