西师大版六年级下册数学《总复习》课件

★数的认识★数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★几何的初步知识★简单的统计小学数学毕业总复习数的认识分数和百分数整数和小数数的整除1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数只包括0和自然数2.十进制计数法

一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

3.整数的读法和写法

读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.

读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:

写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法

求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

3054999≈305万2970050000≈30亿5.整数大小的比较

比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;

如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;

如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……

6.小数

把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.

小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……

小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.

小数部分有几个数位,就叫做几位小数.

如:记作:0.1记作:0.0811081007.小数的读法和写法

读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.

写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

如45.469读作:四十五点四六九8.小数的性质

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.

运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化

小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数

一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……

依次不断重复出现的数字叫做循环节.

循环小数的简便记法0.5555……

记作:0.57.23838……记作:7.238...10.循环小数

循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如0.5

循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238...11.小数的分类(1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)12.数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿4.634.6301.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×36×3=31849=4×29×2=818<4.分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数<1假分数≥15.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()

如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍6.最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.425340720386189122√√×√√√7.约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.8.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.9.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1数的整除1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽2.约数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的约数倍数3.能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5

各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,

这是大家在约分中容易忽略的.4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:246.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.

分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7.最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:()是8和12的公约数,()是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是();最小公倍数是()⑴.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;

较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公约数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;

最小公倍数就是它们的积.428160⑶.短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘基本训练1、一个数由10个百万，8个千万，10个1组成，这个数是（

）。

2、3.1÷0.7=4……()。

3、甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（

）。最小公倍数是（

）

4、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。5、0.375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。6、6.596596……是（

）循环小数，用简便方法记作（

），把它保留两位小数是（

）

l、一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。2、0.375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。3、6.596596……是（

）循环小数，用简便方法记作（

），把它保留两位小数是（

）

4、甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（

）。最小公倍数是（

）

5、35×－198－375－×2489×0.04121÷0.11分别表示什么意义？7551四则混合运算整理与复习基本练习86＋97＝86＋100127＋59＝127＋6099＋45＝100121－89＝121－90243－98＝243－3－－14511002+++－1计算，能简便的要简便282＋53＋37＋18168＋250＋32789＋98257－9919.75－8.48＋0.2579.84＋7.35－9.8439.73－3.87－6.2339－95＋（8－71－4－95）一、回忆与思考计算下列各题，并说一说先算什么，再算什么。（1）150－42×2÷14（2）（240＋120）÷（140－20）口算下面各题30＋24÷6（30＋24）÷6100－60÷5（100－60）÷590÷5＋490÷（5＋4）25×10－425×（10－4）=34=9=88=8=22=10=246=150添上小括号后运算顺序改变了，所以计算的结果就不同了。100÷5×374+要求：①先算一算②再说说这类三步式题的运算顺序＝74+20×3＝74+60＝134在没有括号的算式里，有加法或减法，又有乘法、除法，仍然要先算乘、除法，后算加、减法。计算：（440－280）×（300－260）1）请你计算？2）把这道题改编成文字题。在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面有加、减，又有乘、除，要先算乘、除，后算加、减。（或者说先算第二级运算，再算第一级运算）小括号里面如果只有加减法，或者只有乘除法，应当从左往右依次计算。带有小括号的四则混合运算式题的运算顺序：综合练习1.计算。（能简便算的要用简便方法计算）

370×203－19266÷332×3.1＋1÷1.25

—×（39÷35）÷0.9（9－3.06÷）×1－2621133

（－＋－）×7×5 －×

－＋－×－—— 727513354131054542.列式计算甲数是25、乙数减少自己的20%以后正好与甲数相等，求乙数。一个数的加上2.4的4倍，等于36的一半，求这个数。

1.25与0.5的差除以它们积，商是多少？

一个数的－减去1－，差是2.4。求这个数（用方程解）

2－与0.5的差除以它们的和，商是多少？

545321用字母表示数整理与复习用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。例如：用S表示路程，V表示速度，T表示时间，那么S=如果工作总量用字母C表示，工作时间用T表示，工作效率用A表示，那么C=请你分别用字母表示我们学过的运算定律VTAT(二)用字母表示图形的面积计算公式abaS=

a·aS=a·h2S=(a+b)·h2aahhabahS=a·hS=

a·b回忆与思考

（1）a²

读作什么？表示什么意思？它与2a

有什么不同？

(2)在含有字母的式子里，怎样简写或缩写？要注意什么？答答a²表示两个a相乘，2a表示两个a相加。字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面做一做（1）省略乘号，写出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx²5a3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积S=

这个长方形的周长C=

2(a+b)ab例1

已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。（应用字母公式求面积）5.5厘米3.5厘米4厘米S=(a+b)h÷2=94÷2=(3.5+5.5)4÷2=18答：这个梯形的面积是18平方厘米。写出字母公式第三步把字母表示的数值代入公式计算第二步第一步

(结果不必写单位名称）例1

做一做做一做

一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）C=2(a+b)=2×(8.4+4.6)=2×13=26答：它的周长是26厘米。练习一.判断题：1.x

×1=x

()

4.8×2=82

()2.4+a=4a

()3.10×2=10²

()×××二.选择题：a²表示

()B.2个a相除D.2个a相乘C.2个a相减A.2个a相加D

破译电话

表示两个a相乘。a²

=a×a读作“a的平方”，

a²=aa2a=2

a=a2=a+a{a²比较a²与2a的区别：

想一想：x²读作什么？表示什么？

写作回a²不能写成a2哦！请认真观察一下：

a²的“²”在大小和位置上有什么特点？回

在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。不能写成X5。想一想：正方形的周长：c=a4

可以简写成。C=4a如：x5

简写成：5·x

或要注意：回5x

说出下列哪组中的两个式子结果一定相同

6²和6×2x·x和x²2.5×2.5和2.5²a×2和a²返回返回

当x=6时，x²和2x各等于多少？

当x的值是多少时，x²和2x正好相等？返回简易方程整理与复习根据四则运算的关系，完成下面的等式.加数＋加数＝和被减数－减数＝差一个加数＝被减数＝减数＝和－另一个加数减数＋差被减数－差因数×因数＝积被除数÷除数＝商一个因数＝被除数＝除数＝积÷另一个因数除数×商被除数÷商加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算熟练利用四则之间的关系解下列方程3x－48=1023x－16×3=1024x+5x=1355x－2x=150x－－x=－x－0.8x－6=164183思考：什么是方程？什么是方程的解？什么叫解方程？方程的解和解方程有什么区别？含有未知数的等式叫方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。方程的解是一个满足方程左右两边相等的未知数的值，而解方程是求这个值的过程。判断下列那些是方程，并求出方程的解－－x﹤－x+－=62x－167×8－x=5x－42=78÷34x－5=05310143想一想：等式和方程有什么区别？方程一定是等式，但等式不一定是方程。列方程:123X的6倍与31的和是49。从40里减去x的3倍差是13。

东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行x棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵6x+31=4940-3x=13393x+15一个数的－比这个数的25﹪多10，这个数是多少？21列式计算并口头检查解：设这个数为x－x－25℅=1021

－x=1041x=40思考：这道题还可以怎样列方程？如果直接列式，该怎样解答？哪一种方法便于思考？1、解下列方程（并说出解答依据）：⑴、１＋Ｘ＝１０ ⑵、Ｘ－８＝１２ ⑶、６Ｘ＝３６⑷、Ｘ÷２.５＝４ ⑸、Ｘ＋１５＝２７ ⑹、０.５Ｘ＝２

Ｘ＝９Ｘ＝２０Ｘ＝６Ｘ＝１０Ｘ＝１２Ｘ＝４综合练习2、解下列等式中的未知数4+0.7x=102－=30℅×2.53x－7.8÷7－=2x+4.54x:5.3=1003x543、列方程或算式子并计算结果1）7.2与3.8的和除以2，结果是多少？2）一个数的2倍与－的和是－，这个数的是多少？54583）一个数加上它的50℅等于7.5，求这个数是多少？4）50减去它的一半，所得的差去除5与－的和，商是多少？5）一个数的2倍比54的－少3，求这个数？6）一个数加上－，和是－乘0.4的积，这个数是多少？7）6除1.5的商，再加上3。再乘3，积是多少？31611012138XX思考题：（列方程）

一个等腰三角形周长是86厘米，底是38厘米，腰是多少厘米？２Ｘ＋３８＝８６８６－２Ｘ＝３８★平面图形认识与测量★平面图形的周长和面积★长方体和正方体★圆柱和圆锥★图形与位置几何初步知识图形与变换复习泉州师范学院附属小学执教者：林IFWEBKabcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZXYZ明文：密文：IFWEBK例子:恺撒密码lizhen（丽珍）图形与变换复习泉州师范学院附属小学执教者：林IFWEBK丽珍.O.O.O.O.O.O（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）把图B向右平移5格，再向上平移2格。（3）把图C绕O点逆时针旋转90°。（4）把图D按3∶1的比放大。ACDB..A....B......CO....DO.Ao.Ao.Ao.Ao.北京欢迎您……平移旋转缩、放变换前后图形的比较形状变化变换的要素大小变化位置变化无有无无无有无有/定点、方向、角度方向、距离按相同的比图形变换把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。（1）圆应向哪个方向平移几格？（2）你能画出这个轴对称图形的对称轴吗？（3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？.O.O《轴对称图形》一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。课堂作业本第29页的第1题圆是轴对称图形吗？你有方法来说明吗？图形与位置第十二册总复习复习方向与位置我们要掌握以前学的“东、南、西、北”四个方向，和“东南、东北、西南、西北”这四个方向。北南西东东北东南西南西北小明家学校电影院商店400米400米300米看下面的图，说出小明从家到学校要走的路线。小明先向()方走()米到();再向()方走()米到();最后向(

)方走()米到学校。东400商店东南400电影院西南300方向是相对的。小明小芳小红小东.

在

的

方。北“四面八方”是个成语。四面是指：“东、南、西、北”这四个面。八方是指“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北”这八个方向。人们常用“四面八方”来形容某地周围的各个方向。复习旋转与平移物体围绕着一个点顺着或倒着转动，叫做旋转。物体沿着一个方向等距离地移动，叫做平移。下面这些现象是（）旋转下面这些现象是（）平移推箱子电梯上下移动开推拉窗生活当中还有哪些现象是平移现象？举例说明。生活当中还有哪些现象是旋转现象？举例说明。将图中的阴影向东移3格，再向南移3格，最后向西移3格，这时的阴影在原来的

方。将图中的阴影向东移3格，再向南移3格，最后向西移3格，这时的阴影在原来的

方。将图中的阴影向东移3格，再向南移3格，最后向西移3格，这时的阴影在原来的

方。南76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山1、下面是青山动物园平面图的一部分（1）、孔雀园在大门的哪一面？（2）、猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？（3）、用数对表示各景点的位置。N（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）鸵鸟园（12，5）76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山

-7-6-5-4-3-2-1（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山

-7-6-5-4-3-2-1（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）(-3,1)76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山

-7-6-5-4-3-2-1河马馆（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）(-3,1)（-5，6）76543210

12345678910111213鹿岛熊猫馆大门狮虎山孔雀园猴山

-7-6-5-4-3-2-1河马馆（3，2）（2，5）（6，4）（6，1）（10，6）（9，3）(-3,1)（-5，6）-1-2-3-4-5⊙⊙⊙2、以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。电信大楼⊙市政府电视塔市民广场⊙少年宫50°35°N比例尺：1：50000（1）、市民广场在电视塔（）面（）米处。电信大楼在电视塔（）面（）米处。（2）市政府在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处。少年宫在电视塔（）偏（）（）°方向的（）米处。（3）、百货大楼在电视塔南偏东30°方向的2000米处，图书馆在电视塔北偏西45°方向的1500米处。在本图中表示出百货大楼和图书馆的位置。六年级总复习图形的认识与测量AABABABABABl2l1AB1l1l2AB1l1l2顶点边边AB1l1l22AB1l1l2243l1l2AB13l1l2AB平角l1l2AB周角BAl2l1l1l2AB1l1l2ABl3判断对错

1、同一平面内，平行的两条直线永不相交。（）

2、平角就是一条直线。（）

3、两点确定一条直线。（）

4、两点之间线段最短。（）

×√√√你是怎样理解“点无大小，线有长短”这句话的？（点移动形成线）(线围成面)无数个点组成面面构成体通过回顾与整理，这些知识你掌握了吗？把知识有序地联系起来，能更好地帮助你理解和运用这些知识吗？通过这节课的复习，你有了什么新的发现或认识？一、直线、射线和线段请你猜一猜：1、我是直的，并且有两个端点，你猜我是谁？谜底：线段2、我也是直的，但只有一个端点，你猜我又是谁？谜底：射线3、我也是直的，但却没有端点，我又是谁呢？谜底：直线线段

直的，有两个端点，有限长射线

直的，有一个端点，无限长直线

直的，没有端点，无限长请你来判断：（1）一条射线长5厘米（×）（2）通过一点可以画无数条直线（√）（3）通过两点可以画一条直线（×）（4）通过一点可以画一条射线（×）二、角从一点引出两条射线，就组成一个角。顶点边边

小知识：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的分类锐角直角钝角平角周角大于0°小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°等于360°三、直线与平行

在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

在同一平面内，不相交的两条直线，这两条直线叫做互相平行。请你判断：

在同一平面上，两条直线不是平行就是相交。（√）

请你画出A点到已知直线的最短线段，然后过A点画出已知直线的平行线。A四、三角形三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点边边边三角形定义、特性、作高三条边的关系三角形的分类三角形内角和三角形的组合三角形按边分类按角分类等腰三角形等边三角形任意三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形任意三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形√×√×√×

判一判

怎么办？1、帅威家的一条木板凳摇摇晃晃了，你有办法解决吗？2、要设计伸缩门,它的孔设计成什么形状好?稳定性易变性ABC……………….……..……………三角形顶点到对边垂线段的距离叫做三角形的高1、那组能组成三角形？为什么？（1）6、7、8

（2）5、5、5

（3）1、9、8

（4）7、11、39

（5）13、5、16

（6）16、24、22、一根10米长的吸管剪成三段拼三角形怎么剪？请写出三条线段长度。

1234567等腰三角形：（）等边三角形：（）锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）等腰直角三角形（）1、2、4、774、5、72、31、62①40度②55度③？度①28度②

？度1010①30度②

？度①28度①30度③？度115度ABC1313〈A=（）度ABC140度75度〈A=（）度ABC40度〈A=（）度

我有多少度？

在下面三角形中,顶点A的对边指的是哪一条边?以顶点A的对边为底,你能画出三角形的高吗？AAAA按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类任意三角形等腰三角形等边三角形五、四边形四边形是由四条线段围成的图形。梯形平行四边形长方形正方形四边形haabahba四边形平行四边形长方形正方形梯形等要梯形请根据四边形(四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、等腰梯形）之间的关系填写下图。（）

（

）（）（）（）（）练习1、请你来判断对错。（1）小于180°的角叫做钝角。（2）平角是一条直线。（3）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。（4）不相交的两条直线叫平行线。（5）等腰三角形一定是等边三角形。（×）（×）（√）（×）（×）练习2、请你选择正确答案。（1）角的两边是Ａ、直线Ｂ、射线Ｃ、线段（２）等边三角形是Ａ、锐角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、钝角三角形（３）两组对边分别平行的四边形有Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、梯形Ｄ、平行四边形（Ｂ）（Ａ）(Ａ、Ｂ、Ｄ）平面图形的周长和面积复习

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。C=(a+b)×2C=a×4C=πd或C=2πr4厘米

2厘米2厘米

2厘米1.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米3厘米3厘米

2厘米

2厘米2.5厘米2.5厘米3.5厘米r=1厘米2厘米2厘米π是什么意思?物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

4厘米

2厘米2厘米

2厘米1.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米3厘米3厘米

2厘米

2厘米2.5厘米2.5厘米3.5厘米r=1厘米2厘米2厘米S=a×bS=a2S=a×hS=a×h÷2S=（a+b）×h÷2S=πr2你还记得哪个平面图形的面积推导过程?5厘米3厘米1平方厘米S=a×bS=a×h割补-----平移S=a×h÷2旋转-----平移-----拼S=（a+b）×h÷2旋转-----平移-----拼S=πr2πrr切拼1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr

×r

＝

πr

2分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。abaahrs＝a2s＝ahS＝πr2ahahbS＝ah21S＝(a＋b)h21S＝ab第一关1、求下图半圆的面积，列式正确的是（

）。A4×4×3.14÷2B（4÷2）×（4÷2）×3.14÷2C4×4×3.14÷22、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（

）平方厘米。A．12.5

B．25

C．50BA第二关1、一张圆桌,直径为1米,现在要给它铺上台布,

你认为选()比较合适

。A．120cm×120cmB．d=100cmC．100cm×80cm

2、已知三角形的面积是0.45平方分米，底是9厘米，高是（

）。A．0.05分米

B．5厘米

C．10厘米D．

0.1厘米AC第三关林老师家房子装修，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。你能描述一下林老师家洗脸盆的大小吗？r=0.3米d=0.6米s=0.2826平方米长10米宽6米C=32米S=60平方米

C=32米S=64平方米C=32米S≈81平方米求下图中涂色部分的面积。（单位：米）

100

801010小组合作，用你喜欢的方法，根据这些平面图形面积推导之间的联系,利用学具动手摆一摆，摆出它们的关系图。理一理，摆一摆：abS=abaS=a2ahS=ahahS=ah÷2abhrS=(a+b)h÷2S=πr²１、计算图形的周长和面积。（单位：米）121620610.57.56416+12+20=48(米)16×12÷2=96(平方米)6+6+10.5+7.5=30(米)

(6+10.5)×6÷2=16.5×6÷2=49.5(平方米)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(米)答：它的周长是48米，面积是96平方米。答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。

3.14×(4÷2)÷2=3.14×4÷2=6.28(平方米)2结论：面积相等的图形，周长不一定相等。结论：周长相等的图形，面积不一定相等。判断（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相等。（）（2）三角形的面积是平行四边形的一半。（）（3）圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9倍。（）（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形，那么圆形的面积最大。（）××√√√二.金睛火眼（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米（）（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。（）（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。（）XXXX√三.对号入座（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。（2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（）BCA.5B.12.5C.25D.50A.扩大2倍C.不变B.缩小2倍老王家有一块菜地，宽5米，长是宽的2倍，老王家的菜地有多大？老王要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米的篱笆？长：5×2＝10（米）面积：10×5＝50（平方米）周长：（10＋5）×2＝100（平方米）答：老王家的菜地是50平方米，至少准备100米的篱笆。100米学校操场形状大小如下图：1、操场一周跑道的长度是多少米?2、操场的面积是多少平方米?

3.14×(60÷2)2+100×60=2826+6000=8826(平方米）60米3.14×60+100×2=188.4+200=388.4(米）你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？20厘米20厘米思考题思考:

《吝啬鬼》

阿凡提赶着羊回到财主家，财主要他把羊赶到长方形的羊圈内，可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊，财主说“我不管你，如果你要改造，就自己花钱买材料。”可是，阿凡提没花一分钱，你知道阿凡提是怎么做的吗？

实践：

研究：城市排水工程建设中，地下管道的横截面为什么一般都是建成圆形？长方体、正方体的复习底面面棱(两个面相交的边叫做棱)顶点(三条棱相交的点叫做顶点)长宽高长方体高后侧棱底正方体正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有12条棱，长度都相等。正方体也有8个顶点。名称相同点不同点联系面的形状面的大小棱的长度

长方体都有：6个面8个顶点12条棱一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形相对的面的面积相等12条棱中相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)。正方体6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱长度都相等长方体正方体长方体、正方体的特征：名称图形和条件表面积体积棱长和长方体hbaS=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2V=abhV=shC=(a+b+h)×4正方体aaaS=6a2V=a3C=12a计算公式：考考你：（1）长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）（2）有6个面是正方形的物体一定是正方体（）（3）如果一个长方体有三个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（）××√常用单位及进率长度单位:面积单位:体积单位:容积单位:米×10÷10分米×10÷10厘米平方米×100÷100平方分米×100÷100平方厘米立方米×1000÷1000立方分米×1000÷1000立方厘米升×1000÷1000毫升(用于计量液体的体积)3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升9.5立方分米=()升练习30507.246009.515厘米4厘米计算下面图形的表面积和体积10厘米20厘米20厘米S=（15×4+15×10+4×10）×2=500（平方厘米）v=abh=15×4×10=600（立方厘米）1、教室的长为9米，宽6米，高3米，求教室的占地面积是多少平方米？占地面积9×6=54（平方米）答：至少需要19平方分米。2、制作一个无盖的铁皮箱子，已知箱子的长是

3分米，宽和高都是1.5分米，至少需要多少铁皮？3×1.5×3+1.5×1.5×2=13.5+5.5=19平方分米答：占地面积54平方米。3、一个正方体的棱长之和是96厘米，求这个正方体的表面积和体积。答：这个正方体的表面积是384平方厘米。体积是512立方厘米。解；a=96÷12=8厘米S=6a2=6×8×8=384（平方厘米）V=a3=8×8×8=512（立方厘米）4、一个长方体油桶，底面积是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？0.16×5×1000×0.74=800×0.74=5920（千克）答：这个油桶可以装5920千克汽油。5、把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）长方体体积=正方体体积0.08×X=0.6×0.6×0.6解：设锻成的钢材有X米？一个长方体，如果将它的高增加5厘米，就成一个正方体，而且体积增加405立方厘米，求所成正方体的表面积。圆柱与圆锥的复习华安县育才学校——林跃仁

有两个底面：一个侧面：面积相等宽长高长=底面周长圆柱的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开底面圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。圆柱表面积=侧面积+底面积2基本公式圆柱侧面积=底面周长高圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高S侧=ch=πdh=2πrhS表=S侧+S底×2S表=c(h+r)=2πr(h+r)V柱=sh=πr2hV锥=sh÷3=πr2h÷31.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等B20厘米15厘米2.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是().A圆弧B直线C曲线B3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积B4.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠边的空间是圆锥体的是().PQPQPQBACB5.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？6、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少吨？（得数保留一位小数）1.2米4米8、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？1.从上面看以下几个立体图形，分别看到的是什么图形？请用线连一连。（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。（）（2）圆锥的体积是圆柱的。（）（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米，用24瓶装满一箱，这只箱子的容积大约是9600立方厘米。（）2．当机立断。（对的请在括号内打“√”，错的打“×”）×√×31（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的（）。A．侧面积B．表面积C．体积（2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配一个盖子，应选铁皮为（）。（单位：分米）A．B．C．（3）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图），将圆柱体内的水倒入（）圆锥体内，正好倒满。A．B．C．3．正确选择。（请在括号内选择正确答案的序号）ABA4．快速抢答：口答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。一个底面积底面周长一个底面积＋一个侧面积水桶的容积

2×3.14＋2×2×3.14×62（4）这个水桶能装多少水，是求（）。

2×3.14×6=75.36(立方分米)2（1）给这个水桶加个盖，是求（）。22×3.14＝12.56（平方分米）（2）给这个水桶加个箍，是求（）。2×2×3.14＝12.56（分米）（3）给这个水桶的外面涂上油漆,是求（）。=12.56+75.36=87.92（平方分米）

3分米=30厘米

4×3.14×30＝376.8（平方厘米）

5．实际运用。（1）有一个滚筒刷，它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？答：它滚动一周刷过的墙面是376.8平方厘米。5．实际运用。（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计）6.28÷3.14÷2=1（分米）1×3.14×6.28=19.7192(立方分米)219.7192立方分米=19.7192升答：这个储水箱最多能储水19.7192升。（1）把左边的圆锥形容器装满水，倒入右边的长方体容器后，水高多少厘米？6．拓展延伸。

（2）有一张长方体铁皮（如下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为2厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？6．拓展延伸。底面周长高（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？7．对比提高。（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？7．对比提高。★简单应用题★复合应用题★相遇应用题★分数应用题★工程应用题应用题应用题知识概要与学法指导知识概要

简单应用题就是用一步计算的应用题。它包括整数、小数应用题，还有分数、百分数应用题。所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。只有掌握了解答简单应用题的方法，才能更好地学习以后遇到的各类应用题。解答简单应用题的关键是要根据题意，分析已知条件和所求问题之间、已知条件和已知条件之间的关系，然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理，确定解答方法。

学法指导（一）掌握知识的重点和难点（二）应注意的几个问题。（三）掌握各种数量关系。（一）知识的重点和难点应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构，即：具有两个已知条件和一个问题。培养学生解决简单应用题的能力。

应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系，会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。

（二）应注意的几个问题。1、应用题选材要注意联系学生的生活实际，呈现形式多样化，培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。

2、题型设计要形式多样，注意对学生解题能力的培养和训练。

3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解，培养学生的定向思维能力。（三）掌握各种数量关系。简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：收入－支出＝结余

单价×数量＝总价

速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量

工效×时间＝工作总量

本金×利率×时间＝利息三、基本训练

A组

1、填空。

（1）简单应用题必须有两个（

）和一个（

），它们之间的关系可以归纳为（

）、（

）、（）、（）四种。

（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（

），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（

）和（

）。

（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（

）和（

）。

（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（

）的题目。

（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（

）。2、解答下列应用题。

（1）一条绳子长35米，用去

14.75

米，还剩多少米？

（2）一辆汽车0.5小时行驶25千米，1小时行驶多少千米？

（3）运送一批货物，已运走了2/5

，还剩几分之几？

（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96％，今天出勤的有多少人？

（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。梨树有多少棵？

（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？

（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？

（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？

（9）工程队修一段公路，已经修了8.4千米，正好占全长的80％，这段公路全长多少千米？

３、要求下列问题需要知道哪两个条件。

（1）六一班一共有学生多少人？

（2）六一班男生比女生多多少人？

（3）果园里桃树比梨树少多少棵？

（4）五年级平均每人为灾区捐款多少元？

（5）汽车平均每小时行驶多少千米？

（6）合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍？

（7）五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几？

（8）剩下的书还需要多少小时能装订完？

（9）小明几分可以从家走到学校？

（10）这堆煤实际烧了多少天？

４.根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。

（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。

（

）÷（

）＝2/5

（

）○（

）＝舞蹈队人数

（

）○（

）＝合唱队人数

（2）实际完成了计划的125％。

（

）÷（

）＝125％

（

）○125％＝实际产量

（

）○125％＝计划产量

５、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。实际捐款是计划的百分之几？６.补充条件再解答。

（1）苹果比梨少15千克，

，梨有多