2012高中物理3 5研究力课件粤教版选修

第5节 研究洛伦兹力学习目标知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力与安培力的关系．会用左手定则判断洛伦兹力的方向．理解洛伦兹力的大小计算公式，并会用其进行计算．了解电视机的工作原理，知道速度选择器的工作原理．理解洛伦兹力不做功的性质.思维启迪目前，电视机已走进了家家户户，给人们的生活带来了巨大的变化．足不出户便可欣赏到千里之外的奥运赛事的精彩直播！电视机正在播放节目时，禁止将磁铁靠近荧光屏！你知道这是为什么吗？图351知识梳理一、洛伦兹力的方向洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力．用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指垂直且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向正电荷运动的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的

反方向．二、洛伦兹力的大小1．计算大小若已知运动电荷的速度v

的方向与磁感应强度B

的方向垂直时，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝

qvB

.若已知运动电荷的速度

v

的方向与磁感应强度

B

的方向不垂直时，设夹角为

θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为

f＝

qvBsinθ

.若已知运动电荷的速度v

的方向与磁感应强度B

的方向平行，则电荷所受的洛伦兹力大小为f＝

0

.2．洛伦兹力与安培力的关系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．方向关系：洛伦兹力f

的方向与安培力F的方向

相同．大小关系：F＝Nf，式中的N

是导体中定向运动的电荷数．【思考】洛仑兹力与安培力有什么联系和区别？答案：①洛仑兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动受到的洛仑兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就是简单的等于所有定向移动电荷所受洛仑兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛仑兹力恒不做功，但安培力却可以做功．解析：本题考查的是洛伦兹力方向的判断，首先根据右手定则判断导线上方磁场的方向，然后再根据左手定则判断电子的受力方向．根据以上判断知：导线上方磁场应垂直纸面向外，电子受的洛伦兹力向上，所以应向上偏转．答案：A3．初速度为v0

的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，)直导线中电流方向与电子的初速度如图3­5­3

所示(A．电子将向右偏转，速率不变

B．电子将向左偏转，速率改变

C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变图353解析：本题考查洛伦兹力及是否对带电粒子做功，只有明确了电子所处的磁场方向即可根据左手定则判断出偏转方向．根据以上分析，导线右方由右手定则知磁场方向垂直纸面向里；由左手定则可知，洛伦兹力向右，所以电子向右偏转，洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小．答案：A解析：等离子体以一定速度进入磁场后，在洛伦兹力作用下正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，上下极板因聚集了异种电荷从而使两板之间产生电压，当离子在两极间匀速运动时，电压达到稳定．此时有

qU

qvB，得

v＝

U

，代入数据得d

＝

Bdv＝200

m/s.答案：200

m/s洛伦兹力方向的讨论决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变．在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v

和B

两者所决定的平面．3．(1)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要指向负电荷运动的反方向．(2)电荷运动的速度v

和B

不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B

和速度v.解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B

正确，

A

错误．答案：B图356解析：地球表面地磁场方向由南向北，带正电的粒子自赤道上空下落过程所受洛伦兹力可由左手定则判知向东，故A

正确．答案：A洛伦兹力的大小2．大小特点只有运动电荷受洛伦兹力，静止电荷不受洛伦兹力．电荷垂直磁场运动时，洛伦兹力最大，平行磁场运动时不受洛伦兹力．可见：电荷在磁场中是否受洛伦兹力与电荷的运动情况有关．洛伦兹力可以是恒力(大小、方向均不变)，也可以是变力，有三种变化方式：①只有大小变化．②只有方向变化．③大小、方向同时变化．出现以上各种情况均与运动电荷的速度变化情况相对应．④带电粒子垂直匀强磁场方向做匀速直线运动时，洛伦兹力就是恒力．3．洛伦兹力和电场力的比较对应力内容项目洛伦兹力F电场力F大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE与速度关系v＝0或v∥B，F＝0与速度的有无、方向均无关力方向与场方向的关系一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关正电荷与电场方向相同，负电荷与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力F为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向4．洛伦兹力与安培力的区别与联系(1)区别①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力不论是恒力还是变力，始终与电荷运动方向垂直，一定不做功，但安培力却可以做功，此时，通电导体一定是运动的．(2)联系：洛伦兹力和安培力在本质上都是运动电荷在磁场中所受的磁场力．【例2】一个速度为零的质子，经过电压为1880

V

的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4

T

的匀强磁场中，质子受到的洛伦兹力是多大？洛伦兹力与质子的重力的比值是多大？(质子质量m＝1.67×10－27

kg，g

取10

N/kg)解析：质子的初速度为零，电场加速的能量全部转化为质子垂2直进入匀强磁场时的动能．依据能量守恒定律有Uq＝1mv2，可

得

质

子

进

入

匀

强

磁

场

时

的

速

率

v

＝m2Uq

＝2×1

880×1.6×10－191.67×10－27m/s≈6.0×105

m/s.由

于

质

子

是

垂

直

进

入

磁

场

，

故

F

＝

qvB

＝

1.6×10

－19×6.0×105×5.0×10－4

N＝4.8×10－17

N，质子的重力G＝mgFG＝

1.67×10

－

27×10

N

＝

1.67×10

－

26

N

，则

＝4.8×10－171.67×10－26≈2.87×109.答案：4.8×10－17

N2.87×109►题后反思(1)由此题可以看出，质子(或者电子、粒子和正、负离子等)受到的洛伦兹力远远大于其所受重力，所以这类粒子在磁场中运动时，重力的影响可以忽略不计．(2)重力考虑与否分三种情况：①对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不作特殊说明就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；②对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不作特殊说明就应当考虑其重力，这种情况比较正规，也比较简单；③直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要有分析结果，先进行定性确定，再看是否要考虑其重力大小．解析：(1)由左手定则判断洛伦兹力的方向，因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v

垂直斜向上．(2)v

与B

夹角为30°，取v

与B

垂直分量，故F＝qvBsin30°＝1qvB，方向垂直纸面向里．2由于v

与B

平行，所以不受洛伦兹力．v与B垂直，故F＝qvB，方向与v

垂直斜向上．答案：见解析题后反思公式F＝qvBsinθ

中的θ

是v

与B

间的夹角，计算时要注意题目中所给的角度是否是这个夹角．综合·拓展·提高【例3】如图3­5­9

所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c

带有等量同种电荷，其中a

静止，b向右做匀速运动，c

向左做匀速运动．比较它们的重力Ga、Gb、Gc

的关系，正确的是()Ga

最大Gb

最大Gc

最大Gc

最小图359解析：因带电油滴

a

静止，故

a

不受洛伦兹力作用，只受重力和静电力作用；根据平衡条件可知油滴一定带负电，设油滴带电荷量为

q，则