2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(四)

仿真模拟专练（四）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1.[2020•黄冈中学，华师附中等八校第一次联考]设i是虚数单位,若复数。+曾占36R）

是纯虚数，则“=（）

A.-1B.1C.-2D.2

2.[2020•大同市高三学情调研测试]已知集合4满足{0,1}UA{0,1,2,3）,则集合4的

个数为（）

A.1B.2C.3D.4

工一y20

3.[2020•福建省高三毕业班质量检测]设x,y满足约束条件，%—2yW0,则z=2x+y

、y-IWO

的最大值是（）

A.0B.3C.4D.5

4.[2020•福州市高中毕业班质量检测]已知函数人犬）为偶函数，当x<0时，In（一

x）,则曲线y=/（x）在x=l处的切线方程为（）

A.%—j=0B.x—y—2=0

C.x+y-2=0D.3x-y-2=0

•郑州市高中毕业年级质量预测]若如生兀），

5.[20202cos2a=sin，则sin2a

的值为（)

A.8B-8C-4Dl

6.[2020•武昌区高三调研]从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛

中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）

1125

A3B2C3D6

7.[2020•合肥市高三第一次教学质量检测]“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21

世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互

信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著.如

图是2013〜2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是

（）

A.这五年，

C.这五年，出口增速前四年逐年下降D.这五年，2017年进口增速最快

8.[2020•武汉市部分学校高三在线学习摸底检测]已知函数J（x）=yl3sin（cox+（p）—cos（cox

壬则篇）的值为（）

+3)(0<8<兀,SO)为偶函数，且y=j

A.-1B.1C.小D.^2

9.[2020•广东调研]最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯

早500多年发现勾股定理.如图所示，XABC满足“勾三股四弦五”，其中股AB=4,D

为弦BC上一点（不含端点）,且△ABC满足勾股定理，则A万/B=（）

A丝B"C-^c144

人144D169匚25D•石

10.

11.[2020•河南省琼北名校高三质量考评]如图为一个正方体4BCD-A山CiDi与一个半

球Oi构成的组合体，半球Oi的底面圆与该正方体的上底面43GA的四边相切，Oi与正

方形AIBIGA的中心重合.将此组合体重新置于一个球。中（球。未画出），使该正方体的

下底面ABC。的顶点均落在球。的表面上，半球Oi与球。内切，设切点为P,若四棱锥P

-ABCD的表面积为4+4也，则球O的表面积为（）

.121兀_121兀_〜

A.久B.（）C.12兀D.9兀

o9

12.[2020•湖北省部分重点中学高三起点考试]

92

如图，点A为双曲线C：宏一色=1（公0">0）的右顶点，点P为双曲线上一点，作PBL

轴，垂足为8,若A为线段08的中点，且以A为圆心，AP为半径的圆与双曲线C恰有三

个公共点，则双曲线C的离心率为（）

ASB.小C.2D.小

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.）

2-2\x20

13.[2020•南昌市模拟考试]已知函数兀0_=，则2)+

2rx<0

4g5）的值为.

14.[2020•武昌区高三年级调研考试]已知一组数据10,5,4,2,2,2,x,且这组数据的平均

数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为.

15.[2020•广州市高三年级阶段训练题]设向量“=（,”/），*=（2,1）,且则

m—

16.[2020•山西省六校高三第一次阶段性测试]函数y=5sin(1r+&(-15WxW10)的图象

与函数)'=；岂?2图象的所有交点的横坐标之和为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•湖北省部分重点中学高三起点考试]已知数列｛斯｝是等比数列，*为数

列｛斯｝的前〃项和,且内=3,53=9.

(1)求数列｛小｝的通项公式；

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(2)设b〃=log2,且｛d｝为递增数列，若-，求证：C]+c2+c3'\----\-Cn<\.

〃2"+31

18.(12分)如图1是由正方形ABCG,直角梯形4BED,三角形8c户组成的一个平面图

形，其中AB=2OE=2,BE=BF=CF=y[3,将其沿48,BC折起使得BE与BF重合，连

接。G,如图2.

(1)证明：图2中的。，E,C,G四点共面，且平面平面。EC；

(2)求图2中点A到平面BCE的距离.

19.(12分)[2020惠州市高三第一次调研考试试题]某品牌汽车4s店，对该品牌旗下的

A型、3型、C型汽车进行维修保养，汽车4s店记录了100辆该品牌三种类型汽车的维修

情况，整理得下表：

车型A型B型C型

频数204040

假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机取10辆

进行问卷回访.

(1)分别求抽取A型、B型、C型汽车的问卷数量.

(2)维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”打分的方式表示对4s店的满意度,

按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格，得到如下列联表：

优秀合格合计

男司机103848

女司机252752

合计3565100

问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为司机对4s店的满意度与性别有关系？

请说明原因.

(参考公式：心=(言?\/八_(_4，其中〃=4+6+c+4.)

I(a+b)(c+a)(a+c)(b+a))

附表:

P(K*0.1000.0500.0100.001

k2.7063.8416.63510.828

20.(12分)[2020•郑州市高中毕业年级质量预测]在平面直角坐标系xOy内，动点A到

定点F(3,0)的距离与A到定直线x=4的距离的比值为乎.

(1)求动点A的轨迹C的方程；

(2)设点ALN是轨迹C上两个动点，直线OM,ON与轨迹C的另一交点分别为P,Q,

且直线OM,ON的斜率之积等于一；，问四边形MNPQ的面积S是否为定值？请说明理由.

21.(12分)[2020•湖北省部分重点中学高三起点考试]已知函数兀c)=e，(-x+lnx+a)(e

为自然对数的底数，。为常数，并且。＜1).

(1)判断函数_/U)在区间(1，e)内是否存在极值点？并说明理由：

(2)若当a=ln2时，4x)4(kGZ