三角形中角的关系课件

三角形中角的关系13.1三角形中的边角关系(第二课时）三角形中角的关系13.1三角形中的边角关系(第二课时）1三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成Rt△ABC三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形锐角三角形有一个角是钝角2三角形按角大小分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形按角大小分类直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角3问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为1800？

从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为4结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证法一证法三证法二A.BCB.结论：三角形的内角和等于180°已知：△ABC.证法一5例1.在△ABC中：（1）∠A=35°，∠C=90°，则∠B=？（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=？（3）∠A：∠B：∠C=3

：2：1，问

△ABC是什么三角形？

（4）∠A－∠C=35°，∠B－∠C=10°，则∠B=？例1.在△ABC中：（1）∠A=35°，∠C=90°，则6例2.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。ABCDBCD解：△ABC中，设∠A=x,则∠C=∠ABC=2xx+2x+2x=180°(三角形内角和

为180°)x=36°∠C=2x=72°在△BCD中，∠BDC=90°则∠DBC=90°－∠C=18°﹙直角三角形两锐角互余﹚例2.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC7例3已知：如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°,求∠A和∠B的度数.因为BD⊥AC，所以∠ADB=∠CDB=90°在△ABC中∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,∠ABD=54°∠ADB=90°∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-54°-90°=36°解：ABCD例3已知：如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD8例3已知：如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°,求∠A和∠B的度数.在△ABC中∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC）=180°-36°-（54°+18°）=72°ABCD例3已知：如图，△ABC中BD⊥AC，垂足为D，∠ABD9证法１：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法１：过A作EF∥BC，F21ECBA三角形的内角和等于110证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1

(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，21EDCBA三角形11证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE

(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，CBEA三角形的内角和等于180012解答解：设∠A=3x，∠B=2x，∠C=x。△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

则3x+2x+x=180°x=30°所以∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°解答解：设∠A=3x，∠B=2x，∠C=x。13解:△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

又∠A－∠C=35°②∠B－∠C=10°③①-