卫星大地测量基础课件

返回卫星定位技术与应用黄张裕

河海大学测绘科学与工程系*返回卫星定位技术与应用*1Chapter2卫星大地测量基础1卫星大地测量学的内容与技术2卫星大地测量中的坐标系3卫星大地测量中的时间系统4GPS卫星在地球质心中心引力下的运动5二体问题和多体问题6卫星受摄运动Chapter2卫星大地测量基础1卫星大地测量学的2§2-1卫星大地测量学的内容和技术

卫星大地测量学：研究利用人造地球卫星解决大地测量学问题，利用空间技术手段进行区域或全球大地测量的学科。§2-1卫星大地测量学的内容和技术卫星大3一、卫星大地测量的基本内容：（1）建立和维持全球和区域性大地测量系统与大地测量框架（2）快速、精确测定全球、区域或局部空间点的三维位置和相互位置关系（3）利用地面站观测数据确定大地测量卫星的轨道（4）探测地球重力场及其时间变化，测定地球潮汐（5）监测和研究地球动力学（地球自转、极移、全球变化等）（6）监测和研究电离层、对流层、海洋环流、海平面变化、冰川、冰原的时间变化一、卫星大地测量的基本内容：（1）建立和维持全球和区域性大地4二、卫星大地测量学的技术（1）卫星地面跟踪观测技术（2）卫星对地观测技术（3）卫星对卫星观测技术二、卫星大地测量学的技术（1）卫星地面跟踪观测技术5三、几种现代卫量测量技术

1、甚长基线干涉测量VLBI：VeryLongBaselineInterferometry甚长基线干涉测量是一种接收河外射电源发出的波，来进行射电干涉测量的技术，产生于20世纪60年代末。

适用于测定极移、日长、全球板块运动和区域构造运动的空间大地测量技术。

整个系统非常庞大，造价昂贵，只适用于固定台站。三、几种现代卫量测量技术

1、甚长基线干涉测量6甚长基线干涉测量基本原理在相距甚远（数百公里至数千公里）的两个测站上，各安置一架射电望远镜，同时观测银河外同一射电源信号，分别记录射电微波噪声信号，通过对两个测站所记录的射电信号进行相关处理（干涉），求得同一射电信号波到两个测站得时间差，解算出测站间得距离，称为基线长度。甚长基线干涉测量基本原理在相距甚远（数百公里至7全球卫星定位系统是利用在空间飞行的卫星不断向地面广播发送某种频率并加载了某些特殊定位信息的无线电信号来实现定位测量的定位系统。卫星导航定位的基本作用是向各类用户和运动平台实时提供准确、连续的位置、速度和时间信息。2、全球定位系统(GPS：GlobalPositioningSystem)

全球卫星定位系统是利用在空间飞行的卫星不断向地面广播发送某种8是目前精度最高的绝对定位技术在定义全球地心参考框架，精确测定地球自转参数，确定全球重力场低阶模型，监测地球重力场长波时变，以及精密定轨，校正钟差等都要重要作用把反射镜安置在卫星上，在地面点上安置激光测距仪，对卫星测距，称为地基激光测距系统把激光测距仪安置在卫星上，地面上安置反射镜，组成空基激光测地系统3、卫星激光测距(SLR：SatelliteLaserRanging)是目前精度最高的绝对定位技术3、卫星激光测距(SLR：Sa9卫星激光测距基本原理用安置在地面测站上的激光测距仪向配备了后向反射棱镜的激光卫星发射激光脉冲信号，该信号被棱镜反射后返回测站，精确测定信号往返传播的时间，进而求出观测瞬间从仪器中心至卫星质心间距离的方法。卫星激光测距基本原理用安置在地面测站上的激光10精密测定地心绝对坐标；建立全球或区域地心参考框架；测定低频地球重力场参数；测定地球质心的变化；监测板块运动；监测地球自转参数及变化；测定海潮波参数（震幅和初相）；激光测月测定地心引力常数。SLR重要应用：精密测定地心绝对坐标；SLR重要应用：11

通过SLR、GPS等手段精确确定测高卫星的运行轨道，同时又利用安置在卫星上的雷达测高仪测定至瞬时海水面间的垂直距离来测定地球重力场，研究海洋学、地球物理学中的各种物理现象的方法和技术。

是目前研究和监测海洋环流与中尺度海洋现象及其动力环境的重要手段之一。4、卫星雷达测高(SA：SatelliteRadarAltimetry)4、卫星雷达测高(SA：Satellite12卫星雷达测高基本原理从卫星上安装的测高仪垂直向地球表面发射电脉冲，这些脉冲被海面垂直反射至卫星，于是根据脉冲往返行程的时间，推求卫星对于瞬时海面的高度。卫星雷达测高基本原理从卫星上安装的测高仪垂直13（1）利用卫星测高方法可以实际测定海洋区域的大地水准面；（2）在海洋中大地水准面的形状与海底地形有关。因此依据大地水准面所提供的信号能探测出海底山脉、断裂带和地堑构造等大地构造，并给出地球物理解释。（3）求得精确的海面地形，研究洋流，海潮的范围、幅度及其随时间的变化规律，建立一个全球统一的高程基准，确定冰盖的形状大小及其变化情况等。

卫星雷达测高(SA)主要应用：（1）利用卫星测高方法可以实际测定海洋区域的大地水准面；卫14§2-2卫星大地测量中的坐标系在卫星大地测量中，观测站是固定在地球表面上，其空间位置随同地球自转而运动，但观测目标却是主要受地球引力作用而绕地球旋转的人造地球卫星。（1）天球坐标系：与地球自转无关，用于描述卫星的位置和状态的坐标系。（2）地球坐标系：随地球自转，用于表示地球观测站的空间位置的坐标系。坐标系构成：原点、坐标轴、尺度坐标系之间转换：坐标平移、旋转、尺度转换§2-2卫星大地测量中的坐标系在卫星大地测量中，15一、天球坐标系以地球质心为坐标原点，Z轴指向北天极，X轴指向春分点，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。有赤道天球坐标系和黄道天球坐标系之分。天球坐标系，是一种惯性坐标系惯性坐标系定义：没有加速度的系统可以应用牛顿运动定律，在此系统中，卫星运动满足下式：F=ma已知作用在卫星上的力，卫星的速度和位置可用加速度完整地描述一、天球坐标系以地球质心为坐标原点，Z轴指向16天球春分点秋分点黄道平面赤道平面黄极平天极黄赤交角天球春分点秋分点黄道平面赤道平面黄极平天极黄赤交角17（1）基本概念：1）宇宙：广漠空间和其中存在的各种天体以及弥漫物质的总称。宇宙处在不断的运动和发展中，在空间上无边无界，在时间上无始无终。2）天球：以地球质心为球心，以无限大长度为半径的一个假象的球体。3）天极：地球自转轴的延长线与天球的两个交点，分为南、北天极。4）天球赤道面：通过地球质心与天轴垂直的平面。5）黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆。1、岁差和章动（1）基本概念：1、岁差和章动186）二分点：黄道与天球赤道的两个交点。春分点（3.21）、秋分点（9.23）7）二至点：黄道上与二分点相差90°的两个点。夏至点（6.22）、冬至点（12.22）1）地球自转（周日运动）：绕自身的旋转轴自西向东旋转2）地球公转（周年运动）：绕太阳反时针方向进行公转3）黄赤交角ε：黄道面与赤道面之间的夹角。自转轴与公转轨道平面的倾斜造成春夏秋冬四季更替（昼长夜短变化）。（2）地球运动：6）二分点：黄道与天球赤道的两个交点。1）地球自转（周日运动19天球：春分点秋分点黄道平面赤道平面黄极平天极黄赤交角（3）岁差和章动:地球自转轴的运动原因:日、月、地球与其他星体的相对运动，地球内部质量分布的不均匀。天球：春分点秋分点黄道平面赤道平面黄极平天极黄赤交角（3）岁20（4）总岁差1）日月岁差：由于日月引力作用而引起的地球自转轴绕黄道的垂直轴旋转的一种长期运动。50.371″/年，周期约为25800年。2）行星岁差：由于行星引力对地球绕日运动轨道的摄动而引起的变化。0.134″/年，周期约为100万年。3）总岁差：赤道与黄道由于日月岁差和行星岁差引起的缓慢运动。（5）章动由于日月引力等因素作用而产生的北天极短周期变化运动。周期约为18.6年、1年、半年、1月等。（4）总岁差1）日月岁差：由于日月引力作用而引起的地球自转轴21岁差和章动：春分点秋分点黄道平面赤道平面北黄极北天极黄赤交角岁差和章动：春分点秋分点黄道平面赤道平面北黄极北天极黄赤交角22岁差和章动：北天极北黄极岁差使北极运动的轨迹章动使北极运动的轨迹岁差、章动同时作用下使北极运动的轨迹岁差和章动：北天极北黄极岁差使北极章动使北极岁差、章动同时作232、三种天球坐标系（1）瞬时真天球坐标系：由瞬时真天极、瞬时真赤道面和瞬时真春分点所定义的天球坐标系。（2）瞬时平天球坐标系：由瞬时平天极、瞬时平赤道面和瞬时平春分点所定义的天球坐标系。（3）标准历元平天球坐标系（协议天球坐标系）：相应于某一确定时刻为标准历元的一种特定的天球坐标系。2、三种天球坐标系（1）瞬时真天球坐标系：由瞬时真天极、瞬时24协议天球坐标系：标准历元：采用儒勒2000年1月1.5日TDB（地球质心动力学时），记为J2000.0，即为儒勒日JD2451545.0。儒勒：是公元前罗马皇帝儒勒.凯撒所实行的一种长期天文记日法。儒勒日JD：以公元前4713年儒勒历1月1日格林威治平正午（世界时12时）为起算点，日数连续累计。每年的岁首为标准历元（J2000.0）±儒勒年的整数倍每儒勒年=365.25儒勒日每儒勒世纪的总岁差为5029.0996″，章动量为9.2044″。协议天球坐标系：标准历元：采用儒勒2000年1月1.5日TD253、天球坐标系的转换原点相同（以地心为原点），只有坐标旋转变换。（2）瞬时平天球坐标系---章动旋转---瞬时真天球坐标系（1）协议天球坐标系---岁差旋转---瞬时平天球坐标系ε---平黄赤交角，Δε---黄赤交角章动，Δψ---黄经章动，ε+Δε---真黄赤交角章动旋转：zA、θA、ζA---岁差三分量岁差旋转：3、天球坐标系的转换原点相同（以地心为原点），只有坐标旋转变26二、地球坐标系固联在地球上，以地球质心为原点，地球自转轴为Z轴，X轴指向赤道与格林威治子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。1）极移：由于地球体内复杂的运动而引起自转轴相对于表面不断变动的现象。2）周期性运动：张德勒（S.C.Chandler）运动部分---自由欧拉进动，14个月/T受迫季节性运动部分---季节性气象影响，12个月/T二、地球坐标系固联在地球上，以地球质心为原点，地27极移运动轨迹（1971~1975）极移运动轨迹（1971~1975）28极移运动轨迹（1995~1998）/（1990~1997）极移运动轨迹（1995~1998）/（1990~1997）29赤道起始子午面A（B、L、H）

OBLH地球坐标系：（X、Y、Z）（B、L、H）XYZOA（X、Y、Z）赤道起始子午面A（B、L、H）O301、两种地球坐标系（1）瞬时地球坐标系：准地固坐标系。固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向瞬时地北极，X轴指向瞬时真赤道与格林威治平子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。（2）协议地球坐标系：地固坐标系。固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向国际协议原点（CIO），X轴指向协议赤道与格林威治平子午线交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。CIO：conventionalinternationalorigin，国际天文联合会和国际大地测量学协会建议采用的，通过国际上5个纬度服务站观测，以1900年至1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点。1、两种地球坐标系（1）瞬时地球坐标系：准地固坐标系。固联在312、两种地球坐标系的转换协议地球坐标系---极移转换---瞬时地球坐标系极移转换：2、两种地球坐标系的转换协议地球坐标系---极移转换---瞬32三、协议地球坐标系的实现和WGS-841、WGS-84坐标系（1）CTS-84---WGS-84CTS-84:协议地球坐标系ConventionalTerrestrialSystem，由一组具有已知的精确地心坐标的台站所具体体现的。采用多种观测技术：GPS、SLR、VLBI、Doppler三、协议地球坐标系的实现和WGS-841、WGS-84坐标系33WGS-84坐标系：世界大地坐标系WorldGeodeticSystem，以地球质心为坐标原点的地固坐标系，坐标系的定向与国际时间局BIH1984.0所定义的方向一致。该坐标系由美国国防部研制，自1987年1月10日开始启用。即：固联在地球上，以地球质心为原点，Z轴指向BIH系统所定义的协议地极（CTP）的方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面与CTP赤道的交点方向，构成右手坐标系，以确定Y轴方向。CTP：conventionalterrestrialpoleWGS-84坐标系：世界大地坐标系WorldGeodeti34椭球基本大地参数：（2）WGS-84参考椭球椭球几何参数：长半径a=6378137m短半径b=6356752.310m扁率=1/298.257223563椭球基本大地参数：（2）WGS-84参考椭球椭球几何参数：长35（3）大地坐标系（B、L、H）---直角坐标系（X、Y、Z）卯酉曲率半径：（3）大地坐标系（B、L、H）---直角坐标系（X、Y、Z）36（4）直角坐标系（X、Y、Z）---大地坐标系（B、L、H）通过迭代求解（4）直角坐标系（X、Y、Z）---大地坐标系（B、L、H）372、WGS-84站心地平坐标系以GPS网中某一测站点为坐标原点，x轴指向过该站的子午线，以北向为正，z轴重合于该点上的WGS-84椭球的法线，以向外为正，y轴位于过该点的切平面上，以东向为正，构成左手地平坐标系。（1）WGS-84地心坐标系---平移、旋转---站心直角坐标系（2）表示形式：直角坐标形式（x、y、z）极坐标形式（S、α、T）2、WGS-84站心地平坐标系以GPS网中某一测38WGS-84地心、站心地平坐标系：赤道起始子午面POXYZxzyWGS-84地心、站心地平坐标系：赤道起始子午面POXYZx39四、地球坐标系与天球坐标系的转换1、两者关系：1)原点位置相同，位于地球质心2)Z轴指向相同3)X轴指向不同，相差夹角为春分点的格林威治恒星时（GAST）2、转换关系：协议天球坐标系---岁差、章动转换---瞬时真天球坐标系------------------------春分点时角转换---------------------------瞬时真地球坐标系---极移转换---协议地球坐标系四、地球坐标系与天球坐标系的转换1、两者关系：协议天球坐标系40§2-3卫星大地测量中的时间系统历元（时间）时刻：发生某一现象的一瞬间。时间间隔：从现象发生到终了所经历的一段时间。时间系统：时间尺度（单位）、时间原点（初始历元）§2-3卫星大地测量中的时间系统历元（时间）41时间系统采用周期运动:（1）日晷（2）水轮守时系统[中国]（3）漏沙守时系统[伽利略]（4）历书时[天体运动]（5）重力摆钟常用钟类型：（1）机械钟（2）石英钟（3）原子钟(铯—cesium,铷—rubidium,氢--hydrogen)（4）脉冲钟时间系统采用周期运动:42钟的类型振荡频率(GHz)精度（s）稳定度（⊿f/f）机械钟

10-110-6石英钟0.00510-410-9铷钟683468261310-710-12铯钟919263177010-810-13氢钟141040575110-1010-15至

10-16守时精度和稳定度:钟的类型振荡频率(GHz)精度（s）稳定度（⊿f/f）机械钟43GPS卫星作为一个高空动态已知点，其位置是随时间不断变化的。因此，在给出卫星运行位置的同时，必须给出相应的瞬间时刻。并且，卫星位置的精度和时刻的精度密切相关。当要求GPS卫星的位置误差小于1cm时，相应的时刻误差应小于2.6×10-6s。GPS测量是通过接收和处理GPS卫星发射的无线电信号来确定用户接收机(即观测站)至卫星间的距离，进而确定观测站的位置。而欲准确地测定测站至卫星的距离，就必须精密地测定信号的传播时间。如果要求站星距离误差小于1cm，则信号传播时间的测定误差应不超过3×10-11s。GPS卫星作为一个高空动态已知点，其位置是随时间不断变化的。44由于地球的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位置是不断变化的。若要求赤道上一点的误差不超1cm，则时间的测定误差须小于2×10-6s。显然，利用GPS技术进行精密定位与导航，应尽可能获得高精度的时间信息，这就需要一个精确的时间系统。由于地球的自转现象，在天球坐标系中，地球上点的位置是不断变化45一、世界时和恒星时世界时UT（UniversalTime）：以平子夜为零时起算的平太阳时，以地球自转运动来计量。恒星时ST（SiderealTime）：以测站上中天起算的春分点时角，有地方性，以地球自转运动来计量。世界时系统：世界时系统是以地球自转为基准的一种时间系统。恒星时：如果以春分点为参考点，则由春分点的周日视运动所确定的时间，称为恒星时。一、世界时和恒星时世界时UT（UniversalTime）461、地球自转速度变化：（1）长周期变化：地球表面潮汐摩擦的影响、海水潮汐产生的阻力，每百年变慢0.0016秒/日。（2）季节变化：地球表面气团随季节移动，春天变慢、秋天变快，变化0.001秒/日。（3）不规则变化：地球内部物质运动使地球转动惯量改变，引起地球自转制的秒长发生变化，最大达0.009秒/日。1、地球自转速度变化：472、世界时UT：UT0：定义的世界时，通过恒星观测和两种时间系统的定义转换而给定。UT1=UT0+Δλ（地球极移影响）UT2=UT0+Δλ+ΔTS（地球自转速度影响）3、恒星时ST：GMST：格林威治平恒星时，GreenwichMeanSiderealTimeGAST：格林威治视恒星时，GreenwichApparentSiderealTime格林威治平子午线和格林威治子午线之间存在真时角

GAST=GMST+ΔψcosεΔψ—黄经章动，ε—真黄赤交角2、世界时UT：UT0：定义的世界时，通过恒星观测和两种时48二、原子时随着空间科学技术和现代天文学和大地测量学的发展对时间系统的准确度和稳定度的要求不断提高。以地球自转为基础的世界时系统，已难以满足要求。为此，人们从20世纪50年代，便建立了以物质内部原子运动的特征为基础的原子时间系统。因为物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率具有很高的稳定性和复现性，所以由此而建立的原子时，便成为当代最理想的时间系统。二、原子时随着空间科学技术和现代天文学和大地测量学的发展对时49原子时AT（AtomicTime）：以稳定度很高的原子能级跃迁的频率作为标准的时间。国际制秒（SI）：铯原子Cs133的基态两个超精细能级间跃迁辐射的9,192,631,770次的时间间隔。国际原子时（IAT）：以国际制秒确定的时间系统，由BIH用100台左右精选的原子钟测定，以1958年1月1日0时起算。

IAT精度：10-12~10-13s/秒长，约1s/30万年。IAT-UT2=-3/108s/秒长，约-0.9s/年。原子时AT（AtomicTime）：50三、协调世界时协调世界时UTC（CoordinateUniversalTime）：是一种介于原子时和世界时之间的标准时间的服务方法，定义接近世界时的折中时间系统，秒长采用原子钟进行控制。

IAT精度：10-12~10-13s/秒长，约1s/30万年。IAT-UT2=-3*10-8s/秒长，约-0.9s/年。UTC-UT＞0.9

s时，做1s的跳动（闰秒）。一般设置在每年6月30日或12月31日的最后一秒进行重复，具体日期由BIH安排并通告。

IAT=UTC+n*1s三、协调世界时协调世界时UTC（CoordinateUni51四、动力学时动力学时DT（DynamicTime）：人造地球卫星动力学中所要求的时间系统。其基本单位采用国际秒制，与原子时的尺度相一致。地球动力学时TDT（TerrestrialDynamicTime）：相对于地球质量中心的运动方程所采用的时间参数。TDT=IAT+32.184s质心动力学时BDT（BarycentricDynamicTime）：相对于太阳系质量中心的运动方程所采用的时间参数。四、动力学时动力学时DT（DynamicTime）：人52五、GPS时间转到GPS时间（GPST）：为了保证导航和定位精度，GPS建立了专门的时间系统，简称GPST。GPS时属于原子时系统，由GPS主控站的原子钟控制，GPS时与协调世界时（UTC）在1980年1月6日0时相一致。其后随着时间成整倍数积累，至1987年该差值4S。GPST与IAT偏差常量：IAT–GPST=19s

GPST=UTC+n*1s-19sGPST由主控站原子钟控制。五、GPS时间转到GPS时间（GPST）：53§2-4GPS卫星在地球质心中心

引力下的运动卫星运动状态：受地球、太阳、月球对卫星的引力，太阳光压、地球潮汐力等影响。卫星受到的作用力：1）地球质心引力（中心力）------无摄运动、无摄轨道

将地球看作密度均匀的圆球，可等效于质量全部集中在地球质心的引力。2）摄动力（非中心力）------有摄运动、有摄轨道

包括因地球非球形对称的地球引力场摄动力、日月引力、太阳光压、地球潮汐力、大气阻力等。量级：10-3§2-4GPS卫星在地球质心中心

54一、二体问题在不考虑卫星摄动力的情况下，卫星相对于地球的运动问题。卫星与地球的运动方程：SOCIsaacNewton(1642–1727)

:Gravitation&Eq.ofMotion

万有引力与运动方程(1687)一、二体问题在不考虑卫星摄动力的情况下，卫星相对于地球的运动55二、二体问题下的卫星运动二阶微分方程SOC地球引力常数：卫星运动二阶微分方程：（略去GPS卫星质量，量级10-22）二、二体问题下的卫星运动二阶微分方程SOC地球引力常数：卫星56三、开普勒运动定律1、开普勒第一运动定律：卫星运动的轨道是一个椭圆，而地球质心位于椭圆的一个焦点上。卫星在轨道平面的运动方程：JohannesKepler(1571–1630):Planetmotions行星运动规律(1609)

三、开普勒运动定律1、开普勒第一运动定律：卫星运动的轨道是一571）长半轴：a2）偏心率：e3）近升角距ω：从升交点与近地点之间的地心夹角，椭圆在轨道平面定向的方向参数。

升交点---卫星从南半球向北半球越过赤道面的交点4）真近点角fs

：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距，是时间（t）的函数。---阐明了卫星运动轨道的基本形态及其与地心之间的关系轨道椭圆大小和形状参数：N（升交点）ωfs近地点1）长半轴：a---阐明了卫星运动轨道的基本形态及其与地心之582、开普勒第二运动定律地球质心与卫星质心的向经在相同的时间内所扫过的面积相等。---说明卫星绕地球运动的面积速度保持不变，但角速度发生变化的情况。2、开普勒第二运动定律地球质心与卫星质心的向59卫星平均运动角速度：---说明a一定时，n也确定为常量，而且保持不变。卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方成反比。3、开普勒第三运动定律卫星平均运动角速度：---说明a一定时，n也确定为常量，而60四、二体问题的卫星轨道开普勒轨道参数：确定任一瞬间的卫星位置和运动状态的参数。真近点角fs升交点赤经Ω轨道倾角i近升角距ω春分点升交点卫星近地点卫星轨道赤道平面四、二体问题的卫星轨道开普勒轨道参数：确定任611、轨道椭圆长半轴

a2、轨道椭圆偏心率

e3、轨道倾角

i：卫星轨道平面与赤道平面的夹角。4、升交点赤经Ω：升交点与春分点之间的夹角，从春分点方向向东在赤道上量到升交点的弧距称升交点赤经。5、近升角距ω：从升交点与近地点之间的地心夹角。6、真近点角fs

：在轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距，是时间（t）的函数。开普勒轨道参数(6参数)：1、轨道椭圆长半轴a开普勒轨道参数(6参数)：62五、二体问题的卫星位置1、卫星在轨道平面三维直