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文档简介

利用三角函数测高大家要认真思考哦与同伴交流一下，谈谈你的想法？（1）到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法？

（2）如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离？议一议☞如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD.且建筑物周围没有开阔平整地带.该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可以直接测得。从A、D、C三点可看到塔顶端H.可供使用的测员工具有皮尺，测倾器(即测角仪).活动与探究(1)请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物.设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案.具体要求如下：①测量数据尽可能少；②在所给图形上，画出你设计的测量的平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示.测倾器高度不计）(2)根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度HG（用字母I表示）方案一

（1）如图（a）（测四个数据）

AD＝m.CD＝n，∠HDM＝α,∠HAM＝β

（2）设HG＝x，HM＝x-n，

在Rt△HDM中，tanα=,DM=在Rt△HAM中，tanβ=,DM=∵AM-DM＝AD，∴-=m,x=+n.方案二（1）如图（b）（测三个数据）CD＝n，∠HDM＝α，∠HCG＝γ.（2）设HG＝x，HM＝x-n，在Rt△CHG中，tanγ=,CG=,在Rt△HDM中，tanα=,DM=,∵CG＝DM.∴=，x=如图，湖泊中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100m至D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高.(精确到0.01m，≈1.732)答案：建筑物AB的高约为86.60m.某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位.一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上.前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上.在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩.如果这条航继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险?(≈1.73)解：过C作CD⊥AB，垂足为D，可求得

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