热学气缸类问题计算题练习

热学计算题练习一一气缸类问题1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为s的活塞封闭着一定质量的气体I可视为理想气体：，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘「含砝码■:通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为片求：门I现环境温度变为多少？「保持门「中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为'『的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强.2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量y，,活塞质量活塞面忑L//////积l」：：rV活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为.I，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为「门|,-|..，重力加速度为_iiniJ求：

忑L//////缸内气体的温度升高到多少I时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处3-如图所示，质量为廿，长为，底面积为s |i.i：rr：的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为」「气缸内有一个质量为中的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为、一mr的轻弹簧当气缸内气体「可视为理想气体1的温度为I二丁匸，压强为「-I■ '.-I时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态已知大气压强为v.-IILI重力加速度为l.,rr:，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热.门I气缸内温度多大时，气缸开始滑动？厂.1气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为中1「■■的活塞久B用一长度为钉一m、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气活塞B的面积分别为• 和讨，小1丁；，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为....|.iI.-I'-l当汽缸内气体的温度为*| "匸时,活塞处于图示位置平衡问：:此时汽缸内理想气体的压强多大？当汽缸内气体的温度从厂卜〔缓慢降至厂：-川I.时，活塞A、B向哪边移动移动的位移多大

C&3如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积:注、的比值为5：1,两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆i，C&3A中气体压强 ，i是气缸外的大气压强；（1） 求B中气体的压强；（2） 若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为 ， 它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度I 汽缸两部分的气柱长均为l,已知大气压强讣-丨i'.?■/!，取:，_“「J,缸内气体可看成理想气体.

活塞静止时，求汽缸内气体的压强.「若降低汽缸内气体的温度，当活塞人缓慢向右移动】L时，求汽缸内气体的温度.2两个相同的薄壁型气缸A和B,活塞的质量都为m,横截面积都为S，气缸的质量都为M,u:，气缸iniB的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为—「的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V,温度都为T.如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1倍。:若使气缸A的活塞对地面的压力为0气缸A内气体的温度是多少？若使气缸B中气体体积变为心，气缸B内的气体的温度是多少气缸中用圆柱形活塞封闭着一部分理想气体，活塞滑动时与缸壁间没有摩擦。将气缸如图甲所示放置在水平面时，活塞到缸底的间距是；将气缸缓慢倒立放在水平面上，活塞与缸底的间距变为了l如图乙所示，现在将气缸静止放在倾角为;.「的斜面上，如图丙所示。气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露，求放在斜面上时活塞与缸底的间距

答案1、解：门I以气缸内气体为研究对象，压强不变，由盖:■吕萨克定律得：h:.y,解得：I-.■I= '厂.1保持温度为T2不变，加上砝码十前，对活塞分析有：厂：：十=PdS十mig加上此砝码后有：Tfi-.r -|：-Iii-:由波义耳定律得:\，1S1.联立上述方程，解得：I，答：门I现环境温度变为孔=二|；厂」保持Jj：中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为t的砝码时，活塞返回到高度为h处的大气压强为:；；2、解：门|以气缸为对象|不包括活塞:列气缸受力平衡方程：|：-：hl|解得：r「ihl当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T」，压强为匚此时仍有「•：：，由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：「“T,所以T-；=2'1 ":1<-.'故工「「mm口匚T答：门1缸内气体的压强；tj：i；厂「缸内气体的温度升高到多少;-ql时，活塞恰好会静止在气缸缸口处。3、解：门|当汽缸恰好开始滑动时，对汽缸有讥：：.1“目 |：：设在此过程中活塞向右移动了、1，对活塞有得一、i 得一、i |?+由理想气体状态方程有,IT-'I.得代入数据得：-|厂.1缓慢加热，气缸处于平衡状态，汽缸滑动过程有n：： J.'二】〕二则气体压强为P，保持不变，气体做等压变化，活塞向右移动距禺和后不再移动(a+xi)S2：lS-■,~=■?得I：也+-：「代入数据得I一4、 解：*设被封住的理想气体压强为p,轻细杆对人和对B的弹力为F,对活塞A有：=卩&1+F对活塞B,有:- T得：】-|.|I' '.-I/当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞人、B一起向右移动，活塞人最多移动至两筒的连接处，设活塞人、B一起向右移动的距离为x,对理想气体：vI: I.si.，'■:i<\：「二I.兀匚「：. 1=1.，T-；=I":1<Sa=200cm"Sb=100cm2由盖::■吕萨克定律："■'■■:-T.解得：•.-i：iir,-uh,-表明活塞A未碰两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了10cm。答：•此时气缸内理想气体的压强1 打；/当气缸内气体的温度从| 讣】缓慢降至二IW时，活塞A、B向右移动了10cm。5、 解：(1)设初态汽缸B内的压强为PB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：PaSa+PcSb=PfaSe十FoSa…①据已知条件有：汀:沁.J1.联立：「有：|卜沖(2)设末态汽缸A内的压强为，汽缸B内的压强为，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x，珂仕卜k)%则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：'工牯十佈 上力*£对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：；'- ； ';：rt_ 2咼十对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有-6、 解：门1设静止时气缸内气体压强为F'|，活塞受力平衡：•'J吕旳也F'.■:'卩空、¥，代入数据解得压强：沁一「、由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为I变化后温度为心，由盖:■吕萨克定律得：L■I.—=—r-代入数据解得:T-；二答：门I塞静止时，气体的压强I)-I、当活塞A缓慢向右移动―时，气体的温度〕."|匚。7、 解：门|对A，TNF■■■.■.'一'心对B：I1\1得：i：；1..计二m，?门;.；；化活塞对地面压力为零时，Tj-.I!-'根据；「得：T广斜「IT 后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为匕有：I啷=PoS+'：、lgsin3()得:r-.'-；缸A和B内装有相同质量的同种气体，由克拉伯龙方程|① 】门，变形得：…'■'r-■-得:T-='：.7T,-答：门I若使气缸A的活塞对地面的压力为0气缸A厂：1气缸B内的气体的温度是「:7T,8、 解：设外界大气压强为「活塞的横截面积为S,活塞质量为m,重力加速度为g；封闭气体在图甲状态时，内部压强为，则对活