北京市2021年中考数学复习课件第25课时-多边形与平行四边形

第25课时多边形与平行四边形第25课时1课标要求北京考情概览1.了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式.2.理解平行四边形的概念,了解四边形的不稳定性.3.探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理2020年5题多边形的外角和2019年3题多边形的外角和2018年5题多边形的外角与内角和课标要求北京考情概览1.了解多边形的定义,多边形的顶点、边、2多边形(1)内角和:n边形的内角和为①

(n≥3);

(2)外角和:n边形的外角和为②

(n≥3);

(3)对角线:当n>3时,n边形有③

条对角线

【温馨提示】过n(n>3)边形的一个顶点有(n-3)条对角线,将n边形分割成(n-2)个三角形,由此可得n边形的内角和、外角和、对角线条数一、多边形(设边数为n(n≥3))知▶识▶梳▶理(n-2)·180°360°多边形(1)内角和:n边形的内角和为①(n≥33正多边形(1)边和角:各边相等,各内角相等,正n(n≥3)边形的每一个内角为④

,每一个外角为⑤

;

(2)对称性:正n(n≥3)边形都是轴对称图形,且有⑥

条对称轴

【温馨提示】过n(n>3)边形的一个顶点有(n-3)条对角线,将n边形分割成(n-2)个三角形,由此可得n边形的内角和、外角和、对角线条数（续表）n正多边形(1)边和角:各边相等,各内角相等,正n(n≥3)边4二、平行四边形平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质(1)边:对边⑦

;

(2)角:对角⑧

,邻角⑨

;

(3)对角线:对角线⑩

;

(4)对称性:平行四边形是中心对称图形,对称中心是⑪

;

(5)四边形具有不稳定性平行且相等相等互补互相平分对角线的交点二、平行四边形平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行5（续表）相等平行且相等相等平分

S四边形BCEF（续表）相等平行且相等相等平分S四边形BCEF61.若一个正多边形的一个内角是108°,则这个正多边形的边数为 (

)A.8 B.7C.6 D.5对▶点▶演▶练题组一必会题D1.若一个正多边形的一个内角是108°,则这个正多边形的边数72.如图25-1,M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点,则∠ADM的度数是(

)A.135° B.120° C.108° D.60°图25-1B2.如图25-1,M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的83.六边形的对角线的条数为 (

)A.15 B.9 C.8 D.64.如图25-2,在▱ABCD中,AC=8,BD=6,AD=5,则▱ABCD的面积为(

)A.6 B.12 C.24 D.48图25-2BC3.六边形的对角线的条数为 ()4.如图25-2,在▱A95.如图25-3,在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E,则△AED的形状是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定图25-3B5.如图25-3,在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的平分10题组二易错题【失分点】平行四边形的性质理解不清.B题组二易错题【失分点】B11考向一多边形的内角和与外角和图25-4例1(1)[2018·北京5题]若正多边形的一个外角为60°,则该正多边形的内角和为(

)A.360° B.540° C.720° D.900°(2)[2020·西城区二模]如图25-4,∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E,点F在AB的延长线上,则∠CBF的度数是

.

C考向一多边形的内角和与外角和图25-4例1(1)[2012例1(2)[2020·西城区二模]如图25-4,∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E,点F在AB的延长线上,则∠CBF的度数是

.

[答案]72°

[解析]∵∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E,∴五边形ABCDE是正多边形,∵正多边形的外角和是360°,∴∠CBF=360°÷5=72°.故答案为:72°.图25-4例1(2)[2020·西城区二模]如图25-4,∠A=∠13

■考向精练1.[2019·北京3题]正十边形的外角和为 (

)A.180° B.360° C.720° D.1440°B■考向精练1.[2019·北京3题]正十边形的外角和为 142.[2016·北京4题]内角和为540°的多边形是 (

)C图25-52.[2016·北京4题]内角和为540°的多边形是 (153.[2020·平谷区二模]如图25-6,螺丝母的截面是正六边形,则∠1的度数为(

)A.30° B.45° C.60° D.75°图25-6C3.[2020·平谷区二模]如图25-6,螺丝母的截面是正六164.[2020·顺义区二模]如图25-7,四边形ABCD中,过点A的直线l将该四边形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为α和β,则α+β的度数是(

)A.360° B.540° C.720° D.900°图25-7[答案]B

[解析]如图:四边形ABCE的内角和为(4-2)×180°=360°,△ADE的内角和为180°,∴α+β=360°+180°=540°.4.[2020·顺义区二模]如图25-7,四边形ABCD中,175.[2019·朝阳区一模]如图25-8,某人从点A出发,前进5m后向右转60°,再前进5m后又向右转60°,这样一直走下去,当他第一次回到出发点A时,共走了

m.

图25-8[答案]30

[解析]依题意可知,此人所走路径为正多边形,设这个正多边形的边数为n,则60n=360,解得n=6,∴他第一次回到出发点A时一共走了:5×6=30(m).故答案为:30.5.[2019·朝阳区一模]如图25-8,某人从点A出发,前18考向二平行四边形性质与判定的综合应用图25-9考向二平行四边形性质与判定的综合应用图25-919解:(1)证明:∵CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD.∵E是BC的中点,∴CE=BE.∵∠CEF=∠BED,∴△CEF≌△BED.∴CF=BD.∴四边形CDBF是平行四边形.解:(1)证明:∵CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD.20图25-9图25-921北京市2021年中考数学复习课件第25课时-多边形与平行四边形22

■考向精练6.[2020·温州]如图25-10,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,点D在AC边上,以CB,CD为边作▱BCDE,则∠E的度数为 (

)A.40° B.50° C.60° D.70°图25-10[答案]D

[解析]由∠A=40°,AB=AC,求得∠C=70°,又∵四边形BCDE是平行四边形,∴∠E=∠C=70°,故选D.■考向精练6.[2020·温州]如图25-10,在△AB237.[2020·丰台区一模]如图25-11,▱ABCD中,E为AD上一点,F为BC上一点,EF与对角线BD交于点O,以下三个条件:①BO=DO;②EO=FO;③AE=CF,以其中一个作为题设,余下的两个作为结论组成命题,其中真命题的个数为

.

[答案]3

[解析]以①BO=DO为题设,②EO=FO,③AE=CF为结论;以②EO=FO为题设,①BO=DO,③AE=CF为结论;以③AE=CF为题设,①BO=DO,②EO=FO为结论所组成的命题均是真命题.图25-117.[2020·丰台区一模]如图25-11,▱ABCD中,E24图25-128.[2016·北京19题]如图25-12,四边形ABCD是平行四边