直线平面垂直的判定及其性质+直线平面平行的判定及其性质

一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习如果一个平面内有两条与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的与此平面的与该直线平行.如果两个平行平面同时与第三个平面，那么它们的交线平行.知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。知识点一：直线和平面垂直的定义与判定如果直线l和平面a内的，我们就说直线l与平面垂线和平面的交点叫.这与“无数条直线”不同，注意区别.此平面垂直.J可忽视.无关紧要.知识点二：斜线、射影、直线与平面所成的角平面的斜线．过斜线上斜足外的一点间平面引垂线，过和的直线叫做斜线在这个平面内的射影．平面的一条斜线和它在平面上的所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角.（3）斜线任一点在平面内的射影一定在斜线的上.或在平面内，它们所成的角是°的角.知识点三：二面角平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面．从一条直线出发的两个所组成的图形叫做二面角．这条直线叫二面角的，这两个半平面叫做二面角的.作二面角PABQ．如果棱记作l，那么这个二面角记作二面角alβ或在二面角的棱上任取一点，以该点为，在两个半平面内分别二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．平面角是直角的二面角叫做直二面角.知识点四：平面与平面垂直的定义与判定两个平面相交，如果它们所成的二面角是，就说这两个平面垂直.表示方法：平面a与β垂直，记作.平面与平面垂直的判定定理告诉我们，可以通过直线与平面垂直来证明平面与平题转化为处理垂直问题，进一步转化为处理垂直问题．以后证明平面与平面垂直，只要在一个平面内找到两条相交直线和另一个平面内的一条直线即可.知识点五：直线与平面垂直的性质一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的.垂直于同一个平面的两条直线.a,m」a常l//m。知识点六：平面与平面垂直的性质经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。类型一：直线和平面垂直的定义例1．下列命题中正确的个数是()①如果直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；②如果直线l与平面内的一条直线垂直，则l；④如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直.类型二：直线和直线、平面垂直的判定12类型三：直线和平面所成的角类型四：二面角例4．如图所示，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且【变式1】已知D、E分别是正三棱柱ABCABC的侧棱AA和BB上的点，且的大小.1的平面与棱柱的下底面ABC所成的二面角.类型五：平面与平面垂直的判定利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两个平面垂直，判定的方法是）；）；9）；π,斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt,斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt6∠APB=∠APC=60°,∠BPC=90°,求证：平面ABC⊥平面BPC.类型六：综合应用三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法——强化所学面面垂直成直角，线面垂直记心间.成果测评理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。我的收获对本知识的学案导学的使用率：一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！面问题).二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真知识点一：直线和平面平行的判定认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真知识点一：直线和平面平行的判定知识点二：两平面平行的判定行..知识点三：直线和平面平行的性质与该直线平行.知识点四：平面和平面平行的性质定理经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。类型一：直线与平面平行的证明证明平面外直线与平面上的直线平行.。类型二：平面与平面平行的证明的中点，求证：平面MNP∥平面ABD.1思路点拨:利用平面与平面的判定定理.点.类型三：直线与平面平行的性质。类型四：平面与平面平行的性质11三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法——强化所学空间之中两直线，平行相交和异面.线线平行同方向，等角定理进空间.已知线和面平行，过线作面找交线.要证面和面平行