2023年贵州省遵义市播州区泮水镇西安小学小升初数学试卷（含答案）

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一、选择题。（10分）

1．（1分）下列图形一定是轴对称图形的是（）

A．三角形B．平行四边形C．圆形D．梯形

2．（1分）安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（）

A．20%B．25%C．120%D．125%

3．（1分）点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）

A．2B．﹣6C．4D．2或﹣6

4．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）

A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π

5．（1分）某班男生人数增加就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（）

A．2：5B．5：2C．6：5D．5：6

6．（1分）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（）

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．三类统计图都可以

7．（1分）下面的说法中，正确的是（）

A．正方形的周长和边长成正比例

B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例

C．如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西60°方向2km处

D．如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是6

8．（1分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（）克水。

A．10克B．20克C．40克D．50克

9．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．

A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短

C．两根绳子一样长D．无法比较

10．（1分）在下列说法中正确的个数有（）

①两个质数的和一定是质数

②三角形中至少有两个锐角

③一个数的倒数总比这个数小

④所有的自然数都是正数

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、认真思考，填一填。（22分）

11．（2分）2023年某地开发区重点建设拨款五十亿四千九百二十九万元，横线上的数写作，省略“亿”位后面的尾数约是。

12．（2分）60米比米少40%，千克比80千克多。

13．（2分）A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是地图上，A、B两地相距厘米，将这个比例尺改写成数值比例尺是。

14．（2分）2023年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳5%的个人所得税。小文妈妈每月工资6200元，每月应缴纳个人所得税元；她妈妈把这个月税前工资的25%存入银行，整存整取两年，年利率为2.25%，到期时，她可以得到利息元。

15．（5分）÷40＝＝0.35＝：60＝%＝折

16．（1分）泮水小学学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了成。

17．（2分）一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。原来这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。

18．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

19．（2分）1小时15分＝时

5.5公顷＝平方米

20．（1分）在比例18：9＝6：3中，如果18减少6，那么9应减少，比例仍然成立。

21．（1分）一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆锥的高是厘米

22．（1分）如图，一张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人，10张方桌拼在一起能坐人。

三、计算题（30分）

23．（9分）直接写出得数。

×11﹣＝＝68×51≈

202+302＝××100%＝＝

5.43+5.57＝1.3﹣30%＝1÷1＝

24．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）

÷[（﹣0.75）×60%]

50%×2.5××64

1+4×0.75

（）

25．（9分）解比例或解方程。

88%x﹣0.4×1.2＝1.72

＝

x﹣37.5%＝

四、我会解答。（38分）

26．（5分）按要求在方格纸上画图，并完成填空。

（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是，。

（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是。

27．（5分）良好体能水平是当代学生健康学习和生活的基础，也是实现全面发展的必备要素之一。学生体能测试的目的是为了促进学生加强锻炼，提高体质健康水平，只有让学生懂得坚持经常参加体育活动，养成坚持锻炼身体的良好习惯，才能增强体质、提高健康水平。泮水小学在这学期期末对全校学生进行了体育测试，现将六（1）班期末体育成绩测试结果绘制成了两种统计图，如图：

根据以上信息，解决下列问题：

（1）六（1）班有学生人，成绩得优的同学占全班人数的。

（2）把条形统计图补充完整。

（3）成绩得良的比得优的同学多%。

（4）根据以上调查结果，你想对学生们提出什么意见？

28．（4分）1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？

29．（4分）盐是人们膳食中不可缺少的调味品，也是人体中不可缺少的物质。它的主要成分是氯化钠，是一种中性的无机盐。膳食中食盐摄入过多，容易引起高血压。用海水晒盐是盐的一种获取方式。一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例的方法解答）

30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出3小时后相遇，甲车与乙车速度的比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？

31．（5分）贵阳一中新世界国际学校校园建设工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成，两队一起合做5天后，剩下的由乙队完成，还需要多少天？

32．（5分）一个车间，女工人数比男工人数少35人，男、女工各调出17人后，女工人数是男工人数的50%，这个车间原来有男工、女工各多少人？

33．（5分）一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？

2023年贵州省遵义市播州区泮水镇西安小学小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题。（每题1分，共10分）

1．（1分）下列图形一定是轴对称图形的是（）

A．三角形B．平行四边形C．圆形D．梯形

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行判断即可。

【解答】解：上列图形一定是轴对称图形的是圆形，三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

故选：C。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

2．（1分）安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（）

A．20%B．25%C．120%D．125%

【答案】B

【分析】八折出售，就是按80%出售，根据百分数的意义即可求出现价，六一儿童节过后恢复原价，把现价看作单位“1”，原价比六一儿童节期间的价格多多少元，再根据百分数的意义解答即可．

【解答】解：30×80%＝24（元）

（30﹣24）÷24

＝6÷24

＝25%

答：需要提价25%．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及实际应用，关键确定单位“1”作除数．

3．（1分）点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）

A．2B．﹣6C．4D．2或﹣6

【答案】D

【分析】点A为数轴上表示﹣2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或+2），若向左移动4个单位，B点在表示6个单位长度的点，即﹣6．

【解答】解：点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2或﹣6．

故选：D．

【点评】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动．

4．（1分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）

A．π：1B．2π：1C．1：1D．1：π

【答案】D

【分析】由“一个圆柱的侧面展开图是正方形”可知，这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，则这个圆柱的底面周长和高都是πd，根据比的意义即可写出这个圆柱的底面直径和高的比，并化成最简整数比。

【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。

d：πd＝1：π

答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。

故选：D。

【点评】解答此题关键一是明白：一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长与高相等；二是周长计算公式的运用。

5．（1分）某班男生人数增加就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（）

A．2：5B．5：2C．6：5D．5：6

【答案】C

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于（1+）。根据比的意义即可可写出该班女生人数与男生人数的比，再化成最简整数比。

【解答】解：（1+）：1

＝：1

＝6：5

答：该班女生人数与男生人数的比是6：5。

故选：C。

【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把男生人数看作5份，则女生人数相当于6份。

6．（1分）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是（）

A．条形统计图B．折线统计图

C．扇形统计图D．三类统计图都可以

【答案】B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是折线统计图。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

7．（1分）下面的说法中，正确的是（）

A．正方形的周长和边长成正比例

B．圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例

C．如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西60°方向2km处

D．如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是6

【答案】A

【分析】A.正方形的周长＝边长×4，正方形的周长÷边长＝4，4是一定值，所以正方形的周长和边长成正比例。

B.圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例，所以圆的周长一定，圆周率与圆的直径成反比例。这句话错。

C.如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西30°方向2km处，所以如果邮局在学校的南偏东30°方向2km处，那么学校在邮局的北偏西60°方向2km处。这句话错。

D.如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是600，所以如果a÷b＝4……6，那么100a除以100b的商是4，余数是6。这句话错。

【解答】解：由分析得知，上面的说法中，正确的是正方形的周长和边长成正比例。

故选：A。

【点评】此题考查了正比例和反比例以及方向和位置和除法的知识，要求学生掌握。

8．（1分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（）克水。

A．10克B．20克C．40克D．50克

【答案】C

【分析】糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，设需要加水x克，据此列比例解答。

【解答】解：设需要加水x克。

2：10＝10：x+10

2（x+10）＝10×10

2x＝80

x＝40

答：应加水40克。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比例的意义及应用。

9．（1分）有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（）．

A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短

C．两根绳子一样长D．无法比较

【答案】A

【分析】把第一根原来的长度看作单位“1”，用除以求第一根绳子的长度；用第二根剩下的长度加上剩余长度求和，就是第二根绳子的长度。然后比较即可得出结论。

【解答】解：＝（米）

＝（米）

答：甲绳比乙绳要长。

故选：A。

【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。

10．（1分）在下列说法中正确的个数有（）

①两个质数的和一定是质数

②三角形中至少有两个锐角

③一个数的倒数总比这个数小

④所有的自然数都是正数

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。

【解答】解：①两个质数的和一定是质数，说法错误，如2+7＝9。

②三角形中至少有两个锐角，说法正确。

③一个数的倒数总比这个数小，说法错误，如1。

④所有的自然数都是正数，说法错误，如0。

故选：A。

【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

二、认真思考，填一填。（每空1分，共22分）

11．（2分）2023年某地开发区重点建设拨款五十亿四千九百二十九万元，横线上的数写作5049290000，省略“亿”位后面的尾数约是50亿。

【答案】5049290000，50亿。

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：五十亿四千九百二十九万写作：5049290000，5049290000≈50亿。

故答案为：5049290000，50亿。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。

12．（2分）60米比100米少40%，112千克比80千克多。

【答案】见试题解答内容

【分析】把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）对应的数量是60米，由此用除法即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”，那么这个数就是80千克的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法计算。

【解答】解：60÷（1﹣40%）

＝60÷60%

＝100（米）

80×（1+）

＝80×

＝112（千克）

答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。

故答案为：100，112。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

13．（2分）A、B两地的实际距离是150千米，在比例尺是地图上，A、B两地相距7.5厘米，将这个比例尺改写成数值比例尺是1：2000000。

【答案】7.5，1：2000000。

【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离20千米，用150千米除以图上1厘米表示的实际距离，就是图上距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答。

【解答】解：150÷20＝7.5（厘米）

7.5厘米：150千米

＝7.5厘米：15000000厘米

＝1：2000000

答：A、B两地相距7.5厘米，将这个比例尺改写成数值比例尺是1：2000000。

故答案为：7.5，1：2000000。

【点评】熟练掌握线段比例尺与数值比例尺的互化以及图上距离、实际距离、比例尺的关系是解题的关键。

14．（2分）2023年10月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准规定：每月收入超出5000元而不超过8000元的部分要缴纳5%的个人所得税。小文妈妈每月工资6200元，每月应缴纳个人所得税60元；她妈妈把这个月税前工资的25%存入银行，整存整取两年，年利率为2.25%，到期时，她可以得到利息69.75元。

【答案】60，69.75。

【分析】妈妈每月应缴纳个人所得税，先求出超出的部分，再乘百分律。存钱所得的利息，根据利息＝本金×利率×时间的公式解答。

【解答】解：6200﹣5000＝1200（元）

1200×5%＝60（元）

6200×25%×2×2.25%

＝1550×2×2.25%

＝3100×2.25%

＝69.75（元）

故答案为：60，69.75。

【点评】掌握百分数的意义是解题关键。

15．（5分）14÷40＝＝0.35＝21：60＝35%＝三五折

【答案】14，20，21，35，三五。

【分析】把0.35化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝7÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是14÷40；根据比与分数的关系＝7：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是21：60；把0.35的小数点向右移动两位添上百分号就是35%；根据折扣的意义35%就是三五折。

【解答】解：14÷40＝＝0.35＝21：60＝35%＝三五折

故答案为：14，20，21，35，三五。

【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

16．（1分）泮水小学学校志愿服务队现有队员56人，比原来增加了16人。志愿服务队人数增加了四成。

【答案】四。

【分析】增加的人数除以原有人数（现有人数﹣增加人数）求出增加了百分之几十，也就是增加了几成。

【解答】解：16÷（56﹣16）

＝16÷40

＝40%

40%＝四成

答：志愿服务队人数增加了四成。

故答案为：四。

【点评】本题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。

17．（2分）一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。原来这个圆柱的表面积是75.36平方厘米，体积是200.09立方厘米。

【答案】75.36，200.09。

【分析】根据题意，一个圆柱，沿底面直径和高竖直切开得到两个半圆柱，切面是边长为4厘米的正方形。由此可知，这个圆柱的底面直径和高都是4厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2

＝12.56×4+3.14×4×2

＝50.24+25.12

＝75.36（平方厘米）

答：原来圆柱的表面积是75.36平方厘米。

3.14×42×4

＝3.14×64

＝200.09（立方厘米）

故答案为：75.36，200.09。

【点评】此题主要考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

18．（1分）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

【答案】6。

【分析】1～10中奇数有5个，偶数有5个，用偶数或者奇数的个数再加上1，即可求出至少要抽出几张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

【解答】解：5+1＝6（张）

答：少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。

故答案为：6。

【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

19．（2分）1小时15分＝1.25时

5.5公顷＝55000平方米

【答案】1.25；55000。

【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。

【解答】解：1小时15分＝1.25时

5.5公顷＝55000平方米

故答案为：1.25；55000。

【点评】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。

20．（1分）在比例18：9＝6：3中，如果18减少6，那么9应减少3，比例仍然成立。

【答案】3。

【分析】比例的两内项积＝两外项积，（18﹣6）×3，求出18减少6后两个外项积，外项积÷不变的内项，求出另一个内项应该是几，与原来这个内项的差即可。

【解答】解：（18﹣6）×3÷6

＝12×3÷6

＝6

9﹣6＝3

答：9应减少3，比例仍然成立。

故答案为：3。

【点评】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

21．（1分）一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，那么圆锥的高是36厘米

【答案】36。

【分析】正方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，圆锥的体积公式是V＝Sh÷3，已知它们的底面积和体积分别相等，如果正方体的高是12厘米，圆柱的高也是12厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答。

【解答】解：12×3＝36（厘米）

答：圆锥的高是36厘米。

故答案为：36。

【点评】此题主要考查正方体、圆柱体、圆锥的体积计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。

22．（1分）如图，一张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人，10张方桌拼在一起能坐22人。

【答案】22。

【分析】观察所给图示，得：图1：4人；图2：4+2（人），图3：4+2×2（人），……利用式子表示每一个图中的人数，然后总结规律，图n：4+2×（n﹣1）（人）。据此答题即可。

【解答】解：1张桌子，可以坐1×2+2＝4（人），

2张桌子，可以坐2×2+2＝6（人），

3张桌子，可以坐3×2+2＝8（人），

……

可以发现：餐桌数×2+2＝可以坐的人数，所以10张桌子可以坐10×2+2＝22（人）。

答：10张方桌拼在一起能坐22人。

故答案为：22。

【点评】本题考查数和形中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可

三、计算题（共30分）

23．（9分）直接写出得数。

×11﹣＝＝68×51≈

202+302＝××100%＝＝

5.43+5.57＝1.3﹣30%＝1÷1＝

【答案】4；4；3500；1300；；11；1；1。

【分析】根据分数四则混合运算的运算顺序、计算方法，小数加减法的计算方法，乘方的计算方法计算即可。

【解答】解：

×11﹣＝4＝468×51≈3500

202+302＝1300××100%＝＝

5.43+5.57＝111.3﹣30%＝11÷1＝1

【点评】本题考查了分数四则混合运算的运算顺序、计算方法，小数加减法的计算方法，乘方的计算方法计算。

24．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）

÷[（﹣0.75）×60%]

50%×2.5××64

1+4×0.75

（）

【答案】6；10；13；20。

【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

（2）先算50%××64＝4，再算4×2.5。

（3）先算除法和乘法，再算加法。

（4）把除法改写成乘法，再用乘法分配律计算简便。

【解答】解：（1）÷[（﹣0.75）×60%]

＝÷[×60%]

＝

＝6

（2）50%×2.5××64

＝××64×2.5

＝4×2.5

＝10

（3）1+4×0.75

＝10+3

＝13

（4）（）

＝（）×63

＝63××63×63

＝35+12﹣27

＝20

【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和用简便方法计算的能力。

25．（9分）解比例或解方程。

88%x﹣0.4×1.2＝1.72

＝

x﹣37.5%＝

【答案】x＝2.5；x＝0.5；x＝4。

【分析】（1）先把方程左边化简为0.88x﹣0.48，两边再同时加上0.48，最后两边再同时除以0.88；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以16；

（3）方程两边同时加上37.5%，两边再同时乘4。

【解答】解：（1）88%x﹣0.4×1.2＝1.72

0.88x﹣0.48＝1.72

0.88x﹣0.48+0.48＝1.72+0.48

0.88x＝2.2

0.88x÷0.88＝2.2÷0.88

x＝2.5

（2）＝

16x＝8

16x÷16＝8÷16

x＝0.5

（3）x﹣37.5%＝

x﹣37.5%+37.5%＝+37.5%

x＝1

4×x＝1×4

x＝4

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

四、我会解答。（共38分）

26．（5分）按要求在方格纸上画图，并完成填空。

（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形；平移后D点的位置用数对表示是（9，5）。

（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积与原图形的面积比是4：1。

【答案】（1）（9，5）；

（2）4：1

。

【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出平移后D点的位置。

（2）根据图形放大与缩小的意义，把图②的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。根据梯形面积计算公式“S＝（a+b）h”分别计算出放大后图形的面积、原图形的面积，再根据比的意义，即可写出放大后图形的面积与原图形的面积比，并化成最简整数比。

【解答】解：（1）把图①绕D点逆时针旋转90°，再向右平移5格，分别画出旋转和平移后的图形（下图）；平移后D点的位置用数对表示是（9，5）。

（2）把图②按2：1的比放大，画出放大后的图形（下图），放大后图形的面积与原图形的面积比是：

[（4+6）×4×]：[（2+3）×2×]

＝[10×4×]：[5×2×]

＝20：5

＝4：1。

故答案为：（9，5）；4：1。

【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、图形的放大与缩小、数值与位置、比的意义及化简、梯形面积的计算。

27．（5分）良好体能水平是当代学生健康学习和生活的基础，也是实现全面发展的必备要素之一。学生体能测试的目的是为了促进学生加强锻炼，提高体质健康水平，只有让学生懂得坚持经常参加体育活动，养成坚持锻炼身体的良好习惯，才能增强体质、提高健康水平。泮水小学在这学期期末对全校学生进行了体育测试，现将六（1）班期末体育成绩测试结果绘制成了两种统计图，如图：

根据以上信息，解决下列问题：

（1）六（1）班有学生50人，成绩得优的同学占全班人数的。

（2）把条形统计图补充完整。

（3）成绩得良的比得优的同学多20%。

（4）根据以上调查结果，你想对学生们提出什么意见？

【答案】（1）50，；

（2）；

（3）20；

（4）要加强体育锻炼，提高身体素质。（答案不唯一）

【分析】（1）已知得良的同学占36%，是18人，根据除法的意义，可求出总人数；用成绩得优的同学人数除以全班人数即可；

（2）先求出及格人数，用总人数减去得优、得良和不及格的人数，然后在统计图中补充完整即可；

（3）用得良的同学比得优的同学多的人数除以得优的人数即可；

（4）写出自己的合理意见即可。

【解答】解：（1）18÷36%＝50（人）

15÷50＝

答：六（1）班有学生50人，成绩得优的同学占全班人数的。

（2）50﹣15﹣18﹣3＝14（人）

条形统计图如下：

（3）（18﹣15）÷15

＝3÷15

＝0.2

＝20%

答：成绩得良的比得优的同学多20%。

（4）根据以上调查结果，我想对学生们说：要加强体育锻炼，提高身体素质。（答案不唯一）

故答案为：50；20。

【点评】此题综合考查了条形统计图以及扇形统计图，读懂统计图，是解答此题的关键。

28．（4分）1995年联合国教科文组织将每年的4月23日定为“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”。明明计划读一本儿童文学著作，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，这时还剩下55页没有读，这本书一共有多少页？

【答案】100页。

【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，（20+55）页占这本书总页数的（1﹣），据此解答。

【解答】解：（20+55）÷（1﹣）

＝75÷

＝100（页）

答：这本书一共有100页。

【点评】本题考查了利用整数与分数四则混合运算解决问题，分析出（20+55）页占这本书总页数的分率是关键。

29．（4分）盐是人们膳食中不可缺少的调味品，也是人体中不可缺少的物质。它的主要成分是氯化钠，是一种中性的无机盐。膳食中食盐摄入过多，容易引起高血压。用海水晒盐是盐的一种获取方式。一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例的方法解答）

【答案】3吨。

【分析】根据题意知道，盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率（一定），即比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例，设用100吨海水可以晒x吨盐，由此列式比例式解答即可。

【解答】解：设用100吨海水可以晒x吨盐。

15：500＝x：100

500x＝15×100

x＝3

答：用100吨海水可以晒3吨盐。

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，并找准对应量。

30．（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地的距离是6cm．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出3小时后相遇，甲车与乙车速度的比是2：3，求甲、乙