七年级上册初一数学北京版等式的基本性质-2

等式的基本性质

初一年级数学北京市中小学空中课堂一、复习回顾1.什么是等式？用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.2.什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程.二、探究新知abacb

a=b

+cab

a=b

acbc+c

a+c=b+c

如果a=b，等式的基本性质1.等式两边都加上同一个数或整式，

所得的等式仍然成立.c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.如果a=b，c表示任意的数或整式，那么等式的基本性质1.等式两边都加上同一个数或整式，

所得的等式仍然成立.（或减去）a±c=b±c.ab

a=b

abaab

a=b

×2

2a=2b

ababab

a=b

×3

3a=3b

abababab

a=b

×c

ca=cb

如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc.等式的基本性质2.等式两边都乘同一个数，

所得的等式仍然成立.如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；等式的基本性质2.等式两边都乘同一个数，

所得的等式仍然成立.（或除以）如果a=b，c表示任意的数，那么.c≠0如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；等式的基本性质2.等式两边都乘同一个数

所得的等式仍然成立.（或除以）（除数不能是0），如果a=b，c≠0，那么.2.如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；等式的基本性质1.如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a±c=b±c.如果a=b，c≠0，那么.2.如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；等式的基本性质1.如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a±c=b±c.如果a=b，c≠0，那么.三、例题讲解例1

根据等式的基本性质填空：

（1）如果a=3，那么a+5=3______；

+5+5+5等式的基本性质1例1

根据等式的基本性质填空：

（2）如果a=3，那么a-x=3_____；

-x-x-x例1

根据等式的基本性质填空：

（3）如果a=3，那么5a=______；

×5×515等式的基本性质2例1

根据等式的基本性质填空：

（4）如果a=3，那么

=

.

÷4÷4练习1

（1）x+2=y-2；（2）x-m=y-n；（3）；

（4）.

不成立

不成立

成立

不成立

运算不同

减去的不是同一个整式

等式的基本性质2

条件：5-m≠0

若等式x=y成立，m，n为任意有理数，请问下列等式是否成立？若成立，请说明根据等式的哪条基本性质？若不成立，请说明理由.练习1

注意：

※都；

※同；

※除数不能是0.

若等式x=y成立，m，n为任意有理数，请问下列等式是否成立？若成立，请说明根据等式的哪条基本性质？若不成立，请说明理由.（1）x+2=y-2；（2）x-m=y-n；（3）；

（4）.

例2

用适当的数或式子填空，使得到的结果仍为等式，

（1）如果3x=7-5x，那么3x+______=7；

（2）如果

，那么______.

并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形的.例2

用适当的数或式子填空，使得到的结果仍为等式，

并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形的.（1）如果3x=7-5x，那么3x+______=7；

观察等式发生了怎样的变化

例2

用适当的数或式子填空，使得到的结果仍为等式，

并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形的.5x（1）如果3x=7-5x，那么3x+______=7；

根据等式的基本性质1，

在等式的两边都加上5x.

3x+5x=7.

解

（1）

：

例2

（2）如果

，那么

.

÷×例2

（2）如果

，那么

.

根据等式的基本性质2，

解

（2）

：在等式的两边都乘

.

例2

关于x的方程方程的解等式的基本性质2

（2）如果

，那么

.

关于x的方程方程的解等式的基本性质1

等式的基本性质2

练习2

填空：

∵2x-6=4，∴2x-6+6=4______.

根据：_______________

∴2x=10.∴.

根据：_______________∴

x=______.+6等式的基本性质1等式的基本性质25四、归纳小结等式的基本性质：1.等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式

仍然成立.2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得

的等式仍然成立.五、布置作业作业：1.

下面的变形正确吗？如果不正确，请你改正.（1）如果a+b=3，那么a=3-b；（2）如果3a+1=3，那么3a=3+1；（3）如果2a=-3，那么