2022高考物理模拟题训练（动量）02动量守恒定律（含解析）

专题02动量守恒定律

1.（2022武汉武昌模拟）质量M=3kg的滑块套在程度固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑

动。质量为m=2kg的小球（视为质点）通过长L=的轻杆与滑块上的光滑轴0连接，开场时滑

块静止，轻杆处于程度状态。现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/S2o那

么

1%

A小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在程度轨道上向右挪动了

B小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在程度轨道上向右挪动了

C小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为

D小球币从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在程度轨道上向右挪动了【参

考答案］.AD

【命题意图】此题考察动量守恒定律、能量守恒定律等知识点，意在考察对人船模型的理

解和灵敏运用才能。

【解题思路】可把小球和滑块水平方向的运动看作人船模型，设滑块M在水平轨道上向右运动了x,由滑块

和小球系统在水平方向时动量守恒，有"•=」,解得：x=O.3»,选项A正确B错误。根据动量守恒定

ML-x

律，小球m相对于初始位置上升到最大高度时小球和滑块速度都为零，由能量守恒定律可知，小球n相对

于初始位置可以上升的最大高度为0.45、选项C错误。根据动量守恒定律，在小球上升到轨道高度时，滑

块速度为零，由系统的能量守恒定律可知，小球加相对于初始位置可以到达的最大高度为hH.45m,与水平

面的夹角为cosa=0.8,设小球从最低位置上升到最高位置过程中滑块M在水平轨道上又向右运动了W

由滑块和小球系统在水平方向时动量守恒，有§=丁」一;，解得：X'=0.241n。小球m从初始位国到

MZcosx

第一次到达最大高度的过程中，滑块在水平轨道上向右移动了x+x'K.31HO.24HE.54叫选项D正确。

2.（2022天津六校联考）如下图，光滑绝缘的程度面上M、N两点有完全一样的金属小球A

和B,带有不等量的同种电荷，且q<q.现使A、B以大小相等的初动量相向运动，并发生弹

碰撞，碰后返回M、N两点，那么以下说法正确的选项是（)

Aa

MN

A碰撞发生在M、N的中点右侧

B两球不会同时返回M、N两点

C.两球回到原位置时各自的动量比原来大些

D.A与B碰撞过程A对B的冲量等于B对A的冲量

【参考答案】C.

【名师解析】两球所受的合力是相互间的静电力，根据牛顿第二定律可知，加速度相等，通过运动学公式

判断两者发生碰撞的位置，以及返回到以N点的时间关系.通过碰撞后电荷重新分布，电场力发生变化，

根据电场力做功比较返回到原位置动能的变化，从而分析动量关系.结合牛顿第三定律分析碰撞过程中冲

量关系.

由于两球在任何时刻所受的库仑力大小相等，质量也相等，则两球的加速度大小相等，速度大小相等，可

知碰撞发生在&N的中点，故A错误.

由于两球完全相同，碰撞前总动量为零，由碰撞过程中动量守恒可知，碰撞后总动量也为零，所以碰后两

球速度大小相等，库仑力大小相等，则加速度大小相等，所以两球同时返回队N两点，故B错误.

两球碰撞后，电量重新分配，两球在同样的位置间的作用力比之前增大，可知整个过程中电场力做正功，

知返回到出发点的速度比较之前大，则两球回到原位置时动量比原来大些.故C正确.

A与B碰撞过程中，由牛顿第三定律知，相互间的作用力大小相等，方向相反，作用时间也相等，所以A对

B的冲量与B对A的冲量大小相等，方向相反，所以冲量不等，D错误.

3.一枚火箭搭载着卫星以速率v进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星别离。前局部

0

的卫星质量为m,后局部的箭体质量为m,别离后箭体以速率v沿火箭原方向飞行，假设忽

122

略空气阻力及别离前后系统质量的变化，那么别离后卫星

的速率V为（

I

A.v-vB.v+v

0202

m2m,

mm,

C.v-ivD.v+i(v-v)

02002

【参考答案】D.

【名师解析】火箭别离过程，动量守恒，由动量守恒定律，（m+m）v=mv+mv,解得：v=

m

_2

■RT,

V+1(v-v),选项D正确。

002

4.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。假设碰前原子核静止，那么碰撞前

与碰撞后中子的速率之比为()

(A+l>

A+lA-l4A

(A-l>

A.Ib.ATTc,

【参考答案】A.

【名师解析】中子与原子核发生弹性正碰，由动量守恒定律，得：B月帖口在“，由能量守恒定律，得:

111VJ+1

2)=2nB'，联立解得：=*—1,,选项A正确■>

5.如下图，在光滑程度面上放置A、B两物体，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在程度

面上，B物体的质量为M,A物体质量为m,以速度v向B物体运动，并压缩弹簧，在压缩的

0

过程中()

A.任意时刻AB系统的总动量均为0

B.AB系统作用过程中的动能为2mv2

0

C.任意时刻两物体的动量大小相等，方向相反

D.当AB两个物体速度相等时，弹簧被压缩到最短

[T]/wwwfF|

【参考答案】D.

【名师解析】在AB碰撞并压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在任意

时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mv,选项A错误；系统发生弹性碰撞，机械能

守恒，AB的动能及弹簧的弹性势能之和不变，在AB系统作用过程中，A、B两个物体组成

1

2

的系统的总动能都小于mv2,故B错误；

0

在刚开场的一段时间内，A做减速运动，B做加速运动，运动的方向都向右，动量的方向一样，

选项C错误;

当AB两个物体速度相等时，两物体相距最近，即弹簧被压缩到最短，选项D正确.

6.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的程度面上，箱子中间有一质量为m的小物块,

小物块与箱子底板间的动摩擦因数为口。初始时小物块停在箱子正中间，如题图所示。现给

小物块一程度向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持

相对静止。设碰撞都是弹性的，那么整个过程中，系统损失的动能为（）

11mM

A.一机丫2---------V2

B.2m+M

C.-mgLD.mgL

【参考答案】BD.

【名师解析】小物块与箱子碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律…月＞匐*r解得二士/U寓0；

小物块与箱子碰撞”次，相对于箱子滑动路程为M,由功能关系，系统损失的动能为

111mM

"喀旭=2m/一2（m+2y2=2徵+MF；所以选项BD正确。

7.如题图，质量为M的小船在静止水面上以速率v向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在

0

船尾，相对小船静止。假设救生员以相对水面速率V程度向左跃入水中，那么救生员跃出后

小船的速率为（）。（填选项前的字母）

mm

A.v+Mv.B.v-Mv

00

mm

C.v+知(v+v)D.v+"(v-v)v

0000

【参考答案】c.

m

【名师解析】由动量守恒定律，（m+M）v=MV-mv,解得V=v+^~（v+v）,选项C正确。

000

如下图，进展太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg,他们携手远离空间站，

相对空间站的速度为s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为s,此时B的速度大小和

方向

A.B的速度大小为s,速度方向为分开空间站方向

B.B的速度大小为s,速度方向为分开空间站方向

C.B的速度大小为s,速度方向为靠近空间站方向

D.B的速度大小为s,速度方向为靠近空间站方向

【参考答案】A.

【名师解析】设他们携手远离空间站的方向为正方向，根据动量守恒（洸上+根己6=弭*必+加敏巴

解得所O.Q2m/s,B的速度方向为离开空间站方向，选项A正确。

9.（2022河南洛阳联考）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在程度

地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v时，

0

人从车上以相对于地面大小为V的速度程度向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,

0

那么能正确表示车运动的V-t图象为（）

【参考答案】B.

【名师解析】人与平板小车以共同的速度在程度地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做

减速直线运动；当车速为v时，人从车上以相对于地面大小为v的速度程度向后跳下瞬间,

00

系统动量守恒，（m+2m）v=-mv+2mv,解得v=2v。人跳离后车向前做减速直线运动，直到停

000

顿，所以能正确表示车运动的v-t图象为B。

10.（2022郑州联考）如题图所示，位于光滑程度桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量

相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰

撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）

A.P的初动能

1

B.P的初动能的2

1

C.P的初动能的？

D.P的初动能的4

【参考答案】B.

【名师解析】整个碰撞过程中，二者速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大。由动量守恒定

律，mv=2mv,得二者速度相等时速度v=2v。由能量守恒定律，弹簧具有的最大弹性势能

00

j__i__L_L_L_L

E=2mv2-22mv2=mv2=22mv2=2go选项B正确。

000kO

1（2022四川联考）如题图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光

滑程度面上，底部与程度面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开场下滑（）

A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中小球和槽之间的互相作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处

【参考答案】C.

【名师解析】在小球在光滑弧形槽上运动时，小球和槽的动量守恒，在小球接触强箸受到弹雷弹力作用后,

小球和槽的动量不守恒，选项A错误；在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，对小球做负

功，选项B错误；被弹簧反魂后，小球和槽都侦速率不变的直线运动，选项C正确；被强第反弹后，小球

和槽的机械能守恒，由于槽已经获得动能，小球不能回到槽高人处，选项D错误。

12.（原创题）.动能相等的两物体A、B在光滑程度面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小

之比v:v=2:1,两者碰后粘在一起运动，那么。

AB

A.AB碰撞前的动量大小之比p:p=l：1

AB

B总动量与A原来动量大小之比p：p=l：2

A

C总动量与B原来动量大小之比P:P=

B

D碰撞过程中可能不损失机械能

【参考答案】C.

1_

【名师解析】由两者动能E=2mV?相等和速度的关系：v：v=2：1,可知两者质量之比m:m=

kABAB

tlmh

V2：V2=l：4,由动能和动量的关系式P=Vk,可得两者动量之比为：

BA

p：:V%=1：2；选项A错误。两者碰撞遵循动量守恒，取A的动量方向为正方向，

AB

动量为P,那么p=-2p,其系统总动量为p+p=-p，负号表示系统总动量与A的动量方向

ABAABA,

相反，所以碰后的总动量与A原来的动量大小之比为1：1,选项B错误。总动量与B原来动

量大小之比P：P=1：2,选项C正确。根据题述两者碰后粘在一起运动，属于完全非弹性碰

B

撞，损失动能最大，选项D错误。

ABmA的人，以对地的程

13.、两船的质量均为，都静止在平静的湖面上，现船中质里为丁

度速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的

阻力，那么

A.A、B两船速度大小之比为2:3

B.A、B（包括人）两船动量大小之比为1：1

C.A、B（包括人）两船的动能之比为3：2

D.A、B（包括人）两船的动能之比为1：1

【参考答案】BC.

【名师解析】人和两船组成的系统动量守恒，两船原来静止，总动量为0,4夙包括人）两船的动量大小相

等，选项B正确.经过n次跳践后，石船速度为必，互船速度为外

0=价%一外匕，解得上=,，选项A错.N船最后获得的动能为,

B船最后获得的动能为瓦户至十与房=即十/医/='@叫=如（。月'8（包括人）两船的动能之比

%

为%=1,选项C正确D错误.

U

14.在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，甲球的质量大于乙球的质

量，它们正碰后可以发生的情况是（）

A.甲球停下，乙球反向运动

B.甲球反向运动，乙球停下

C.甲、乙两球都反向运动

D.甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等

【参考答案】AC.

【名师解析】两球动能相等，由区二宗.，Qc可得p>pZ.系统总动量大小为“2叫反一42亚后,

方向为碰前甲球的速度方向。碰撞过程系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向.若碰后甲球停

下，乙球反向运动能满足动量守恒，选项A正确；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，不符合动量守

恒定律，选项B错误.碰后甲、乙球都反向运动时，在满足碰撞后甲球的动量大小小于碰撞后乙球的动量

大小的情况下是可以的，选项C正确；若甲、乙碰后动能仍相等，就有P'工，碰撞后合动量方向与

晓撞前合动量方向相反，不符合动量守恒定律，选