高中物理必修二万有引力与航天讲义

#学科教师辅导教案组长审核：学员编号：年级：高一课时数：3课时学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课主题卫星航天教学目的1、掌握万有引力相关公式，掌握知识点的综合运用。2、提高学生的综合能力以及应用数学处理物理问题的能力。教学重难点教学重点：万有引力的应用授课日期及时段2019年月日8:00-10:00上课进度第次课教学内容一、上节课复习公式提问二、新课讲解（一）课程导入公式提问（二）大数据分析（2013—2018年，共6年）（三）本节考点讲解考点一：卫星运行参量的比较与计算一）例题解析（多选）（2015•天津理综.映知、匚为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S2做匀速圆周运动.图3中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度A横坐标表示物体到行星中心的距离R的平方，两条曲线分别表示P2周围的A与R2的反比关系，它们左端点横坐标相同.贝叽）

A.P1的平均密度比P2的大C.S1的向心加速度比>的大AC如图1所示，圆周运动.设e、2、A.v〉v〉v12A.P1的平均密度比P2的大C.S1的向心加速度比>的大AC如图1所示，圆周运动.设e、2、A.v〉v〉v123C.a>a>a123图3B.匚的“第一宇宙速度”比P2的小D.s1的公转周期比s2的大地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速P、q的圆周运动速率分别为v、v、v,向心加速度分别为a、a、a，贝0(BD)3v、v、v,12B.D.二)相关知识点讲解、方法总结物理量随轨道半径变化的规律v<v<v132a<a<a1322I厂1H4tt-r''Joer2叫-器(近地时I*沁2极地卫星和近地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/s.（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心同步卫星的五个“一定”1•轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h.角速度一定：与地球自转的角速度相同.GMT2-r.GMT2-r.4.高度一定：由G（R+h）2=m〒（R+h）得同步卫星离地面的高度h=4n4.5.速率一定：v5.速率一定：v=:GMR+h.天锥一引證星天锥一两卅星天链一号也星天锥一引證星天锥一两卅星天链一号也星三）巩固练习（2017•江西鹰潭一模★★）我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射.量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系.假设量子卫星轨道在赤道平面，如图1所示.已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（D）n3同步卫星与量子卫星的运行周期之比为;7m3nc.量子卫星与同步卫星的速度之比为m（2017•山东日照一模^★★）2016年11月22日，我国成功发射了天链一号04星.天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务.如图2所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道•下列说法正确的是（B）

天链一号04星的最小发射速度是11.2km/s天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度（多选）（2017•黑龙江大庆一模★★★）如图3所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g.则下列说法正确的是（BD）a和b的向心加速度都等于重力加速度gB.b的角速度最大c距离地面的高度不是一确定值d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的（2017•福建漳州联考★★）同步卫星离地面距离为h，运行速率为片，加速度为％，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为笃，第一宇宙速度为v2，地球半径为丘则（D）vRAr='vh+RaR2Ct=•a(h+R)25、如图4，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）甲的向心加速度比乙的小甲的运行周期比乙的小甲的角速度比乙的大甲的线速度比乙的大答案A考点二：卫星变轨问题分析二）例题解析（2016•天津理综・3改编★★★）如图6所示，我国发射的“天宫二号”空间实验室已与“神舟十一号”飞船完成对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（C）使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接三）相关知识点讲解、方法总结速度：如图5所示，设卫星在圆轨道I和III上运行时的速率分别为v、v,在轨道II上过A点和B点时速率13分别为％、打•在A点加速，则/1，在B点加速，则£〉豊，又因怦3,故有—加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道I还是轨道II上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同.周期：设卫星在I、II、III轨道上的运行周期分别为T、T、T，轨道半径分别为r、r（半长轴）、r,由123123r3开普勒第三定律T；=k可知T1<T2<T3.机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒.若卫星在I、II、III轨道的机械能分别为2、E2、E3，则E<E<E.123三）巩固练习（2017•北京房山区模拟★★）我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”成功对接，顺利完成任务•假定对接前，“天宫二号”在如图1所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都在图示平面内顺时针运转•若“神舟十一号”在轨道1上的P点瞬间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2,并在轨道2和轨道3的切点Q与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上，贝XA）“神舟^一号”应在P点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2“神舟十一号”沿椭圆轨道2从Q点飞向P点过程中，万有引力做负功“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大“天宫二号”在轨道3上经过Q点时的速度与“神舟十一号”在轨道2上经过Q点时的速度相等（多选）（2017•山东淄博一模★★）“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道II,从近月点Q成功落月，如图2所示.关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（BD）沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期沿轨道I运行至P点时，需制动减速才能进入轨道II沿轨道II运行时，在P点的加速度大小等于在Q点的加速度大小在轨道II上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，机械能不变（2017•江西省六校3月联考★*）2016年10月23日早上，天宫二号空间实验室上搭载的一颗小卫星（伴星）在太空中成功释放，并且对天宫二号和神舟十一号组合体进行了第一次拍照.“伴星”经调整后，和“天宫二号”一样绕地球做匀速圆周运动.但比“天宫二号”离地面稍高一些，那么（DA.''A.''伴星”的运行周期比“天宫二号”稍小一些从地球上发射一颗到“伴星”轨道运动的卫星，发射速度要大于11.2km/s在同一轨道上，若后面的卫星一旦加速，将与前面的卫星相碰撞若伴星失去动力且受阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与“天宫二号”相碰撞（多选）（2018•湖北黄冈模拟^★）2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预定转移轨道.如图3所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星远地点P距地心0的距离为3^则（BC）A.A.卫星在远地点的速度大于弩Rc.卫星经过远地点时的加速度大小为g卫星经过远地点时速度最小D.卫星经过远地点时加速，卫星将不能再次经过远地点^★有研究表明，目前月球远离地球的速度是每年.82±0.07cm.则10亿年后月球与现在相比（C）绕地球做圆周运动的周期变小B.绕地球做圆周运动的加速度变大绕地球做圆周运动的线速度变小D.地月之间的引力势能变小（四）本节综合练习2010年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里.2007年10月24日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图6所示.“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（AD）周期小，线速度大B.周期大，加速度小C•线速度大，加速度小D•角速度大，线速度大

2•组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为P、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（AD）2010年10月1日“嫦娥二号”在四川西昌发射成功，10月6日实施第一次近月制动，进入周期约为12h的椭圆环月轨道；10月8日实施第二次近月制动，进入周期约为3.5h的椭圆环月轨道；10月9日实施第三次近月制动，进入轨道高度约为100km的圆形环月工作轨道.实施近月制动的位置都是在相应的近月点P，如图7所示.则“嫦娥二号”（BC）从不同轨道经过P点时，速度大小相同从不同轨道经过P点（不制动）时，加速度大小相同在两条椭圆环月轨道上运行时，机械能不同在椭圆环月轨道上运行的过程中受到月球的万有引力大小不变宝施近JI制动点宝施近JI制动点P妁吃h的榊圜环刀轨道我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功发射.在“嫦娥二号”卫星奔月过程中，在月球上空有一次变轨过程，是由椭圆轨道A变为近月圆形轨道B,A、B两轨道相切于P点，如图8所示.探月卫星先后沿A、B轨道运动经过P点时，下列说法正确的是（B）卫星运行的速度vA=vBAB卫星受月球的引力FA=FBABc.卫星的加速度aA>aBAB卫星的动能EkA<EkBkAkB

“嫦娥二号”卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b,轨道a和b相切于P点，如图9所示，下列说法正确的是（AD）“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/sC.“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点的速度v=vbC.ab卫星在轨道a、b上经过P点的加速度分别为a、ab,则a=ababab（五）课堂总结三、出门测1、（多选）如图9是“嫦娥三号”飞行轨道示意图，在地月转移段，若不计其他星体的影响，关闭发动机后，下列说法正确的是（）轨逍［近月制动轨逍［近月制动〔J和道條正发肘及A轨啓图9“嫦娥三号"飞行速度一定越来越小“嫦娥三号”的动能可能增大C•“嫦娥三号”的动能和引力势能之和一定不变D.“嫦娥三号”的动能和引力势能之和可能增大答案AC2、（多选★*）2011年中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯一土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.已知火星的质量约为地球质量的9,火星的半径约为地球半径的1•下列关于火星探测器的说法中正确的是（CD）发射速度只要大于第一宇宙速度即可B•发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C•发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度2D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的左-3、*★★如图4所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道I为圆形轨道，轨道II为椭圆轨道.下列说法正确的是（C）A.探测器在轨道I运行时的加速度大于月球表面的重力加速度探测器在轨道I经过P点时的加速度小于在轨道II经过P点时的加速度探测器在轨道I的运行周期大于在轨道II的运行周期探测器在P点由轨道I进入轨道II必须点火加速4•嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是当时我国设计的最复杂的航天器•如图7所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是（）聊月痕1嫦娥三号的发射速度应该大于11.2km/s嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态答案C5、（多选）某航天飞机在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II,B为轨道II上的一点，如图8所示.关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A.在轨道II上经过A的速度小于经过B的速度在轨道II上经过A的动能小于在轨道I上经过A的动能

在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度答案ABC6、如图4所示，同步卫星与地心的距离为r,运行速率为V],向心加速度为％；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R,则下列比值正确的是(AD)arA.r=6aR2vr222vr2四、练一练我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE—2,CE—2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆形轨道，如图1所示.忽略地球对CE—2的影响，则CE—2(BCD)在由椭圆轨道变成圆轨道过程中机械能不变在由椭圆轨道变成圆轨道过程中线速度增大在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大/\/””I、*据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是(B)月球表面的重力加速度月球对卫星的吸引力卫星绕月运行的速度卫星绕月运行的加速度据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km,运行速率分别为V和v.那么，v和v的比值为(月球半径取1700km)(C)1212如图2所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是(C)物体A和卫星C具有相同大小的线速度物体A和卫星C具有相同大小的加速度卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米.已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400km,则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为(B)A.3.1km/sB.3.9km/sC.7.9k