北师大版六年级数学下册知识点归纳

10/16北师大版六年级数学下册学问点归纳一、 面的旋转面的旋转形成体。圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有很多条高，且高的长度都相等。圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。一条高。二、 圆柱的外表积沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面开放图是一个长方形〔或正方形〕。〔假设不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形〕圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S 。侧圆柱的侧面积公式的应用：底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S ＝ch；侧底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S ＝πdh；侧底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S ＝2πrh侧表示一个圆柱的侧面积，S 表示底面侧 底积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的外表积为：S=S表

+2S侧 底S=πdh+πd2/2=表S=2πrh+2πr2表圆柱外表积的计算方法的特别应用：物体。圆柱的外表积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。S表示底面V＝Sh。圆柱体积公式的应用：计算圆柱体积时，假设题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝V＝Sh。柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法一样。四、 圆锥的体积圆锥只有一条高。＝1/3×底面积×高。假设用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh圆锥体积公式的应用：运用“v1/3Sh”这一公式。1/3πr²h1/3π〔c/2r〕²h正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例 假设这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例xy〔肯定〕。 应用正比例的意义推断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不肯定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画图像是一条直线。四、 反比例 假设这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的xy表示两种相关联的量k肯定。 推断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进展推断，看这两个量的积是否肯定；最终作出结论。五、 观看与探究两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、 图形的放缩大或缩小，只有依据一样的比来画，画的图才像。七、 比例尺 实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺依据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。依据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。比例尺的应用：〔1〕、比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离÷实际距离实际距离×比例尺〔北师大版〕六年级数学下册第一单元检测试卷班级 姓名 一、填空。等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积等于()。415平方厘米＝()平方分米 4.5立方米＝()立方分米2.4立方分米＝()升()毫升 3立方分米40立方厘米＝〔〕立方厘米325立方米＝〔〕立方分米538升＝〔〕升〔〕毫升41平方分米，体积是()立方分米。2113.04)分米。20一个圆柱体的底面半径为r，侧面开放图形是一个正方形。圆柱的高是()。6〔厘米，底面积是〔〕平方厘米，侧面积是〔〕平方厘米，体积是〔〕立方厘米。〔倍，圆柱的体积的〔〕就等于圆锥的体积。〔〕立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是〔〕立方厘米。锥的高是圆柱的〔，长方体高是圆锥高的〔。加了45.12平方厘米这根木料的底面积是〔 〕平方厘米。一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是〔 厘米。等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是〔柱的体积比圆锥的体积多〔 〕%，圆锥的体积比圆柱的体积少( )锥体要削去1.8立方厘米未削前圆柱的体积是〔 〕立方厘米。个边长25.12厘米的正方形圆柱体的高是〔 〕厘米。3031.4〔 。等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是〔 〕,圆锥的体积是〔 。底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面开放后得到一个〔 〕面积是( )平方厘米，体积是〔 〕立方厘米。圆柱形木料锯成4段后外表积增加了〔 。底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是〔 〕毫升。圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是〔 。容器的容积和它的体积比较，容积〔 。二、推断：圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 〔 〕圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 〔 〕等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 〔 〕39.42〔 〕〔填序号〕圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大〔 、3倍 B、9倍 C、6倍把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是〔 〕立方分米。A、50.24 B、100.48 C、64求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是〔 A、V=abh B、V=a3 C、V=Sh4分米的正方形，这个圆柱体的体积是〔 〕立方分米。A、16 B、50.24 C、100.48把一团聚柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将〔 A、扩大3倍B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍四、应用题：一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。18.84高是0.91.73∶2，42？〔得数保存整十平方分米〕60.527.8克，截下的这段钢重多少千克？681.210每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？912203容积是多少？径是多少分米？351210圆柱、圆锥体积专项练习1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是203容积是多少？29.42是多少分米？

3假设这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？3、一只圆柱性玻璃杯，内底面直径是8164占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？5175厘米，其次个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？56.28各是多少？6、东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是42037004千克？3050个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？〔得数保存整数〕25成外形、大小完全一样的两局部，它们的外表积比原来增加了多少平方厘米？51.7堆沙约重多少吨？〔得数保存整数〕3：1，求这个仓库内部的高？4。8

16，圆12、一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。圆柱的体806机器零件，求圆锥零件的高？203铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？10516、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高32考虑到接头处和边角料要增加30%的用料。做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？1042.5米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？1泥，一共要抹多少平方米？〔取л≈3〕、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.562.778.5%。意志粮囤底面的周长是9.42？〔得数保存两位小数〕942米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？43.968底面为半圆的柱体，外表积增加了多少？973510高为多少厘米？2512.56〔没有盖至少需要多少平方分米铁皮？假设水桶里盛满水，共有多少升水？24、一个没有盖的圆柱形水桶，高512.5624的水桶大约要用多少铁皮？装5桶的一担水有多重？〔每立方分米水重1千克〕1201积占这根钢材的 原来的体积是多少立方分米？126.282〔7.8〕125.63140.52283

25，问：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？29、一个长方体木块，长1510的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？15.7这个钢件的质量是多少？〔得数保存整数〕正比例与反比例练习题学问梳理生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。像正方形的周长与边长；速度肯定时的路程与时间；单价肯定时的总价与数量之间。一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值〔也就是商〕肯定，那么，我们说它们之间成正比例。这样的两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量4.4.表示正比例关系的两个相对应量中的各点在同始终线上，即正比例关系的图像是一条过原点的直线；当两个量成反比例关系时，它们的图像是一条曲线。例题讲解一、按规律填数。11，3218〔，14 5 1 12〕 ，，( ，1〔 16 434884，7〔3〔 5〔2，〕二、推断下面各题中的两种量是否成比例。假设成比例，成什么比例？〔1〕一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数〔 〕〔2〕圆的面积和它的半径〔 〕〔3)c=4a,c和a〔〕(4〕大米的总质量肯定，卖出大米的质量和剩下大米的质量〔)(5〕分子肯定，分母和分数值〔)(6〕圆锥的底面积和高〔)三、解决问题60名同学聘请2990名同学参观，需要聘请几名讲解员？有一堆煤，3辆卡车8次可以运完。假设要6次运完，需要安排几辆这样的卡车？50台，6040天完成任务，每天应装多少台？5．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化状况。〔1〕看图填表：注水时间/分水的体58135．右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化状况。〔1〕看图填表：注水时间/分水的体581310204613/1614/16积/升积/升图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的体积是〔 〕升。B点表示〔 。当22分钟时，水箱内有水〔 〕升。自主练习一、推断题1、正方形的边长和周长成正比例。〔 〕2、正方形的边长和面积成正比例。〔 〕、a是b的5/7，数a和数b成正比例。〔 〕那么，组成比例外项的两个数肯定互为倒数。〔 〕5、假设4a=3b,那么a∶b=3∶4。〔 〕6、圆的周长肯定，直径和圆周率成反比例。〔 〕A7、=B，那么A和B成反比例。〔 〕8A8、=B，那么A和B成反比例〔 〕89、假设x与y成反比例，那么3x与y也成反比例〔 〕二、填空题。总价肯定，购置算草本的本数和单价成〔 〕比例。工作效率肯定，工作总量和工作时间成〔 〕比例。除数不变，被除数和商成〔 〕比例。汽车每千米耗油量肯定，所行的路程和耗油总量成〔 〕比例。有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成〔 〕比例。正方形的周长和边长成〔 〕比例，正方形的面积和边长〔 〕比例。圆的周长与直径成〔 〕比例。时间肯定，路程和速度成〔 〕比例。②假设工作效率肯定，〔〕和〔〕成〔〕比例。③假设工作时间肯定，〔〕和〔〕成〔〕比例。正方形的面积和它的边长成〔 〕比例。工作效率正方形的面积和它的边长成〔 〕比例。工作效率×工作时间＝工作总量①假设