2025-2026学年天津市滨海新区塘沽第六中学七年级下学期4月期中数学试题（含答案）

/天津市滨海新区塘沽第六中学2025-2026学年七年级下学期4月期中数学试题一、单选题1．16的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．2．平面直角坐标系中，下列坐标表示的点，在第四象限的是（

）A． B． C． D．3．估计的值在（

）A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间4．下面实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．5．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1=32°，则∠2的大小是（）

A．78° B．68° C．58° D．32°6．如图可以得到（

）A． B． C． D．7．点在x轴上，则A点的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架轰炸机C的平面坐标是（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴交y轴于点M，则点M的坐标是（

）A． B． C． D．10．下列命题中，是假命题的是（

）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行D．如果两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等11．三个实数-，-2，-之间的大小关系是(

)A． B．C． D．12．如图，点A、C、F、B在同一直线上，平分，，若为a度，则的度数为（用含a的式子表示）（

）A． B． C． D．二、填空题13．的相反数是_______________.14．下列实数：，其中，立方根和它本身相等的数是________．15．已知是81的算术平方根，则x的值为______．16．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°17．已知点在第三象限，且，，则点p的坐标为_____18．如图所示，四边形为一张长方形纸片．（1）如图所示，将长方形纸片任意剪两刀，剪出三个角（），则_______度；（2）如图所示，将长方形纸片任意剪三刀，剪出四个角（∠EFC，∠FCD），则________度；（3）如果剪出的角有n个，那么这n个角的和是______度．三、解答题19．计算：（1）（2）20．求下列各式中x的值：（1）；（2）．21．如图，已知长方形，点（1）点D的坐标为；（2）将长方形向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到长方形，画出平移后的图形，并写出点A、C的对应点的坐标．22．完成下面的证明：如图，已知，求证：．证明：，（）（）即，，，（）（）又，（）23．已知的平方根为，的立方根为，（1）求的算术平方根；（2）若是的整数部分，求的平方根．24．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．

（1）求证：；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的度数．25．正方形的边长为6，O为平面直角坐标系的原点，D是的中点．（1）如图，点A的坐标为，点C的坐标，点D的坐标；（2）如图，点P在上，且坐标为，若三角形的面积为12，求a的值；（3）在坐标轴上是否存在点Q，使三角形的面积是正方形面积的一半．若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【正确答案】B【分析】本题主要考查了平方根的定义，根据平方根定义求解即可．【详解】解：，故选B2．【正确答案】D【分析】本题考查了点的坐标，本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据平面直角坐标系各象限点的坐标符号特征判断．【详解】解：A、在第三象限，不符合题意；B、在第二象限，不符合题意；C、在第一象限，不符合题意；D、在第四象限，符合题意；故选D．3．【正确答案】B【分析】求出的范围，即可得出答案．【详解】∵∴故值在6和7之间．故选B．4．【正确答案】D【分析】根据有理数和无理数的概念即可做出判断．【详解】有理数是整数与分数的统称，有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此判断如下：A、0.5是有限小数，故为有理数；B、是分数，故为有理数；C、=5，是整数，故为有理数；D、由于开方开不尽，为无限不循环小数，故为无理数．故选D．5．【正确答案】C【分析】先根据垂直的定义可得，再根据平角的定义即可得．【详解】，故选C．6．【正确答案】C【分析】本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质即可求解，掌握平行线的性质是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故选．7．【正确答案】B【分析】根据点在轴上，则纵坐标为0，可得出的值，从而得出点的坐标．本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中点在轴上时纵坐标为0，得出的值是解题关键．【详解】解：点在轴上，，解得：，，点的坐标为．故选B．8．【正确答案】C【分析】本题考查了点坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得．【详解】解：根据题意建立如下直角坐标系，由坐标系可知，第一架轰炸机C的平面坐标是，故选C．9．【正确答案】B【分析】本题考查了坐标，掌握平行于轴的直线上的点纵坐标相同是解题关键．根据平行于x轴的直线特征及与y轴的交点坐标特点求解即可．【详解】解：点，过点A作轴交y轴于点M，点的纵坐标与点的纵坐标相同，横坐标为0，点M的坐标是，故选B．10．【正确答案】A【详解】本题考查了判断真假命题，涉及垂直的性质、平行公理、平行线的判定与性质，掌握相关知识点是解题关键．根据垂直的性质、平行公理、平行线的判定与性质逐一分析各选项的真假．【分析】解：A、此命题缺少“在同一平面内”的条件．在空间中，过一点有无数条直线与已知直线垂直，因此该命题是假命题；B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，根据平行公理，此命题为真；C.在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，则它们平行．根据垂直性质，这两条直线方向相同，必平行，故为真命题；D.若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等．内错角相等可推出两直线平行，进而由平行线性质得同位角相等，故为真命题．故选A．11．【正确答案】C【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题．【详解】解：∵−2=，又∵<<，∴−2>>，故选C．12．【正确答案】D【分析】本题考查了邻补角，角平分线的定义，平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．由邻补角可得，由角平分线的定义可得，再根据平行线的性质求解即可．【详解】解：为a度，，平分，，，，故选D．13．【正确答案】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】由相反数的定义可知，的相反数是-=．故答案为．14．【正确答案】【分析】本题考查了立方根，掌握立方根和它本身相等的数有和是解题关键．根据立方根的定义分别求解立方根即可求解．【详解】解：的立方根是，和它本身不相等；的立方根是，和它本身相等；的立方根是，和它本身相等；的立方根是，和它本身相等；的立方根是，和它本身不相等；则立方根和它本身相等的数是.15．【正确答案】6【分析】由算术平方根的定义可知2x-3=9，从而可求得x的值．【详解】解：∵81的算术平方根是9，∴2x−3=9，解得：x=6.故答案为6.16．【正确答案】57°.【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解．【详解】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1=27°，∴∠4=90°-30°-27°=33°，∵AD∥BC，∴∠3=∠4=33°，∴∠2=180°-90°-33°=57°.17．【正确答案】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．先解绝对值方程求出x，y的值，然后根据第三象限的点的横坐标、纵坐标都是负数解答．【详解】解：∵，，∴，或5，∵点在第三象限，∴，，∴点P的坐标为．18．【正确答案】360；540；【分析】本题考查了平行线的判定和性质，图形类规律探索，掌握平行线的性质是解题关键．（1）过点作，根据平行线的判定和性质求解即可；（2）过点作，过点作，同（1）理，根据平行线的判定和性质求解即可；（3）根据上述结果总结规律即可．【详解】解：（1）如图，过点作，，四边形为一张长方形纸片，，，，，，.（2）如图，过点作，过点作，则，，，，，，.（3）由上述结果可知，剪出的角有3个，那么这3个角的和是；剪出的角有4个，那么这4个角的和是；则剪出的角有n个，那么这n个角的和是度.19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【详解】（1）解：；（2）解：．20．【正确答案】（1）或（2）【分析】本题考查了根据平方根与立方根解方程，掌握求平方根与立方根是解题的关键．（1）先移项得，再变形得，然后求的平方根即可；（2）先变形得，然后求的立方根，最后写出的值即可．【详解】（1）解：移项，得：左右同除以3，得：，或；（2）解：，左右同除以2，得：，，．21．【正确答案】（1）（2）见详解，点的坐标为，点的坐标为【分析】本题考查平面直角坐标系中图形的平移，理解并掌握平移的法则是解题关键．（1）根据长方形的性质得到点D的坐标即可；（2）根据平移的性质得到点A，B，C，D的对应点，然后连接得到四边形即可，然后根据点的位置写出坐标即可．【详解】（1）解：∵点D的横坐标与点的横坐标相同，点的纵坐标与点的纵坐标相同，∴点D的坐标为，故；（2）解：如图，即为所作；∴点的坐标为，点的坐标为．22．【正确答案】见详解【分析】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．先根据平行线的性质得到，再根据余角的性质得到，再根据平行线的判定及性质即可得到结论．【详解】证明：，（两直线平行，内错角相等），（已知），，即，，，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），又，（平行于同一直线的两条直线互相平行）．23．【正确答案】（1）6（2）【分析】（1）根据平方根和立方根的性质可得，，从而得到，，再代入，即可求解；（2）先估算出，可得，然后再代入，即可求解．【详解】（1）解：的平方根为，的立方根为，，，解得，，，的算术平方根为，的算术平方根是；（2）解：，的整数部分为，即，由（1）得，，，而的平方根为，的平方根．24．【正确答案】（1）见详解（2）见详解（3）【分析】（1）根据对顶角相等结合已知条件得出，根据内错角相等两直线平行即可证得结论；（2）根据对顶角相等结合已知得出，证得，即可得解；（3）根据平行线的性质和已知得出，最后根据平行线的性质即可求得．【详解】（1）证明：∵，，，∴，∴；（2）证明：∵，，∴，∴，∴；（3）解：∵，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．25．【正确答案】（1），，；（2）4（3）或或或【分析】本题坐标与图形，一元一