《分数的意义和性质》公开课

分数的意义和性质你能结合下面的例子说明的意义吗？14每根香蕉是这把香蕉总根数的。14每份是这盘面包的。14用分数表示各图中的涂色部分，并说说每个分数的含义。一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。（）（）（）（）（）（）（）（）345835261米例1把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫作分数单位。上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？例1中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的单位？它们的单位都是1。第一个是个这样的单位，第二个是这样的单位，第三个是个这样的单位，第四个是个这样的单位。

34583526看图填一填，说一说。332把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想。例2每次分1块，每人分得3个块。143个块是块。14343块一起分，每人分得3块的。143块的是块。14343÷4=（）（）34（块）把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？3÷5=（）（）35（块）你是怎样想的？与同学交流。观察例2中的三个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数除数被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。如果a表示被除数，b表示除数，可以写成：a÷b=ab两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。b可以是0吗？b是分母，不能为0。练一练把1公顷地平均分成5份，用除法计算每一份的公顷数是□÷□=1÷5=（）（）15（米）（）（）黄彩带的长是红彩带的黄彩带红彩带（）（）41例3把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于这样的1份。黄彩带与红彩带的一样长。14根据分数与除法的关系，也可以用除法计算：1÷4=（）（）14练一练小英家养了4只公鸡，9只母鸡。公鸡的只数是母鸡的几分之几？4÷9=49答：公鸡的只数是母鸡的。49在图形中涂色表示它下面的分数。25105例4135每个分数里各有几个？15

里有2个，里有10个，里有13个。25151051513515比较例5、例6中每个分数分子和分母的大小，想一想，可以把这些分数分成几类？先分一分，再与同学交流。分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。可以分成两类；分子比分母小和分子与分母相等两类。练一练下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？

在直线上表示出来。真分数假分数133353165676136133353166676136012133353167613666

看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。0~3之间把下面的假分数化成整数。44=（）105=（）287=（）你是怎样想的？与同学交流。能化成整数的假分数，分子和分母有怎样的关系？能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。124例5分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。例如，可以写成（就是1）和合成的数，写作，读作一又三分之一。43331313101213143我画图看一看。怎样把化成带分数？114114342例6里有11个。114148个是2，3个是，2和合起来以直接用除法计算：=11÷4=114342联系例7想一想，可以怎样把假分数化成整数或带分数？先把假分数写成分子是分母的倍数的部分和剩下的部分，然后把分子是分母倍数的部分化成整数，把剩下的部分写成真分数。把两个合在一起写就成了带分数。练一练73把

、化作带分数。7365

是（就是2）和合成的数，等于2。73631313＝7÷3＝273137÷3＝2……1想一想：＝_____________

656÷5＝115李娟和张玲用彩带各做了一个中国结。李娟用了0.5米，张玲用了米。34谁用的彩带长？先估一估，再比较。0.5米是1米的一半，米超过了1米的一半，……34例7把化成小数。3434=3÷4=0.750.75大于0.5，……你能在直线上描点表示这两个点，再比一比吗？00.5134答：用的彩带长。＜张玲练一练把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。0.60.123.250.82341355041325把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的数，并用等式表示。1212例81248=12

8

16=每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。12=1×（）2×（）24=2÷（）4÷（）12=1×（）2×（）12=1×（）2×（）48=4÷（）8÷（）816=8÷（）16÷（）=24=12=12=12=816=4812=24

（）（）==

（）（）

（）（）48816224488224488通过上面的活动，你有什么发现？分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。根据分数和除法的关系，你能用除法中的商不变的规律来说明分数的基本性质吗？回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？一个分数，有无数个和它相等的分数。画图和操作能帮助我们发现规律。学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。练一练把和化成分母是12而大小不变的分数。231024232×3×4

12

＝＝10241024

12

＝＝

48225÷÷小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？例96

12=6123162=12先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3的公因数3。也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。612=6121212=或者直接写成：

612=12的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

12练一练明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是身高的几分之几？20÷120==答：明明头长是身高的。我已经看了这本书的。35小明和小芳看一本同样的故事书。我已经看了这本书的。49谁看的页数多。只要比较这两个分数的大小。小明小芳例10可以画图比较。先通分再比较。35＞49把这两个分数与比较。123512＞49＜1235＞4935=274549=2045因为2745＞2045所以35＞49答：看的页数多。你还有其他的比较方法吗？3549＞小芳练一练>28351535=452835>4537所以先通分，再比较大小。45

和3734

和4559

和4778

和59=371535=341520=451620<15201620