chpt10-资本资产定价模型课件

资本资产定价模型第10章2005年意义CAPM是现代金融经济学的中心之一。CAPM给出了资产的风险和收益之间关系的一种精确预测为评估可行投资提供了一个基准收益率帮助我们对上市证券的回报率作出预测2005年1.CAPM的思想2005年CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的，因为实际的经济环境过于复杂，以至只能集中于最重要的因素，而这又只能通过一系列假设来达到设定假设的标准是：应该充分的简单以使得有足够的自由度来抽象问题，从而达到建模的目的。我们关心的并不是所作的假设是否与实际的经济环境相符合，相反，检验一个模型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过程的能力科学不一定是实用的，实用的科学也未必给人以美感，而现代金融理论却兼备了优美和实用（Merton)CAPM的基本假设2005年假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率和标准差作为评价证券组合好坏的标准。假设2：所有的投资者都是非满足的。假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可以购买到他想要的一份证券的任何一部分。假设5：无税收和交易成本。假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。2005年假设7：所有投资者的投资周期相同。假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同的。假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由地获得。假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断是一致的。2005年Steps每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率、方差、以及相互之间的协方差。估计无风险利率。在此基础上，辨别出切点证券组合T的组成，以及其期望回报率和标准差，得到投资的有效集。最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券组合。因为有效集为一条直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券组合上。2005年切点组合T

由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不同，但每个投资者选择的风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证券组合T。2005年在CAPM理论中，市场证券组合起着中心的作用，因为，当证券市场达到均衡时，市场证券组合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是一样的：由通过无风险证券和市场证券组合的射线构成。市场证券组合是由所有上市证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价值等于这种证券的总市场价值除以所有证券的总市场价值。在理论上，M不仅由普通股票而且由别的种类的投资，例如，债券、优先股等组成。但是，在实际中，通常认为M仅由普通股票组成。市场证券组合M2005年均衡的idea所有的投资者为价格接受者：在给定的价格系统下，决定自己对每种证券的需求。由于这种需求为价格的函数，当我们把所有的个体需求加总起来，得到市场的总需求时，总需求也为价格的函数。价格的变动影响对证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的总需求正好等于市场的总供给，证券市场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，回报率为均衡回报率。这就是资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，简称为CAPM）的思想。2005年均衡状态每一投资者愿意对每一种风险证券都持有一定数量；Why?市场上每种证券的价格处在使股票需求与供给相等的水平上；无风险利率的水平正好使借入资金的总量等于贷出资金的总量。2005年市场达到均衡的流程图给定一组价格证券组合边界切点证券组合为均衡市场证券组合不为新价格2005年均衡与热寂说亚里士多德：万物之所以运动，是因为它们都有走向自己“自然位置”的倾向。最终达到了呢？恩格斯《自然辩证法》导言：“……地球，一个象月球一样的死寂的冻结了的球体，将在深深的黑暗里沿着愈来愈狭小的轨道围绕着同样死寂的太阳旋转，最后就落到它上面。其他的行星也将遭到同样的命运，有的比地球早些，有的比地球迟些，替代安排得和谐的、光明的、温暖的太阳系的，只是一个冷的、死了的球体在宇宙里循着自己的孤寂的道路行走着”。恩格斯：“个别运动趋于平衡，而整体运动又破坏了个体的平衡。”整体运动破坏个体的平衡，是为了达到整体的平衡2005年2.CML和SML2005年

所有的投资者，无论他们的偏好是怎样的，都会把市场证券组合M和无风险资产r混合起来。也就是说，市场证券组合M和无风险资产r的不同组合所产生的机会线，将比其他风险性资产和无风险资产的混合产生的其他任何机会线都陡峭。因此，通过投资市场于证券组合M，投资者在给定的风险水平下可以达到较高的期望收益。Tobin分离定理的假定2005年

以利率r借贷资金的可能性把这一投资过程分成了两个步骤：1．第一步，确定市场证券组合m，它落在资本市场线（CML）和风险资产的有效集相切的那一点上。这一切点处的证券组合是所有的投资者都期望的风险证券组合。2．第二步，每个投资者都通过借贷资金使他效用倾向最大化。（注意不是收益最大化）分离定理2005年第一个步骤对所有的投资者来说都是客观的和共同的；无需为了确定市场证券组合M而了解每个投资者的独特偏好（即了解各自的无差异曲线）。第二个步骤则带有主观性，因而我们必需了解每个投资者的偏好；它是由无差异曲线决定的，而无差异曲线又因投资者而异。这种把投资过程划分成两个步骤，这被称为分离定理（separationtheorem）或分离特性（separationproperty）。2005年资本市场线CML有效证券组合的期望回报率和风险之间的关系如图所示。有效证券组合由从出发，经过M的射线构成，这条线性有效集称为资本市场线(CapitalMarketLine，以后我们简称为CML).它描述了市场均衡时，有效证券组合的期望回报率和风险之间的关系。当风险增加时，对应的期望回报率也增加。其余的证券组合都落在这条直线之下。WHY?2005年图资本市场线••2005年CML的直线方程为这里，和表示有效证券组合的期望回报率和标准差。CML的直线方程2005年CML的解释对CML直线方程的解释：均衡证券市场的特征可以由两个关键的数字来刻画。第一个是CML直线方程的截距，称为时间价值；第二个是CML直线方程的斜率，称为风险的价值。它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加一个单位时，期望回报率应该增加的数量。从本质来看，证券市场为时间和风险的交易提供场所，使得它们的价格由市场的供求关系决定。2005年每个投资者关注市场证券组合的标准差，因为它决定资本市场线的斜率，从而决定投资者持有市场证券组合的数量。证券市场线（SML）2005年SML的解释从上式可以看出，每个证券对市场证券组合标准差的贡献依赖于其与市场证券组合的协方差，从而，衡量证券风险的正确方法是其与市场证券组合的协方差。这意味着，与市场证券组合的协方差越大的证券，给整个组合造成的风险也越大，这种证券也应该提供更高的回报率。CAPM中，收益率的标准差通常并不能衡量证券的风险，衡量某一证券风险的是其值。2005年SML的推导考虑由某个证券i与市场组合M构成的有效组合。

对于由i和M组成的有效组合p，其收益与风险分别为：2005年第一步：计算曲线在点的斜率曲线的斜率为：

在点，有，故在点的斜率为：

2005年第二步：计算资本市场线在点的斜率根据资本市场线方程可知资本市场线的斜率为点作为一个切点，上述两个斜率在该点是相等的，故：该式可以进一步整理。2005年贝塔版本：协方差版本：

该式的经济意义：投资于证券的风险溢价或风险报酬决定于市场平均的风险溢价或风险报酬与该证券相对风险的乘积。其中为证券的风险系数。2005年图证券市场线(SML)

2005年3.CAPM模型2005年每种资产都有它自己的风险—收益关系。如果期望收益恰好弥补了投资者所承担的风险，就认为市场处于均衡状态。这种决定单个资产以及证券组合的期望收益和风险之间的均衡关系的资产定价模型被称为资本资产定价模型（CAPM）。由CAPM确定的期望收益和β系数之间的线性关系被称为SML。CAPM是均衡定价模型，而SML则是这一模型的最终结果。CAPM的主要结果被总结成SML线性关系，它描述的是单个资产及证券组合的风险——收益关系。SML和CAPM2005年市场风险与个别风险单个证券：证券组合：2005年威廉•夏普等人研究发现β(或βi，其中i代表资产i）恰好是下面这条回归线的斜率：

其中Rit是指第i种资产在第t期中的收益；αi是这条线的截距；Rmt是市场证券组合在相同的第t期中的收益率；eit是与这条回归线的偏离，被称为误差项（errorterm）。特征线2005年怎样理解β系数这种风险量度标准？

图

特征线

2005年特征线的β与CAPM模型中的β的区别

市场模型是一个单因素模型。CAPM模型是一个“均衡模型”，描述证券的价格如何决定。市场模型采用的是市场指数，CAPM模型采用的是市场组合。从概念上说，CAPM模型中的相对于市场组合来测定，市场模型中的β相对于市场指数来测定。在实际中，使用市场指数模拟市场组合，并把市场模型中的作为CAPM模型中的β的估计值，二者视为一致。2005年图

特征线举例2005年

聪明的投资者如何计算风险β系数一般用于测量单个股票的波动性大小，与此同时，它是这样计算出来的：观测在某个三年期中某种股票总收益的每月波动情况，并把它与标准·普尔500股票指数的变动相比较。为了比较起来方便，标准·普尔500股票指数的β系数设为1.00。β系数小于1.00的股票的波动性就小于整个市场的波动性。β系数大于1.00的股票就比整个市场更具有波动性，因而它的风险——及潜在收益——也更高。“β系数”衡量的是某种股票与标准·普尔500股票指数相比较来说的波动性。2005年4.其它定价模型2005年Sharpe的单因素模型均值-方差模型的有效集的导出十分繁琐，而单因素（指数）模型则大大简化了计算。基本思想：每种证券的收益率或多或少都与一种指数水平有关，证券之间的关系由他们与指数之间的共同关系导出（市场模