必修1全册复习(上课用)教学课件

必修1全册复习(上课用)11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。——希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克必修1全册复习(上课用)必修1全册复习(上课用)11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。——希腊12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。——托马斯13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事情。——弗劳德14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克必修1全册复习一、集合二、函数三、初等函数四、函数应用五、函数的零点与二分法三、集合间的基本关系1、子集：对于两个集合A，B如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集2、集合相等：3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集四、集合的并集、交集、全集、补集全集：某集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，用U表示返回集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算列举法描述法图示法子集真子集补集并集交集一、知识结构{}211-，，=M2.已知集合集合则M∩N是()AB{1}C{1，2}

DΦ{}，，MxxyyNÎ==2练习1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝_____

3.满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数有

个-1B4变式：变式：设集合,则满足的集合B的个数是___44.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D作业讲评(-∞,-1]或12.其中,如果，求实数a的取值范围

设全集为R，集合，（1）求：

A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,满足，求实数a的取值范围.

{x|x≥-1};{x|x≥3或x<2};{a|a>-4}7.设

,且，求实数的a取值范围.

知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数一、函数的概念：函数的三要素：定义域，值域，对应法则函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质.2、几种初等函数的具体性质.例1、（1）下列题中两个函数是否表示同一个函数

（2）已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c),求这样的映射共有多少个?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1.例2、求下列函数的定义域二、函数的定义域1、具体函数的定义域函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围.求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x-1)的定义域2）已知函数y=f(x-2)的定义域是[1，3]，求f(2x+3)的定义域3）已知函数y=f(x+2)的定义域是[-1，0]，求f(2x-1)的定义域4）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)，求g(x)=f(x-1)-f(x+1)的定义域2、抽象函数的定义域求值域的一些方法：

1、图像法2、配方法3、分离常数法4、换元法5单调性法.a)b)c)d)三、函数的表示法1、解析法2、列表法3、图像法例4增函数、减函数、单调函数是对整个定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。注意函数单调性：用定义证明函数单调性的步骤:(1).设x1＜x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)－f(x2);(3).判断f(x1)－f(x2)的符号:(4).作结论.单调性的应用（局部特征）当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)函数f(x)在区间D上是减函数题型1：由（1）（2）推出（3）⑴⑵⑶题型2：由（2）（3）推出（1）题型3：由（1）（3）推出（2）应用：单调性的证明应用：求自变量的取值范围应用：可得因变量的大小变式1、函数在[5，20]上为单调函数，求实数的取值范围.例题1、函数,当时是增函数，当时是减函数，则的值为_________.变式2、函数，在上为单调增函数，求实数的取值范围.25k≤40或k≥160a≥-1函数的奇偶性1.奇函数:对任意的,都有2.偶函数:对任意的,都有3.奇函数和偶函数的必要条件:注:要判断函数的奇偶性,首先要看其定义域区间是否关于原点对称!定义域关于原点对称.奇(偶)函数的一些特征1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性.3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上改变单调性例1、判断下列函数的奇偶性整数指数幂有理指数幂无理指数幂指数对数定义运算性质指数函数对数函数幂函数定义图象与性质定义图象与性质返回指数幂与根式运算1.指数幂的运算性质2.a的n次方根如果，(n>1,且n

),那么x就叫做a的n次方根．(1)当n为奇数时，a的n次方根为,其中(2)当n为偶数时，a>0时，a的n次方根为；a<0时，a的n次方根不存在．3.根式

式子

叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．

根式对任意实数a都有意义，当n为正奇数时，，当n为正偶数时，4.分数指数幂(1)正数的分数指数幂：

(2)零的正分数指数幂为零，零的负分数指数幂没有意义一般地，如果,那么数x叫做以a为底N的对数，N叫做真数。当a>0，时，负数和零没有对数；常用关系式：(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：对数运算性质如下：几个重要公式(换底公式)指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a>0且a≠1)常数

图象a>10<a<1性质

定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)图像都过点(0，1)，当x=0时，y=1是R上的增函数是R上的减函数当x>0时,y>1;x<0时,0<y<1当x>0时,0<y<1;x<0时,y>1比较两个幂的形式的数大小的方法:(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.(3)对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.比较下列各题中两数值的大小

(1)1.72.5,1.73.

(2)0.8-0.1,0.8-0.2(3)(4)

图象性质对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)

a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数

在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0

当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0

在logab中,当a,b同在(0,1)内时,有logab<0.不同在(0,1)内,或不同在(1,+∞)或(1,+∞)内时,有logab>0;当a,b重要结论例1.比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23.4,log28.5;(2)log0.31.8,log0.32.7;(4)log67,log76;

(3)log3,log20.8.小结比较大小的方法(1)利用函数单调性(同底数)(2)利用中间值（如:0,1.）(3)变形后比较(4)作差比较

{x︳x＞且x≠}2.填空题：(1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是(2)y=的定义域是1.将log0.70.8,log1.10.9,1.10.9由小到大排列.

2.

若1<x<10,试比较lgx2,(lgx)2与lg(lgx)的大小.3.已知3lg(x－3)＜1,求x的范围.4.已知logm5>logn5,试确定m和n的大小关系.指数函数与对数函数图象间的关系指数函数与对数函数图像间的关系例1.设f(x)=a＞0,且a≠1,

(1)求f(x)的定义域;(2)当a＞1时,求使f(x)＞0的x的取值范围.函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.幂函数的性质:1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义.幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中α的不同而各异.如果α<0,则幂函数过点(1,1)在(0,+∞)上为减函数.α<02.如果α>0,则幂函数过点(0,0)、(1,1),在(0,+∞)上为增函数;y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标叫做该函数的零点。即f(x)=0的解。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点若y=f(x)的图像在[a,b]上是连续曲线，且f(a)f(b)<0，则在(a,b)内至少有一个零点，即f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数解。二分法概念

对于在区间[a,b]

上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在