项目三交流电路认知

项目三交流电路认知3.1交流电的基本知识13.2正弦交流电的表示法23.3正弦交流电的相加与相减33.4纯电阻电路43.5纯电感电路53.6纯电容电路63.7电阻与电感串联电路7知识要点机械工业出版社*3.8电阻、电感和电容串联电路及谐振8**3.9电感线圈与电容并联电路93.10电路的功率因数10**3.11电阻、电感和电容并联电路及谐振11知识要点**3.12三相交流电10机械工业出版社掌浙握探交伯流狡电子产册生倍的洞基央本阻原骗理雁及冈郑湿玄枣交柱流辉电错的蜡三步要专素1掌感握窄电至阻捎、糟电条感辱和赛电巩容症元妇件初组冻成屡的片交岂流汪电资路2掌品握R渗L冠C串斑、召并浆联俊电定路我中纠电朗流耀与脖电看压婶的哥关愤系支及傲其坛特拾点3任检务劲目常标机丹械贷工蜡业叛出肆版按社3顽.订1脾.棋1交彩流追电卡的狠基芹本蔽概按念3峰.懒1房诚.久2正厚弦摄交枣流毕电爬的牲相善关迟量3逆.锤1交材流便电叫路解的芳基种本样知累识机辣械额工日业扁出饥版房诚社大轧小藏和斜方椅向粮随橡时想间铲作寨周忠期旷性搅变倾化甩，凭并挡且魔在诉一类个勾周肯期过内旧的积平毒均猾值芦为烘零叔的扣电挤压裁、姓电洗流痛和抽电清动阔势什统习称肌为尊交优流孔电猎。3霉.点1枪.团1交杆流波电驼的让基糟本写概需念机浆械鄙工躬业棚出洲版言社电浑路守中艘物凯理宝量雪的吩表柱示漂方稿法得：电固路裹图构中昨标机出扇的US、i、u的耀方票向桐是侨电译压轨、娃电辟动途势雹和杂电边流谅的再参耕考跪方会向哪，喘由攀于猴实宣际罩方添向站反俩复悲变姑化挪，烫与绞参回考事方割向湾相限同婶的皱为轿正昏，匀反获之潮为殖负逝。直嗽流托电亏用咬大院写悲的去英真语浪字朽母同表蓄示田，罗如挣：E、I、U。交拐流现电动用户小侦写课的仔英疮语产字伏母冠表暑示去，蹄如该：e、i、u。2O+iUS机耻械苍工掉业壶出蛇版衣社即姓描含述捎正猜弦炕交穴流里电海特女征四的柄物财理腔量1．关周雁期(T)正主弦撤量惑变舍化浙一孤次汇所蚕需妇的薄时公间策，独单氧位徐为贺秒(s)。2．伏频喜率(f)单为位序时蹄间繁内党完话成汗的垮周胖期手数蜻，葱单赠位绸为暖赫[兹](H环z)。频裹率拣与曾周兆期昼互筐为望倒启数谱。T、f、嫁之枣间用的椒关祸系2O生产和生活中常用的是正弦交流电，简称交流电。3．炸角峡频诉率()单世位单时迅间醉内估变歪化宰的指电蓄角孤度今，监单肚位杏为昨弧洽度/秒(r该a嘱d红/误s)3甘.轰1行.砍2正禽弦鲁交碧流顺电飞的么相竟关姓量机屋械除工娱业拒出洲版向社4．五瞬船时前值5．响最隔大懒值6．酸有砖效逆值正卸弦沈量君在笛任劣一脂瞬关间振的钢值拼。扑用洁小余写节字滨母建表测示负，释如腾：i、u、e。瞬时值中最大的值，也称幅值。用带下标m的大写字母表示，如：Im、Um、Em。交锡流罚电炊流i通贡过磨电缓阻R在鼠一习个内周令期并内组产察生嫂的骗热的量捉与粥某培直居流I通芽过帝同伍样洪的播电适阻长在紧相刷等跨的旨时位间顷内诊产软生亲的叛热宫量停相涉等训，该倾直莫流I的浴数僵值搂就浆定惑义秃为馅交产流绑电揭流i的悲有宅效大值细。O机迈械捉工断业斑出淋版缸社根之据本上还述月定碗义宁，削可奥得同爱理村：一般情况人们所说的交流电压或电流的大小，以及测量仪表所指示的值都是有效值。有知效该值虫用杂大虏写红字险母款表龟示览，删如U、I、E。机排械辛工握业筝出锅版北社7．证相利位图隶示游交意流能电砖流滤的届波荒形房诚可慕用伏数牺学毫式花表叹示好为它浓的炼初杀始拐值搅为栽零数傲学唱式怨表约示钓为它尘的艇初胶始络值狗不爸为悔零计变时辞起绍点(t=伐0)不谜同厌，液正距弦烧量树的胞初罢始药值疤就沿不腐同旷；勾到狗达印最揭大斗值捕或浩某贡一勿特丽定拐值施所吗需畅时山间煤也碍就炼不全同档。itO2O机榨械馆工板业惰出林版反社在t=0时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相角，用表示，简称初相。7．相位（续）而称话为料相模位航角，读简尿称相专位旦。相鞋位园能遭反握映夸正衣弦窑交级流吐电修流骄变风化侍进崇程。片例非如五，船图帜示彼波颠形在贩相格位时臭，叼电克流水为科最睛大范；凯当电碌流愈为培零盟。相芹位鸽和涛初祝相吸位舅的捆单闸位英都膜是障弧到度色。itO机槽械剩工票业泉出睬版句社8．弹相凳位显差两蓬个瞎同津频贵率固正婆弦贱交珍流节电湾的箭相么位赤之杨差绵。相番位糟差火可的以茫比嘱较升两标个统同暑频豪率体正尾弦垄量惨之甩间予的悼相血位次关现系(如玩超卖前棚或详滞逃后苗，公同分相研或鼻反调相)。设帝两毕个嗓同共频策率虹交鄙流承电康流相驾位缸差掩为由继于按两品个到电缸流俱的节频灾率低相定同夹，鱼所森以奖相蓝位茫差准等而于睛初咽相肾位者之偏差听。机云械某工咐业鸽出村版轰社Otiuiu[例]：谋两厦正累弦优量坚为相访位料差则俘称枕电钢压辆超坑前榨电棉流6救0或滔电法流拢滞靠后全电返压6蛾0。而可超催前培是强指迈：电歉压潮总萍比嚼电别流师先水经看过户对迹应唱的庆最蒙大躁值冬或凉零填值材。相闸位脑差茂角艰要兵用役小件于眉或厘等段于表秤示赞。机视械原工垫业揉出闻版描社tiOi1i2i3i1与i2同相,=0i1与i3反相,=机跃械计工技业暴出键版渣社机悉械养工祝业镇出内版孟社3唤.回2正赤弦堤交节流盲电维的萌表腿示骆法2绩.姑2菜.貌1波裕形饰图糖表握示貌法2搅.部2标.奇2解茅析锡式调表损示惠法2短.华2个.应3旋甘转强矢猪量匆表贪示蛮法机稻械结工寒业细出首版滋社O要欣把拿正孕弦凉量姐的林三夫要陡素讨特按征届表萝示霜出擦来渐。可谋以爽直真观洽地芹表奥达嗓出届交狗流颂电防的泽特扩征慕。最嗓大糠值ImIm角俯频呆率或弓周闷期TT初盈相桶角0(0=躬0)Im03捏.岸2付.衰1波陪形幼图袍表督示兴法机萌械从工丢业六出蜘版有社式嫂中吗：α仗=治ω柄t冷+汤φ0为验该议正嘱弦饶交捐流两电厌压志的梁相肿位3茂.血2从.新2解渠析豆式嫌表弓示削法机境械宋工园业右出生版披社[例]矢戚量芒以马角尿速开度逆旗时终针律旋帮转。正输弦索量陈用扩矢常量积表臂示维后埋，甲可止以承将悦复妥杂健的株三详角砌函勺数脂运访算六转阔换惩成痕矢荡量消运里算涨，杂简扁化抽了圣运朽算给过模程存。旋执转理矢兆量喊表谜示脉法剪：选拥一夸矢另量童其超长校度讯表凤示毁交气流墨电坛的最走大曲值(或扩有萌效价值)；矢触量元与库横仓轴切的东夹撞角龄表潜示堂初塞相盏角，>摩0在骨横您轴年的钟上柳方瞎，<识0在畅横爽轴将的获下璃方岂；3栽.塞2银.父3旋受转肿矢路量笔表料示汗法机养械敞工栗业泊出饶版命社[解][例]某两个正弦交流电流，其最大值为A和A，初相角为角频率为

作出它们的旋转矢量，写出其对应的解析式。选定和为矢量长度，在横轴上方角度作矢量，且以角速度

逆时对应的解析式为与下方针旋转。机偏械卫工遍业耍出槐版闭社两巧个岂同外频味率钓交替流哨电平流育，冬旋毯转含的钢速粉度久一瓦样狱，你则两饰个残旋兄转以矢商量缓在扣空罪间愈的蛇相适对苦位柜置贤固殃定，夸这镰样狼，洲可窑将微旋年转嫁矢佣量扔看兼成膜在t=直0时知刻肌的映相宇对平静津止焰矢筹量(不铁需码标垫注)。从说矢攀量售图纪上魄可选求挺出赤相满位停差木，虏即灾两求矢命量侍之贞间位的顺夹鸟角瓜；从露矢吼量耀图啊上胆可乎判离断呼正登弦辈量棋的赏相削位采关翁系翁，童逆溪时缴针滋在臂前聚的忍为计超掉前走，戒图暴示哪矢屑量粉为i1超云前i2角/纱2。动珍画树：厌正串弦拼量鱼的筋旋振转醒矢煮量壁表乔示愁法动萄画辱：懒正惜弦银量获解周析丈式姨、马波修特贸图洋、渣矢贴量手图另相计互痒转嗽换机模械讲工禾业滤出宵版吓社3秀.饱3粥.完1波仪形袄合扬成稿法3裙.迁3正料弦调交来流福电挠的术相代加飘和海相春减3类.孙3读.宾2矢农量偿运脸算米法机警械滔工舒业巾出摘版暖社用滚已惑知旗的厨两厘个勿同探频符正嘱弦瞒交乒流杏电忠各冰瞬合时稠值叉逐爬点广相姿加切的喜方竖式美，谨描欲述肾出幻玉相晒加靠的歼波伏形击图晴。[例][解]01Otii02i1

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、i2、i的角频率

w相同，所以i=i1+i2=Imsin(wt+)

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纯电感线圈，电感L=300mH,接至的工频电源上，求电感线圈的电流有效值和无功功率；若改接在有效值为100V交流电源上，测得其电流为0.4A，求该电源的频率是多少？(1)f=粮5吴0素H歉z时XL=欣L=构2筹f捷L=友2抛×殊3围.名1繁4糕×即5拜0帮×怎0逗.戒3寸=单9驳4宪.猾2橡Q=U椒I=绑2据2释0知×2罚.婆3功4健v委a朴r=牵5秆1剧4怎.矩8膊v滤a变r(2)接1灿0鸭0患V交宽流供电伟源大时机涨械江工揪业呈出箩版借社3柴.带6射.悠1电偿流时与洗电伙压请的缘瑞关扯系3僻.婶6旗.伙2功功率3踪蝶.暖6纯叶电望容景电车路机黑械临工微业剩出葱版姻社电疮容腔损秩耗沙很筛小抬，歼一滩般占情释况驱下途可扁看乖成度纯级电茧容躬。设辟通眯过猛电杜容遇的害电险压失为其u与i参仗考技方陪向乌如逢图特所汇示由钓理鸽论助推膏导织可结得u+-3斥.贯6背.密1电驳流幸与狗电难压展的鸭关难系机市械壳工深业迟出帆版税社u+-比以较u与i式(1)u与i的窃频谜率型相浪同;(3)i与u最涛大争值削与储有乌效槐值否关准系棍为(2)电流超前电压，或电压滞后电流；Im=C违UmU=XCI其慌中称才为栽电好容桃的泼电夜抗宜，菜简煎称厨容玩抗腊，倦单馆位护欧()。机育械察工厅业敞出侮版此社纯毁电恢容副电认路苦电畜压沙和盛电抄流我的困波宴形赤图袍与仿矢劲量竟图tiOuiuu+-U机即械粘工令业沙出签版努社1．尾瞬拔时闪功莫率2．撑有绞功行功旷率电爽容娃有享功赵功联率汗与鸡电圈感问一促样滔都宋为违零味。胁即3．使无慈功搭功巧率QQ=U柔I=XCI2单金位练：尚乏(v筐a慎r)uiuOp>0，电容储存电压p<0，电容释放电压2俭.尿6虾.录2功富率机霜械叼工惠业钢出庸版担社

[例]

有一个

50F的电容器，接到的工频交流电源上，求电容的电流有效值和无功率。若将交流电压改为500Hz时，求通过电容器的电流为多少？

电逃容凶电站流回由削式(2代.捆3穿8)求长得无抱功嗽功视率谜由敲式(2启.歌4代1)求堡得[解]（1）电致压的茄工们频译交扔流申电服压狗的富有闪效敲值卧为2缝2久0躬V，词频砍率喂为5还0帮H尺z，渗电哈容道容思抗盟为机皇械舍工尊业馅出搜版宅社电当容挑容跨抗舌为电势容制电榴流惧为

(2)当

f=500Hz时

[解]

机它械押工唐业震出西版误社3梦.汤7电饱阻雪与灿电阁感技串赶联朗电惰路3押.抓7莫.聪1电厕流为与兵电酒压追的乖关磨系3晨.捐7守.河2功懂率机庭械钱工榴业田出仔版雀社设亭电白路米中庭的浇电秀流电鼠阻居与奏电斩感颈两忙端猫的谢电践压刊为电捐源凯电垂压uL+-uR+-u+-3荣.陶7减.那1电梯流右与守电释压购的意关盖系机利械延工虫业扣出伶版役社uR+-u+-uL+-(1)作院矢樱量管图绒求停电歌压u的断有底效扯值腔和初包相稻角URIULU根羡据作矢起量节图核可坑得解你之罢总豆电佣压电夜压称有营效善值场之作间田为激三扒角反形传关泳系机大械唯工泡业板出眯版幻玉社(2)根据公式解出电压与电流有效值之间关系称蒸为遗电稀阻证和陶电消感俊串观联确电分路第的阻损抗，单队位福欧()。Z、R、XL关怎系渡构求成测与每电恳压祥相柿似据的对三师角雹形言关腐系冰，砌称惊阻转抗项三私角新形榆。送通何过阻虫抗允三航角驴形赠可洒求。注陕意五：阻拾抗行三倾角竭形以不馋是探矢巾量节关赶系机链械巷工揭业插出比版炮社1．挺有农功董功亿率有往功模功丽率长即仇电透阻驱消紫耗燥的宜功输率P=URI=U和Ic盈o赔s2．皇无傅功日功件率式件中瞎：UR=Uc挡o兰s总匆为念电头压忧的无有率功宣分耕量捡；=刃c光o终s称餐功旧率段因疾数；称头功重率陈因速数处角纽奉。即睛电续路逮中僻总按电搅压妖与推总捉电垂流产的润相丙位头差泛。电偶感籍与滩电送源撕进听行刘能燥量之交坑换业形殿成旋无好功元功赚率获。Q=ULI=U拌Is毁i岔nUs避i垮n称派为亿总斗电或压猴的继无像功宇分症量斧。IULUUR3裕.往7它.堵2功蜓率机丢械申工抚业衣出应版帮社3．价视撇在史功葡率电边路镇中昨电演流将和怒电扮压向的宋乘锐积死定袭义愧为限视填在详功前率酷，灵即S=U棒I单特位塞是缸伏纺安(V桌·磨A)S、P、Q的律关杯系哭为幻玉三闹角据形展关瓶系摧，绵与僻电异压免、逮阻井抗忍三铸角泛形桑相嗓似IULPQSRXLZUUR反弃映冶的延是盯电向气评设欧备墙的郊容性量机冬械礼工舌业衫出士版都社[例]电彻阻顶和柏电虽感顾串赤联细电涛路壳中闸，约已凭知XL=碍6庸.福2井4k，暗电累流沫滞浸后妇电扇压8丽2晋，果试砖求炒电泉阻屯。[解][例]在象实掠际兔线羊圈依上酒加1予2姨V直匙流角电朝压棵，或测誓得菊直陷流昆电辰流I=2洲A；加催交迟流般工易频2梯2委0嫂V电译压呼，因测倡得撇有愉效崭值强电吹压I=2先2允A,求奔线墓圈盟的港电啊阻R和电含感L。[解]直震流董电构源少作刘用交商流远电鲁源桐作警用机息械判工值业影出文版摆社[例]某董电钩动睡机料接角在2队2返0洲V工割频至交前流伟电群源构上硬可计获遭得1泰4播A电旋流岭，2杰.赞5明k知W的钟有科功左功稼率戒，撒试帐求弄电贷动会机戴的阶视留在挥功冶率S、兽无销功割功毯率Q和绵功舌率铲因吴数。[解]根述据控视蛇在蚀功例率腰的欺定赤义S=U战I=去2乏2猎01奶4济V客·蝴A蚊=贩3冻0掘8邻0直V仅·秃A饺=势3谈.叮0劲8但k丽V城·揉A因竹为P=U猫Ic吓o手s毕=饲Sc字o模s所肝以Q=U剥Is寻i拘n=Ss红i招n=坦3衬.患0据8s检i休n从3承5采.糕7吨°厦k棋v浇a严r节=数1僵.燃8淋k威v众a斤r机忌械伤工帅业畅出吐版次社1昏.电在阻华和衡电沫感蚕串匠联武电异路袍中龄，判已浸知XL=型6仔.窃2包4k，贩电她流尝滞翠后鞭电候压8陵2犹，牌试畏求帮电动阻衣。2惜.在僚实凶际栽线香圈燥上幅加1攀2省V直灭流棵电诱压卸，劈燕测衰得惹直仙流炸电叶流I=2奇A；加辽交睁流越工若频2帅2池0肌V电发压寻，贱测速得锹有寨效裂值坡电树压I=2洲2抓A,求焦线嫂圈畜的秃电择阻R和电遮感L。3扑.某潮电舌动伟机浅接汤在2虚2准0投V工凉频泳交汇流巧电欧源筒上呼可涂获芒得1仆4培A电画流窄，2氧.雨5原k缎W的戏有百功疼功示率爬，低试旱求鸦电叛动黄机告的晓视碑在据功音率S、或无尘功另功涛率Q和睡功扩率今因稳数。练水习埋：机袜械滋工遵业萄出踪蝶版怖社*妙3责.慨8电抛阻吧、芳电斜感掩和刑电询容聋串豪联萝电慨路图及碧谐炼振3婚.撕8睁.躬1电糕流狮与亿电悼压脑的跨关过系3的.主8乐.根2功拥率3序.纹8宜.薄3电挡路朵呈饰现客的席三俩种茧性投质3旗.振8帝.寇4串畜联筛谐艘振机匀械防工借业额出机版怒社–

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参数不同，电路对外会分别呈现三种性质。3奏.凶8笛.蕉3电搁路撇呈畅现域的兴三剧种伐性鹅质机壶械崭工以业楚出称版缩慧社[解]电词流堡有捐效彩值脆为

[例]R、L、C串联交流电路如图示。已知R=250、

L=1.2H、C=10F，。求电路中I、UR、UL、UC、URL和P、Q、S。–

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+IUURULUC当时寺，UL和UC都窄高顺于仙电凶源承电啊压U。如果电压过高时，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因此，在电力系统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐振以获得较高电压。3乞.呜8扶.厦4串掏联愤谐冬振机趣械贤工得业康出润版埋社

[例]

电阻、电感与电容串联电路参数为R=10

，

Ｌ=0.3mH，C=100pF，外加交流电压有效值为U=10V，

试求在其发生串联谐振时的谐振频率f0、品质因数Ｑ、

电感电压UL、电容电压UC

及电阻电压UR。

[解]谐赢振泽频长率炊为机受械课工垄业限出卵版擦社品春质谈因秋数唱为电餐感牌电摧压亡为电懂容旧电俗压谨为电艇阻蒙电肌压出为可旦见绕发勾生灰串轰联吊谐粒振璃时童，陕电烧感紧和家电屿容攻上若会最得疤到泡比榴外拥加蔬电施压搜高木许坊多柏倍辽的合电础压拼，块利萍用已这淹个际特寺性赠，躲可彩以鹅从夏多息个宪不亚同割频谈率摇的首信另号纺中帐选黄出仓所烟要朴求升得冷到奶的芝某基个脑特淹定来频凝率姑的誉信瓶号炉。机歉械宇工撞业存出污版姓社*内*搬3唐.教9电马感球线梳圈掌与聋电哀容资并光联起电朝路3凑.但9艳.玻1电民流免与砖电灭压婆的摔关郊系3归.野9挤.雾2功神率3看.菠9拳.辅3电庆路浪呈犁现胁的欧三贫种纷性宽质机避械戒工亮业翻出患版举社设团电纵路松外币加光正搞弦渣电偷压iR扰L、iC电示流表分咳别狡为其秘中u3肾.主9奖.执1电欲流武与粪电冬压阔的匙关权系机跑械帖工买业臂出准版辉社Uu电刷路土的闻总剂电胁流总养电势流异可妙用播矢循量耽求驳和猾的灵方率法浩解由滥矢洽量衣图芦可桶知电破路庙总蜜阻公抗UIZ=3壶.欠9丹.晴1电奇流揭与梨电沃压沸的酬关渣系机司械经工挑业愿出即版孤社1．有栋功叶功束率uU由衬矢蒸量柴图纤知IR匆Lc爹o汤sR闹L=牵Ic许o围s2．无您功圆功管率Q=QL-QC=U神Is堂i湖nR脖L–U耍IC=U(IL锄Rs发i鱼nL李R-IC)由贫矢徐量寒图捡知IR抱Ls胀i幅nR悬L-IC=肝Is脸i盆nQ=U役Is烂i逼n所谷以润：3造.悄9另.没2功制率机熔械嚷工旷业兼出番版贯社u1．呈笋感枣性UUI1ICUICII1IICIC112．呈俱容前性3．呈妹阻被性总危电葱流科滞参后拥电冷压角蔽；I1s窜i界n1>IC，总聚电哗流郊超拌前交电闲压角鸡；I1s认i后n1<IC，总躲电觉流涛与哈电输压认同馋相窑位犬。I1s妹i扮n=愿IC，3窝.懒9积.禽3电堵路孤呈商现拜的创三袖种狗性铺质机杠械鱼工斜业借出夸版笑社3弱.拣1扭0电奇路蜻的茧功水率之因睛数有浮功姑功疯率陵与败视讨在俩功困率统的霞比幼值猪为家功扛率圆因余数颠。功集率霉因硬数茶：为总电压与总电流的相位差，称为功率因数角。

越小、功率因数arctan越高，而角的大小与电路的参数和频率f有关。功率因数一般情况下在1和0之间，cos=1，功率因数最高，但此时可能会发生谐振，给电路带来其他问题。提强高恶功革率追因优数锡不沿能惑达赵到“1”！机朱械通工士业恼出碧版虾社提向高砌功阳率之因祖数斜的怪意妻义婆在恨以易下皂两翻个辣方雄面闯：有购功钱功横率(1)提们高贤供法电简设化备佩的垂利汗用盾率(2)减掩小握了吴供韵电求设闪备茎和鞠输疗电崇线殃路婶的沙功闯率彻损淹耗在P、U一妨定炎的圈情霸况马下堆，c军o担s越帖低衡，I越驶大锻，扣损您耗庙越稳大茄。况削下傍，c棵o稿s越仪低稼，P越疮小旺，广供浪电晌容蛛量丑得稳不天到纵充若分滋利呀用紫。，改在锯电腊源描设孟备吩容贤量S一论定油的染情机夕械艘工渡业男出逃版壮社IICI1U1iiCLuR–

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W

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。分析问题时一般都采用这种相序。机捉械逝工值业益出硬版顽社2．测三匆相指电持源铁的僵线挖电程压(u