初中数学七年级《探索规律》公开课课件

探索规律探索规律1张2张3张2、目前确切统计我们学校七年级总的学生人数为492人，要进行聚餐的话，如此安排需要多少张餐桌？问：1、现有100张桌子照这样排法，共可以坐多少人？1张2张3张2、目前确切统计我们学校七年级总的学生人数为49按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123…n200…分析：

分离：即把不变与成倍增长的分离。按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123…n20按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123…n200…610162+4n802按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数123…n20另一种摆法：桌子张数123…n200…按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：68104+2n404另一种摆法：桌子张数123…n200…按照图中的方式继续排列2、1张餐桌可坐6人,按下图方式将餐桌拼在一起.（1）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐__人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐__人；1121002、1张餐桌可坐6人,按下图方式将餐桌拼在一起.（1）一家2、在同样多的餐桌的前提下，要想多做人，你会选择哪种排法？问：1、2、1、100张桌子分别按照两种方法排，分别可以坐多少人？当n取同一值时,(4n+2)－(2n+4)=2n－2=2(n－1)0第(1)种摆法容纳的人数最多.2、在同样多的餐桌的前提下，要想多做人，你会选择哪种排法？问

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？探索问题:选择第(1)种摆法。3、七年级有492人分别用前两种方法需要多少张餐桌？（1）选择第1种排法：（2）选择第2种排法：123张244张（3）选择每张都单独排：82张1、2、若你是一家餐厅的大堂做一做:(1)计算并填表:

(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律.(3)当非常大时,的值接近于什么数?x0.250.5110100100010000100000

10.50.250.0250.00250.000250.0000250.0000025做一做:(1)计算并填表:

(2)观察上表,描述所求得的这一总结：如何分离？

即把不变的与成倍变化的分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按图示规律填写下表：棋子个数654321图形编号（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要

个棋子？总结：如何分离？用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按总结：如何分离？

即把不变的与成倍变化的分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按图示规律填写下表：图形编号123456棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要

个棋子？4n4812162024总结：如何分离？用棋子按下面的方式摆出正方形：123（1）按辅助练习

1、按规律填空，并用字母表示一般规律：①

2，4，6，

，10，12，…②1，3，5，

，9，11，③2，4，8，

，32，64，…④

1，3，7，

，31，63…说明

“用字母表示一般规律”即“用含有n的式子表示第n个数”；并且，当n

分别用1、2、3、4、…代替时所求出的值恰好分别等于这串数的第1、第2、第3、第4个数。2n2n－1n2n2－1871615辅助练习1、按规律填拓展练习2、观察下列等式:1=1；

l+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

l+3+5+7+9=25=52；

(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;

(2)预测：l+3+5+…+(2n－1)的结果;(3)预测：1+3+5+…+(2n+1)的结果·102(2n－1)2(2n+1)2拓展练习2、观察下列等式:102(拓展练习3、一串分数排列如下:(1)

第10个分数是多少?(2)

第2003个分数是多少?(3)

第n个分数是多少?n2n12-1021920032003212×-拓展练习3、一串分数排归纳：1、观察数字变化是否有规律，即成倍变化等。2、在复杂的图形中利用分离法分析。归纳：发现规律的途径与注意事项：

①

通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问题正确解答;②

发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出现错误。总结结论猜想问题验证

说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题——猜想——验证——总结——结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理，则上升到总结并得出结论。发现规律的途径与注意事项：①通过观察、分析初中数学七年级《探索规律》公开课课件初中数学七年级《探索规律》公开课课件

在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，主要原因有二:1、复习不够全面，存在知识死角，或者部分知识点不够清楚导致随便应付；2、解题没有注意训练解题技巧

，导致耽误宝贵的时间。在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，

选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从“相似”的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较“死”，往往耗时过多，如果一个选择题是"超时"答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间.因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要一、直接法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（

类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B所表示的实数是()A2B-6C-6或2D以上都不对直接分类法类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4练习1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A160元B128元C120元D88元直接计算练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算

练习2、下列与是同类二次根式的是()ABCD选项变形直接变形法练习2、下列与是同类二次根式选项变练习3

、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接

练习4、不等式组的最小整数解是()A-1B0C2D3直接代入法选项代入练习4、不等式组已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）点拨（A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾．（B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c∴两图象应交于y轴上同一点．∴（B）错，应在（C）（D）中选一个（D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0，∴矛盾，故选（C）．二、排除法：排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们1.结论排除法：例2、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，则下列各式中正确的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.结论排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、逻辑排除法例5、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形3、逐步排除法三、数形结合法由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四点拨：画出两函数的草图即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、数形结合法例6.直线y=-x-2和y=x+3的交点在四、特殊值法：选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。

例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n点拨：取m=-10，n=-2进行验算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，则下列结论中错误的是（）练习：当时，点P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入练习：当时，点P(3m-2五、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．

例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

点拨：本题可采用“定义法”．因为y随x的增大而减小，所以k＜0．因此必过第二、四象限，而－k＞0．所以图象与y轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限.

五、定义法：例8已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而练：下列命题正确的是()A对角线互相平分的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形直接依据定义判断练：下列命题正确的是()直接依据定义判断（六）方程法通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例10.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、观察规律法对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对【例】

n个自然数按规律排成下表：

根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次应为（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓点拨：仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现1，2，3，4，组成一个循环，5，6，7，8是另一个循环，故2001，2002，2003，2004组成一个循环，故应选答案是A。

七、观察规律法【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……第1个第2个第3个A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n练：观察下列图形，则第个图形