排列组合复习课件

排列与组合复习(1)概念理解:

填空:1.有三张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是

。2.要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是

。3.五名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是

。351060243名称内容分类原理分步原理定义相同点不同点两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成每次得到的是最后结果间接（分步骤）完成每次得到的是中间结果做一件事，完成它可以有n类办法，第一类办法中有m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1+m2+m3+…mn种不同的方法做一件事，完成它可以有n个步骤，做第一步中有m1种不同的方法，做第二步中有m2种不同的方法……，做第n步中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1·m2·m3·…·mn种不同的方法.

排列与组合概念排列:从n个不同的元素中任取m（m≤n)个元素，按一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列。

组合:从n个不同元素中任取m（m≤n）元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.相同点:取出的元素都是不相同的不同点:取出的元素有没有顺序无重复性有序与无序1.排列和组合的区别和联系：名称排列组合定义种数符号计算公式关系性质

从n个不同元素中取出m个元素，按一定的顺序排成一列从n个不同元素中取出m个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数基础过关:1.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有

种。2.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数字，各位数字之和为奇数的共有

个。6024典型回顾:例1.五人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的方法？（1）甲不站两端（2）甲、乙不相邻（3）甲、乙必须相邻；（4）甲、乙之间间隔两人（5）甲不站左端乙不站右端（6）甲、乙、丙三人从左到右从高到低排列小结：

1.特殊元素2.相邻问题3.不相邻问题4.定序问题5.正面情况多或难考虑解排列问题的常用策略优先安排的策略捆绑处理插空处理除法处理排除法典型回顾:例2.7名男生和5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？（1）A、B必须当选（2）A、Ｂ必不当选（3）Ａ、Ｂ不全当选；（4）至少有2名女生当选（5）选取３名男生和２名女生分别担任班长、体育委员等５种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任排列与组合混合问题:一般先选再排合理分类和准确分步

解排列（或）组合问题，应按元素的性质进行分类，分类标准明确，不重不漏；按事情的发生的连续过程分步，做到分步层次清楚.小结：解决排列组合问题的一般过程如下:1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素.+两个原理是基础※但在解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略常用的解题策略审清题意确定分步还是分类确定每步(类)有无顺序课堂小结

1、排列与组合的概念（区别与联系）2、排列与组合问题的几种基本类型3、解决排列与组合的一般过程(1)审清题意(2)确定分步还是分类(3)确定每一类(步)是有序还是无序小结：

1.特殊元素2.相邻问题3.不相邻问题4.定序问题5.正面情况多或难考虑6.排列与组合混合问题解排列、组合问题的常用策略优先安排的策略捆绑处理插空处理除法处理排除法一般先选再排再见！分类计数原理分步计数原理排列组合排列数组合数高考热点:分类引起原因:限制条件后用条件:间接法条件出发:直接法分析位置:位置分析法分析元素:元素分析法提供直观:树形图穷举事件基础先分类，再计数关键:由限制条件产生“类”先总数，再扣除关键:由限制条件产生“类”（08年全国一12）

如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）

A．96B．84C．60D．48DBCA（08年全国一12）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（B）

A．96B．84C．60D．48DBCA解(直接元素分析法)用4种:用3种:用2种:总数=24+48+12=84种解(直接位置分析法)0个位置同:1对位置同:2对位置同:总数=24+48+12=84种解(直接元素分析法)无限制:44.扣除:用1种:用2种:用3种总数=256-4-48-24-96=84种3+12+24解(间接位置分析法)无限制:44.扣除:4位置同:3位置同:2位置同(上下或左右):1位置同:4“扣红”---直接“后红”---间接“花”---元素“花坛”---位置（08年浙江卷16）

用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答)。（08年浙江卷16）

用1，2，3，