八年级数学上册《第十一章 与三角形有关的线段》同步练习题及答案(人教版)

第第页八年级数学上册《第十一章与三角形有关的线段》同步练习题及答案(人教版)班级姓名学号一、单选题1．不是利用三角形稳定性的是A．自行车的三角形车架 B．三角形房架C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条2．等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A．16 B．21 C．27 D．21或273．已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）A．1 B．4 C．5 D．64．已知△ABC的三条边分别为a，b，c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（）A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c5．有两根长度分别为4cm，9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm，6cm，11cm，12.9cm，13cm的木棒供选择，则选择的方法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为()A．12 B．14 C．16 D．188．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S△BDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题9．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是．10．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则第三边长为．11．若一个三角形两边的长分别为8cm和9cm（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是cm．12．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．13．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，BE、CD相交于点F，设四边形EADF、△BDF、△BCF、△CEF的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1S3与S2S4的大小关系为．三、解答题14．一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长是4厘米，则另外两边长分别是多少厘米.15．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=3216．在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。17．如图，点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点，△ABC的面积是20cm2.（1）求△ABD与△BEC的面积；（2）△AOE与△BOD的面积相等吗？为什么？18．如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B．（1）求证：ED∥BC；（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．①求△ABC的面积；②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．19．如图（1）如图1，AD是△ABC的一条中线，求证：S△ABD=S△ACD；（2）请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于一点G，若S△ABC=60，求图中阴影部分的面积．

参考答案1．C2．C3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．410．611．1612．三角形具有稳定性13．S1S3＞S2S414．解答：该三角形是等腰三角形，当底边长为4厘米时，其它两条边为（16-4）÷2=6（厘米），即三边长分别为6厘米、6厘米、4厘米，能组成三角形.当腰长为4厘米时，底边长为16-2×4=8（厘米），即三边长分别为4厘米,4厘米,8厘米，不能组成三角形.综上，另外两边长分别为6厘米、6厘米.15．解：（1）如图：（2）∵S△ABC=12×AD×BC=1∴12×32×4=∴CE=3．16．证明:连接DE∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线∴∠ADB=90°AE=BE∴BE=AE=DE∠EBD=∠BDE又∵∠B=2∠BCE∴∠BDE=2∠BCE又∵∠BDE=∠BCE+∠DEC∴∠BCE=∠DEC∴DE=DC∴BE=DC17．（1）解：可设点A到边BC的高为h则S△ABD=12BD·h，S△ACD=1∵点D是BC边的中点∴BD=CD.∴S△ABD=S△ACD同理S△ABE=S△BCE∴S△ABD=S△BCE=12S△ABC=12×20=10（cm（2）解：△AOE与△BOD的面积相等，理由如下.根据（1）可得：S△ABE=S△ABD∵S△ABE=S△ABO+S△AOE，S△ABD=S△ABO+S△BOD∴S△AOE=S△BOD18．（1）证明：如图∵∠BDC＋∠EFC＝180°，∠EFD＋∠EFC＝180°∴∠BDC＝∠EFD∴AB∥EF∴∠ADE＝∠DEF又∵∠B＝∠DEF∴∠B＝∠ADE∴ED∥BC；（2）解：①设△CEF的面积为a∵F是CD的中点∴S△DEF＝a∴S△CDE＝2a同理，S△ADC＝4a，S△ABC＝8a∴S四边形ADFE＝3a∵四边形ADFE的面积为6．∴3a＝6，即a＝2∴S△ABC＝8a＝16；②如图，连接DG∵CG＝2BG∴S△DCG＝2S△DBG∴S△DCG∵F是CD的中点∴S△FCG19．（1）解：如图1，过点A作AM⊥BC∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12∵S△ABD=12BD×AM