山东临清三中18-19学度高二上第二次学段调研测试-数学理

山东临清三中18-19学度高二上第二次学段调研测试-数学理第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选CEXCEXeR,2x2+l<0D・EXeR,2x2+1…01.抛物线x2=—y准线方程是()A.1B.1x— x——4 4C.y-1DA.VxeR,2x2+1…0B.ExeR2x2+1>0项中，只有一项为哪一项符合要求的)y二—3. _ 3 ( )已知AABC中，b=2,c「3三角形面积S=a，则A等于A.300B.600C. 300或1500 D. 600或12005•等差数列缶<中，a-1,a+a=14其前项和S=100贝n等于()n 1 3 5 nA.9B.10C.11D.126.等比数列缶<中,n于()a+a6.等比数列缶<中,n于()a+a+a+a+a—31，12345a+a+a+a+a—62,23456贝等anA.2n—1B.2n C.2n+1D.2n—27•已知0<x<1,则x(1—x)取最大值时x的值为(A.1B.1C.1D.24 亍 2 亍8•原点和点(1,1)在直线x+y-a两侧，则a的取值范围是(A.a<0或a>2 B.0<a<2C.a-2或a-0D.0…a…29．若双曲线x2 y2 的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的—-1(a>0,b>0)a2b21，则该双曲线的渐近线方程是( )4A、x土2y-0 B、2x±y-0C、x±p'3y-0 D、〒'3x±y-010.抛物线y=x2到直线2x—y=4距离最近的点的坐标是( )A．35B．（1，1）C．39D．（2，4）（2,4） （2,4）11.过抛物线y2=2pXp€0）的焦点作直线交抛物线于P（x，y）、Q（x，y）两1122点，若x,x=3p，则IPQI等于（）12TOC\o"1-5"\h\zA.4p B.5p C.6p D.8p12•已知 F为椭圆的一个焦点且MF=2,N为MF中点，M为椭圆—,—=1上一点，5 9O为坐标原点，ON长为（ ）A.2 B.4 C.6 D.8第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上）13・在数列｛a„中,a=1,a=2a+1,贝Oa= .n 1 n+1 n 514・“a€b€0”是“a2〉b2”的 条件•已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是 米.x<y<3x定义符合条件<0<y<a，的有序数对（x,y）为“和谐格点”，贝I」当a=3x,yeNJ时，和谐格点的个数是 .三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）1（本小题10分）在<ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=—,4（1）求b的值；⑵求sinC的值•（本小题10分）点A、B分别是以双曲线x2y2 的焦点为顶点，顶点为话—20=焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上,且位于x轴上方，pApF=0

（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.求实数m的取值范围.20.（本小题12分）数列｛a｝是等差数列、数列｛b｝是等比数列。已知a€b€1，点(a,a)在直线y=x+1上。b满足n=logb+1。nn+1 n 2n（1）求通项公式a、bnn⑵若T€a，b，求A€T+T+A+T的值.nnnn1 2 n21.（本小题满分12分）已知动圆过定点（］,0），且与直线x=-1相切.（1）求动圆的圆心C的轨迹方程；（2）是否存在直线，使过点（0,1）,并与轨迹c交于不同的PQ两点，且满足以PQ为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，，说明理由.1．C2.D3.D4.D5.B6.A答案7.C8.B9.C10.B11.A12.B13.3114.1．C2.D3.D4.D5.B6.A答案7.C8.B9.C10.B11.A12.B13.3114.充分不必要15.16.717.答：（1）因为b2,a2+c2€2accosB，所以，b所以，b2，10，所以b,而.5分2）因为 2）因为 1cosB，—4，所以.n品sinB， 4由正弦定理得：c所以，sinCsinBsin由正弦定理得：c所以，sinCsinBsinC，土6810分18.解(1)已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴4=2*：'5，半焦距q=：16+20，6,.:椭圆的长半轴a2=C]=6，椭圆的半焦距c2=ax=4，椭圆的短半轴b 62347，、页，4分・•・所求的椭圆方程为x2 y2 4分+，136 20(2)由已知a(一6,0)/f(4,0)，设点P的坐标为(x,y)，则AP，(x+6,y),FP，(x―4,y),由已知得x2 y2+x2 y2+，136 20（x+6）（x一4）+y2，0则2x2+9x-18，0，解之得3.x，—或x，一62，于是，于是6分8分由于y>0,所以只能取 3x，2，所以点P的坐标为(2,53「'10<22丿是焦点在y是焦点在y轴上的双曲线，TOC\o"1-5"\h\z19.解：•・•方程x2 y2+ ，12一mm―1丁方程4x2+4(m—2)x+1，0无实根，•：A=[4血一2)卞一4x4x1<0，•・•又pv为真，‘q为真，・•・p真假. 8分即fm'2 ，此时m”3；……11分综上所述：觴|m”3卜……12分…m“1或m”320•解：(1)把点(a,a)代入直线y,x+1得：a，a+13分nn+1 n+3分即：a—a，1，所以，d，1，又a,1，所以5分n+1n 5分又因为n，logb+1，所以b，2n-1•2n n(2)因为t,ab，n•2“t，

TOC\o"1-5"\h\z所以，A„lx2o,2x2i,3x2+•••+nx2n-i ① 7分n又， 2A„0,1x2i,2x22+•••+(n-1)x2n-i,nx2n② 9 分n①一②得:-a„i,2i,22+•••+2n-i-nx2 11分n所以，A„i,(n-i)2n 12分n21•解：（1）如图，设M为动圆圆心，F（],o），过点M作直线x„-i的垂线,垂足为N，由题意知：MF„MN'2分即动点M到定点F与定直线x„-i的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中f（i,o）为焦点，x„-i为准线，・•・动点R的轨迹方程为y2„4x-（2）由题可设直线的方程为y„kx,i由Jy„kx,i得k2X2+（2k一4）y+]Iy2„4x由<>0，得k设设P（xi,叩4分6分由OROQ„