安徽省安庆市光荣初级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

安徽省安庆市光荣初级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为轴上异于原点的定点，过动点作轴的垂线交轴于点，动点满足，则点的轨迹为(

)A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线参考答案：D略2.抛物线y=x2的焦点到准线距离为（）A．1 B．2 C． D．参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的标准方程：x2=2y，2p=2，p=1，则焦点坐标（0，），准线方程：y=﹣，焦点到准线距离d=﹣（﹣）=1．【解答】解：由抛物线的标准方程：x2=2y，可知焦点在y轴上，2p=2，p=1，则焦点坐标（0，），准线方程：y=﹣，∴焦点到准线距离d=﹣（﹣）=1，故选A．3.观察式子:,,,,则可归纳出式子为()Ａ.

Ｂ.Ｃ.

Ｄ.参考答案：C略4.右边程序运行后的输出结果为（

）A、17

B、19

C、21

D、23参考答案：C5.函数在处的切线与直线平行，则＝（

）A．0B．1C．2D．3参考答案：B略6.已知，以下命题真命题的个数为（）①，②，③A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C略7.已知，实数、、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（

）．（A）（B）（C）（D）参考答案：D略8.将自然数的前5个数：（1）排成1，2，3，4，5；（2）排成5，4，3，2，1；（3）排成2，1，5，3，4；（4）排成4，1，5，3，2.可以叫数列只有

(

)(A)（1）

(B)（1）和（2）

(C)（1），（2），（3）

(D)（1），（2），（3），（4）参考答案：D略9.计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A．22017﹣1 B．22016﹣1 C．22015﹣1 D．22014﹣1参考答案：B【考点】进位制．【专题】转化思想；转化法；等差数列与等比数列；算法和程序框图．【分析】根据二进制与十进制的换算关系，把二进制数转化为十进制数，再用等比数列求和得出结果．【解答】解：根据题意，二进制数转化为十进制数为1×22015+1×22014+…+1×22+1×21+1×20=22015+22014+…+22+2+1==22016﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查了二进制、等比数列的前n项和公式的应用问题，二进制转换为十进制方法：按权重相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．10.掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【分析】先计算掷两颗骰子的所有等可能的基本事件数，可利用乘法计数原理，再利用列举法求点数之和在其中的不同结果数，最后由古典概型概率计算公式即可得所求概率【解答】解：掷两颗骰子，点数记为（a，b），则共有6×6=36种不同的等可能结果其中点数之和为6，包含其中的（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5种不同结果∴掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是P=故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为圆；③设是△ABC的一内角，且,则表示焦点在x轴上的双曲线④已知两定点和一动点P，若，则点P的轨迹关于原点对称；其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）参考答案：②④略12.某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图4)．则这10000人中数学成绩在[140,150]段的约是______人．参考答案：800本题考查了频率直方图的一些知识，由图在[140,150]的频率为0.008×10，所以在10000人中成绩在[140,150]的学生有10000×0.008×10=800人．13.在区间上随机取一个数，使成立的概率为

．参考答案：14.已知x与y之间的一组数据：x01234y13579则y与x的线性回归方程=x+必过点．参考答案：（2，5）【考点】线性回归方程．【分析】根据题意，计算、，得y与x的线性回归方程必过样本中心点．【解答】解：根据题意，计算=×（0+1+2+3+4）=2，=×（1+3+5+7+9）=5则y与x的线性回归方程必过样本中心点（2，5）．故答案为：（2，5）．15.已知函数f（x）=cosx+sinx，则f′()的值为．参考答案：0【考点】导数的运算．【分析】求函数的导数，利用代入法进行求解即可．【解答】解：函数的导数为f′（x）=﹣sinx+cosx，则f′（）=﹣sin+cos=﹣+=0，故答案为：016.=_______________.参考答案：2/3略17.若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是_____．参考答案：，，，.略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.（1）若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？（2）若一种颜色的粉刷3间，一种颜色的粉刷2间，一种颜色的粉刷1间，有多少种不同的粉刷方法？（3）若每种颜色至少用一次，粉刷这6间办公室，有多少种不同的粉刷方法？参考答案：（1）（2）；（3）.19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=a2n﹣1，且数列的前n项之和为Tn，求证：．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）n=1时，a1=S1．n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1．即可得出．（2）bn=a2n﹣1=2n﹣1，可得==．利用裂项求和方法、数列的单调性即可得出．【解答】（1）解：n=1时，a1=S1=0．n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣1﹣=n．∴an=．（2）证明：bn=a2n﹣1=2n﹣1，==．数列的前n项之和Tn=+…+=＜．∴．20.用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．参考答案：1397考点：算法的概念．专题：计算题．分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含有x3这一项可看作0?x3．解答：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f（x）=8x7+5x6+0?x5+3?x4+0?x3+0?x2+2x+1=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1v0=8，v1=8×2+5=21v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．∴当x=2时，多项式的值为1397．点评：一般地，一元n次多项式的求值需要经过次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法21.已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.参