自主能量和动量试题选析选练

功F－s图象，图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功，对于热P－Vt例１ A．1 B．1 C．3 D．3 解析木块受力始终平衡，但由于浮力开始阶段变化，所以外力是变力。设木，则有＝12.5cm 图例2（2009年 径约20mm，在一个心脏搏动周期中左、收缩时间约为0.2s）解析主动脉收缩压平均为P1＝120mmHg＝1.65×105Pa，所以心脏在一个脉动周期内 压液所做的压强功为A1＝P1ΔV≈11.6J。 具有的动能为ΔEk＝2×1Δm×v2≈0.99J2 2 例3（2006年大学）绳长为L，两接点间距为d，士兵、装备及滑轮质量为m，如图2所示， 解析（1）士兵的机械能守恒，速度最大时必然重力势能最小，故士兵在最低点（正中间）2L2dL2d

L2d

mgm最低点：2FTcosα－mg＝mm RRL

d其中R＝ b

Lx2

1，即x2

1，x∈［－dd］，y＞0L2

L2d

L2d 例4（2007年 Gm0mG万有引力常量r解析 m ，得到：Ek＝mv＝ 。

E＝Ek＋EP＝Gm0m＋（－Gm0m）＝Gm0m W＝ΔE＝E2－E1＝（－Gm0m）－（－Gm0m）＝Gm0m 例5（2009年）一质量为m、长为l的柔软绳自由悬垂，下端恰好与一台秤的秤盘接触。解析设柔软绳的线密度为λ，则λ＝m，t时刻落到秤盘的绳长为x，此时空中的绳速为 lt→t＋△t时间内，又有△m＝λ△x的绳落到秤盘上，对△m而言，忽略它自身重力的冲量，由动F＝vλx＝λv2＝2λgxlm1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为3类。6mv02mm的粒子偏转了45º，并具有末速度v0／2，求质量为2m的粒子偏转后的速率和运动方向。解析mxyy轴正方向，则根据动量x方向：mv0＝mv02y方向：0＝mv02v2x＝v02

2），v2y＝v 8vx

＝v2v22 25－222225－2

例7（2008年）水平光滑大桌面上有一质量为m0的均匀圆环形 解析根据对称性，两个小球一定在圆环的最右端点相碰，此时设小球相对管道的速度为vy，根据动量守恒：1mv2＝1mv2＋2×1m（v2＋v 20 m0 m0 m0 m0据对称性，两球碰后能够返回到原来的位置A、B。1．（2006年同济大学）如果物体在任意相同的时间内受到的冲量相同，则此物体的运动（ C．物体可能做匀速圆周运动D．物体可能做简谐运mmm2（2010mmm 速度v2向前运动了Δx2。若该液柱前后两个截面处的压强分别为P1和 4（2009O处有光滑的水平固定转动轴，且OA＝OB＝L，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角 5（2006圆心角为60º；一质量也为m的物体以v0向斜面运动。求：当 当 球速度的两个分量大小相等，即vx＝vy，恒力F的位移为2l，由动能定理得m2Fl＝2×1mv2＋2×1mv2＝2mv2，vm 即答案BW＝P1S1Δx1－P2S2Δx2＝1mv2－1mv ＝P21ρv2 24747末状态对应球速为0，如图7，同速度v共。1mv2＝1×2mv2＋mgR（1－cos60º）v＝。 mv00＜v0≤。当v0＝3 时，大于临界值v＝ 为