北师大版八年级下册11等腰三角形课件

元旦文艺联欢会主持词元旦,即世界多数国家通称的“新年”,是公历新一年的第一天。下面是由XXXX整理的“”。甲:预祝大家新年快乐,万事如意!合:XX初级中学XX年师生元旦文艺联欢会现在开始!乙:相信爱,寒冬过后春天来!相信爱,历尽风雨彩虹在!相信爱,心意相通诚相待!相信爱,携手向前莫徘徊!请欣赏七班、七班同学的合唱:《相信爱》。丙:兹我竟中,乐学与共。师生有亲,惜此相从。文理美劳,次第皆通。爱我竟中,美堪画工。棕林鸟语,雅音频奉,春风河畔,莲香远送……请欣赏八班学生表演的诗朗诵:《竟陵初中,我们温暖的家》。丁:“好一朵茉莉花,好一朵茉莉花!满园芬芳,香也香不过她。”这熟悉的歌词就把我们带到了馥郁芬香,花好人美的江南之乡,流连忘返,陶醉不已。请大家欣赏扇子舞:《茉莉花》。甲:家校携手育栋梁,和谐校园美名扬。开门办学集众智,竟中光芒耀四方!今年四月,我校被评为“天门市特色教育先进学校”,九月,我校又被授予“XX省‘课内比教学,课外访万家’先进学校”的光荣称号,均为XX市初中学校获奖的两所学校之一。学校每年都举行家长征文比赛,在本学期以“感恩成长”为主题的家长征文比赛中,广大家等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验教科书元旦文艺联欢会主持词等腰三角形等腰三角形义务教育课程标准实验1

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?建筑工人在盖房子时，用一块等腰三2

如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并沿虚线剪去，再把剪下的部分展开,得到的△ABC有什么特点?剪一剪ACB如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并沿虚线剪去3定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ABC底边腰腰顶角底角定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相4

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思考是把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的5ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝

∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?

大胆猜想ACBDAB＝ACBD＝CDAD6ABC

已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C。

性质1

:

等腰三角形的两个底角相等ABC已知：如图，在△ABC中，AB=AC.71.目前，我们学过证两个角相等的方法吗?2.证三角形全等要二个三角形,一个等腰三角形还能用全等的知识来证明吗?刚才的折纸给我们什么启发?

证两个三角形全等，对应角相等想办法构造两个全等的三角形回顾思考1.目前，我们学过证两个角相等的方法吗?8如何构造两个全等的三角形?如何构造两个全等的三角形?9ABC∴∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:

作顶角的平分线ADAB＝AC

（已知）

∠1＝∠2

（已证）

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法一ABC∴∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶10ABC∴BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:

作△ABC

的中线ADAB＝AC

（已知）

BD＝CD（已证）

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法二ABC∴BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△AB11ABC∴∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:

作△ABC

的高线ADAB＝AC

（已知）

AD＝AD

（公共边）

∴

Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

方法三ABC∴∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt12性质1

:

等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2

:

等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）性质1:等腰三角形的两个底角相等（简称“等13想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?ABDCAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝

∠CAD∠ADB＝

∠ADC想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C14ABCD12作顶角的平分线AD

△ABD≌△ACD证到了

除了得到∠B=∠C外

还可以得到：

BD=CD

即AD是BC边上的中线；

即AD是BC边上的高。

∠ADB=∠ADC=90°

也就是说，等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。ABCD12作顶角的平分线AD△ABD≌△ACD证到了除15三线合一”的操作三线合一”的操作16

建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?会做了吗？建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角会做了吗？173、等腰三角形的一个角是120°时，另两个角是多少？2、等腰三角形的一个角36°，另两个角是多少？

1、等腰三角形的顶角是36°，底角是多少？牛刀小试3、等腰三角形的一个角是120°时，另两个角是多少？2、等腰18解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=36º(等边对等角)由三角形内角和定理得:

①②CBA

36ºCAB36º由三角形内角和定理得:∠B=∠C=解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,19

分析:由于三角形中只能有一个钝角,所以在等腰三角形ABC中只有顶角∠A=120º。

BAC解:如图,在三角形ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C由三角形内角和定理得:

∠B=∠C=等腰三角形的顶角不超过180º,底角不超过90º。分析:由于三角形中只能有一个钝角,所以在等20解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角)解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,∴∠B=∠C=36º(等边对等角)

①②CBA

36ºCAB36º由三角形内角和定理得∠B+∠C+∠A=x+x+36º=180º设∠B=∠C=x解得:x=72º∴∠B=∠C=72º设∠A=x由三角形内角和定理得∠B+∠C+∠A=x+36º+36º=180º解得:x=108º即∠A=108º解:如图,在三角形ABC中,AB=AC,21

分析:由于三角形中只能有一个钝角,所以在等腰三角形ABC中只有顶角∠A=120º。

BAC解:如图,在三角形ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角)设∠B=∠C=x

由三角形内角和定理得∠B+∠C+∠A=x+x+120º=180º

解得:x=30º∴∠B=∠C=30º分析:由于三角形中只能有一个钝角,所以在等2221ABCD在已知中,没有说明任何一个角的度数,只有一些边相等的条件.如果明确各内角的关系,那么可以根据三角形内角和是180º,求出各角的度数.AB=AC∠ABC=∠CBC=BD∠C=∠1AD=BD∠A=∠2∠1是△ABC的外角∠1=∠2+∠A∠1=∠ABC=∠C∠1=2∠A=2∠2∠ABC=∠C=2∠A不妨设∠A=x分析:例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。21ABCD在已知中,没有说明任何一个角的度数23例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。在△ABD中，∠1=∠2+∠A=2x(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和和).在△ABC中，由三角形内角和定理得：

∠A+∠C+∠ABC=x+2x+2x=180º.∵BD=BC∴∠C=∠1=2x（等边对等角）.21ABCD解：设∠A=x∵AD=BD∴∠2=∠A=x（等边对等角）.∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x（等边对等角）.解得x=36º.在△ABC，∠A=36º，∠ABC=∠C=72º.例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在A24轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边251、必做题：教科书P143

练习第1~3题