假设检验基础-课件

5假设检验1ppt课件引子：

1.医学科学研究的特点→医学统计学的任务普查：直接得到关于总体的认知，不需要统计推断。抽样调查抽样误差参数估计假设检验风险2ppt课件假设检验的基础假设检验的基本思想假设检验的步骤单组样本资料的假设检验假设检验的两类错误假设检验的几个观点3ppt课件【例5-1】

某一般中学男生的心率平均值μ0=75次/分，标准差σ=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？4ppt课件未知总体第二种可能性：已知总体样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：抽样误差本质差异－运动的影响

n=100第一种可能性：5ppt课件唯证据原则—反证法没有差异

假设检验作检验

无罪假设

刑事诉讼找证据

假设检验实质是反证法与概率学小概率理论的一个完美结合6ppt课件什么是假设检验？假设：先预设一种立场，是对总体参数的数值所作的一种陈述例：认为经常参加体育锻炼的男生心率与一般中学男生的没有差异，即µ1=µ；其实质是将样本统计量与已知总体均数µ之间差异的原因归结为抽样误差。检验：是一种方法，它一定是利用样本提供的信息，从概率的角度来判断这个假设是正确的（是抽样误造成的）？还是错误的（不是抽样误差造成的）？下结论7ppt课件H0：零假设t界值t分布图，ν

=25a/2a/2-t界值根据P值，得出结论H1：备择假设验证假设建立假设下结论检验统计量预设α=0.05P值三个重要概念：检验水准α检验统计量概率P值8ppt课件1.小概率事件原则和检验水准α小概率事件检验水准-α（leveloftest）是一个概率值；在假设检验中，定义发生概率≤α的事件叫小概率事件，将α称为检验水准；应事先确定α，一般取值0.05或0.01。选α为0.05只是一种习惯，而不是绝对的标准。概率9ppt课件2.检验统计量：检验统计量是利用样本数据的多种信息，计算得到的一个综合指标；它可以反应该样本可能存在抽样误差的大小，从而成为决定是否可以拒绝H0的证据。在零假设情况下，统计量服从一个给定的概率分布（如t分布、F分布和分布等

）。如果算出的检验统计量取值落在该分布的临界值之外，则可认为该零假设的成立是个小概率事件，可下拒绝H0的决定。而且，该检验统计量的绝对值越大，拒绝H0的理由越充分，反之不拒绝H0的理由越充分。10ppt课件3.概率P值：就是根据抽样分布的规律，由H0所规定的总体中作一次随机抽样，实际中得到目前这个样本，甚至包括比这个更偏、更极端样本的累积可能性。换言之：在H0成立的前提下，出现目前检验统计量及更不利于H0成立的统计量的累积概率，也就是H0成立的概率。假设检验的

P值P≤αP≤α-t

界值t

界值P>α11ppt课件关于假设检验的几个观点根据P值下结论：当P≤α时，则结论为：按检验水准拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义（统计结论），可认为…不同或**取值高于##的（专业结论）；当P>α时，则结论为：按检验水准不拒绝H0，认为差异无统计学意义（统计结论），还不能认为…不同或**取值高于##（专业结论）。“不拒绝H0”只因为此时拒绝H0的证据不足，绝不等同于接受H0。所以下结论时对H0只能说“拒绝”或“不拒绝”，而对H1只能说“接受”。12ppt课件假设检验的结果只能说明有无统计学意义（statisticalsignificance），而不能说明专业上的差异大小：P值越小只能说明，作出拒绝H0，接受H1的统计学证据越充份，推论时犯错误的机会越小；而与专业上∣μ1-μ2∣的大小无直接关系。当P值接近于α值时，下结论应尤其慎重。13ppt课件5.2假设检验的步骤14ppt课件建立假设，确定检验水准及单双侧确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义P≤αP>α不拒绝H0，认为差异无统计学意义假设检验的步骤：15ppt课件建立假设H0、H1

确定检验水准α根据专业知识，确定单、双侧检验5.2.1建立假设检验，确定检验水准：16ppt课件什么是零假设

(NullHypothesis)？（1）一般是作没有差别的假设，又称“原假设”或“无效假设”，表示为H0，即

H0：

=某一数值，如

=0（2）该假设将差异的原因归结为抽样误差1.建立假设：提出无效假设和备择假设17ppt课件

什么是备择假设

(AlternativeHypothesis)？（1）与无效假设相对立有差别的假设，由不等号

,或组成，常表示为H1；即H1：

某一数值；或<某一数值，某一数值。（2）该假设将差异的原因归结为环境因素，或是一种本质差异。18ppt课件2.确定检验水准由研究者事先确定。表示为

，常用的值有0.01、0.05；是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。注意：19ppt课件3.根据数据特征和专业知识，确定单、双侧t临界值-t临界值问：经常参加锻炼的男生与一般男生心率有何不同？①②双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。拒绝域拒绝域a/2a/2

接受域1-20ppt课件t临界值问：经常参加锻炼的男生是否低于一般男生的？拒绝域接受域1-2.单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。①a

21ppt课件一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设

H1：

某一数值，如

0（双侧，包括0和

<0两方面）如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设

H1：<某一数值；如<0（左单侧）

H1：

某一数值；如0（右单侧）单侧、双侧检验的描述方法：22ppt课件5.2.2选择检验方法和计算检验统计量：假设检验方法的选择：即检验统计量的选择。要依据以下内容，选择最适当的假设检验方法（检验统计量）。分析目的数据类型研究设计方案假设检验方法应用的前提条件23ppt课件分析目的各种分布的点与区间的参数生存率、寿命表的分布拟合单果变量估计性分析随机区组/析因/交叉/重复测量/正交及其它设计的协方差分析HotellingT2检验定量：t/Z检验、方差分析、秩和检验定性：检验、秩和检验、对比性分析多因单果单因多果单因单果简单线性相关/回归、秩相关、列联相关曲线相关（曲线拟和）时间序列分析、数列升降趋势分析多重线性相关/回归、Logistic、Cox回归判别分析典型相关、因子分析、复相关、偏相关相关回归分析趋势性分析多因单果单因多果单因单果多果聚积性分析聚类分析、主成分分析、通径分析多元参考值评分、指数秩和比、层次模型、Topsis法Meta分析综合评价分析单果或多果Kappa分析、协调系数协调性分析24ppt课件有关样本资料的差异性检验定量资料数据类型前提条件t/Z检验四格表R×C表配对四格表设计类型单样本两独立样本配对设计多独立样本方差分析两组二分类配对设计多组多分类单样本两多独立样本配对设计不满足t检验/方差分析条件的等级资料设计类型定性资料设计类型

检验秩和检验随机区组资料析因设计资料重复测量资料前提条件前提条件25ppt课件2.计算检验统计量：各检验方法都有其相应的检验统计量，不同的检验统计量通常都依据于其特定的抽样分布。举例：变量数值变量单样本、配对、两样本资料（来自正态分布总体）→

t/u检验

(t值)

→

t/u分布2.多组样本资料→方差分析(F值)

→

F分布3.方差齐性检验→F值

→

F分布分类变量→26ppt课件5.2.3根据检验统计量的结果作出统计推断：在两个对立的检验假设间二取一的规则是：

（1）若P≤

，意味着在H0成立的前提下不大可能发生当前，或是更不利的状况拒绝（2）若P＞，意味着在H0成立的前提下，发生当前状况或是更不利的状况的可能性还是比较大的不拒绝95%t分布图S-XmXt=

2.5%2.5%t临界值27ppt课件

最后得出结论：1.根据统计推断的结果，作出统计学结论：指对“假设的H0是否真实”作出判断的过程。即：比较p值和检验水准α，得出拒绝或不拒绝无效假设的结论。2.并结合相应的专业知识，给出一个专业的结论28ppt课件5.3单组样本资料的假设检验29ppt课件变量变换或秩和检验t检验变量变换或秩和检验例数n<50σ已知或n>=50正态偏态u检验u检验两独立样本假设检验单样本配对资料差值正态偏态对子数t检验n>=50例数正态偏态n<50方差不齐方差齐变量变换或秩和检验t’检验t检验30ppt课件【例5-1】

某一般中学男生的心率平均值μ0=75次/分，标准差σ=5.0次/分（大规模调查获得）；我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学100名男生的心率平均值为；问：经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般中学男生的不同？31ppt课件【案例解析】研究目的：差异性比较资料类型：定量资料设计类型：单样本设计单样本资料Z检验总体标准差已知，σ=5.0H0：μ=μ0H1：μ≠μ0α=0.0532ppt课件统计结论：已知

Z(0.05/2)=1.96，则P<0.05，故拒绝H0，接受H1，认为μ与μ0的差别有统计学意义，可认为经常参加锻炼的中学男生人群的心率低于一般人群的心率。专业结论：经常参加体育锻炼有助于增强男生的心功能。检验过程：1.建立假设：确定检验水平：2.计算检验统计量：3.确定p值，作出推断结论：33ppt课件

某药物100mg溶解在1L溶剂中，溶解后的标准浓度是20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验，重复实验11次获得的药物浓度分别为：20.99、20.41、20.10、…、21.11。请问：用该种方法测得的药物浓度与标准浓度20.0mg/l是否相同？【案例5.2】34ppt课件【案例解析】研究目的：差异性比较资料类型：定量资料设计类型：单样本设计正态性检验单样本资料t检验该样本来自正态分布的总体n=11，样本含量较小H0：μ=20mg/L，仪器正常H1：μ≠20mg/L，仪器不正常α=0.0535ppt课件检验过程：1.建立假设：确定检验水平：2.计算检验统计量：3.确定p值，作出推断结论：统计结论：查t界值表，得t(0.05/2,10)=2.228，按α＝0.05检验水准，拒绝H0，接受H1；认为这种方法测得的药物浓度与标准浓度不同。专业结论：该方法测得的药物总体平均浓度高于标准，该方法的效果欠佳。36ppt课件【电脑实现】

—SPSS1.正态性检验:37ppt课件正态性检验结果输出:H0：呈正态分布；

H1：不呈正态分布

α=0.10有建议:当n

≤2000时，结果以Shapiro-Wilk(W检验)为准；当n>2000时，结果以Kolmogorov-Smirnov(D检验)为准38ppt课件2.单组样本均数t检验:39ppt课件结果输出:两总体均数差及95%CI用于比较的已知总体均数40ppt课件置信区间回答了“量”的问题：即总体均数差在哪个位置，差异大小是多少；如本题0.98（0.27，1.70）mg/L

。而假设检验回答了质的问题：即如果两总体均数间存在着差异，那么比统计学的角度确认这种差异的把握度有多大，如本题

P=0.012。注意：

总体均数差的置信区间和t检验结果是完全一致性的，同时这两者又互为补充：41ppt课件【结果报告】用某仪器测量浓度为20mg/L的标准液11次，得样本均数和标准差分别为20.98mg/L、1.068mg/L。经单样本设计资料t检验，t=3.056，v=10，P=0.012，两总体的均数差及95%CI为0.98（0.27，1.70）mg/L；按α＝0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义（统计结论）；该仪器测得的浓度总体上高于标准液，认为该仪器存在着系统误差（专业结论）。42ppt课件5.4假设检验的两类错误和检验功效43ppt课件假设检验是统计推的重要内容，它是应用数学上的反证法和小概率事件实际推断原则，根据样本统计量对总体作出推断，结论具有概率性。结论的风险性—两类错误44ppt课件I类错误(typeIerror)——弃真：I类错误示意图（以单侧t检验为例）ta

临界值H0：m=m0正常人1-am0误诊（假阳性）实事：H0为真45ppt课件II型错误示意图（以单侧t检验为例）ta

临界值H0：m=m0正常人1-am0H1：m

>

m0β病人1-βm1漏诊（假阴性）II类错误(typeIIerror))——存伪：实事：H0为假，H1为真检验功效46ppt课件假设检验中的两类错误：两类错误的意义真实情况根据样本，作假设检验下的结论不拒绝H0拒绝H0H0为真推断正确I类错误犯错误的概率是a，即检验水准H0为假II类错误犯错误的概率是b推断正确正确的概率是1-b，即检验功效1.第一类错误（弃真错误）拒绝了实际上存在的H0第一类错误的概率为

2.第二类错误（纳伪错误）不拒绝实际上不存在的H0第二类错误的概率为

47ppt课件定义：通常把1-β，即拒绝不正确H0的概率称为检验功效，也称把握度。意义是：当两个总体确有差别时，按所规定的检验水准α的水平，能发现这种差异的能力。如1-β=0.80，理论上100次抽样检验中，平均有80次能够得出差别有统计学意义的结论。一般情况下要求1-β在0.80以上。5.4.3检验功效（poweroftest）48ppt课件由于所建立的检验主要是控制犯I类错误α的概率，而对犯II类错误的概率β却无法直接控制，即对一个检验犯II类错误的概率究竟怎样无所而知。要谨慎对待“不拒绝H0”的结论—即“阴性结果”49ppt课件因此，Power值的大小已成为某些国际会议审查论文设计内容之一；有的已明确规定，若研究者根据P>0.05下阴性结论时，必须提供Power值。50ppt课件检验水准α定的越大总体参数间的差异越大个体差异（标准差）越小样本含量越大5.4.4影响检验功效的因素：检验功效越大51ppt课件1.越大，越小，则Power越大只有通过增加样本含量，你才可能同时减少两类错误!样本含量一定时，和的关系就像翘翘板，小就大，大就小。当样本量取定时,要减小b，应把a取大一些52ppt课件am0H1：m

>

m0β病人1-βm12.总体参数间的差异越大，Power越大53ppt课件am0β1-βm13.个体差异越小，Power越大am0βm11-β54ppt课件若两样本总体确有差异时，在一定范围内，样本含量n越大，Power越大。通过增大n的方法，达到增大Power的目的55ppt课件检验功效/样本含量估算常用软件：SAS

nQueryAdvisorEGRETSIZSamplepowerSASA

PASSEXCEL56ppt课件PASS（poweranalysisandsamplesize）是Jerry开发的专业样本含量估算和效能分析软件。PASS可以对均数间的比较、方差分析、相关和回归分析、计数资料的假设检验和病例随访资料分析等检验条件下的检验效能和样本含量进行估计。57ppt课件小结假设检验是依据样本提供的有限信息对总体做推断的过程。假设检验的步骤为：建立假设→计算统计量→确定p值，作出推断结论假设检验的基本思想是根据小概率的原理，认为“小概率事件在一次抽样中不太可能出现”。假设检验中无论拒绝不拒绝H0，都有可能犯错误（Ⅰ类错误和Ⅱ类错误）。假设检验的推断结果下结论时不能绝对化，并要结合专业知识。58ppt课件步骤：建立假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论拒绝H0，接受H1，认为差异有统计学意义P≤αP>α不拒绝H0，认为差异无统计学意义59ppt课件案例分析：见教材P89

案例1、案例2

见每章后：常见疑问60ppt课件案例辨析1：

为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效，以血压下降值为疗效指标，有人作了单组设计定量资料均数比较的检验，随机抽取25名患者服用了新药，以常规药的疗效均值为，进行检验，无效假设是，对立假设是，检验水平α=1%。结果值很大，拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么？下面的说法你认为对吗？61ppt课件说法：（1）你绝对否定了总体均数相等的无效假设。（2）你得到了无效假设为真的概率是1%。