北师大版四年级数学上册知识点汇总

北师大版四年级数学上册知识点汇总2020~2021学年秋季（上学期）第一单元《认识更大的数》本单元主要内容包括：数级、数位、计数单位的对应关系，十进制计数法，数数，亿以内数的读数和写数方法，比较数大小的方法，以“万”或“亿”为单位的数的改写方法，以及四舍五入法保留近似数的方法。第二单元《线与角》本单元主要内容包括：直线、射线、线段的定义和区别，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，平行线的定义和性质，相交和垂直的定义和判断方法。数学运算律以下是一些数学运算律，可以帮助我们更轻松地进行数学计算。乘法分配律对于两个数a和b，以及另一个数c，有以下公式：a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c这意味着我们可以先将一个数与另一个数相乘，然后再将结果与第三个数相乘，或者将这两个数分别与第三个数相乘，最后将结果相加或相减。时分日单位互化在计算时间时，我们可以将小时转换为分钟，将天转换为小时。具体而言，有以下换算关系：1时=60分1日=24时这样，我们就可以将时间单位互相转换，方便计算。乘法交换律和结合律乘法交换律和结合律可以帮助我们更轻松地进行乘法计算。乘法交换律：对于两个数a和b，有以下公式：a×b=b×a这意味着我们可以交换两个数的位置，而不会影响它们的乘积。乘法结合律：对于三个数a、b和c，有以下公式：(a×b)×c=a×(b×c)这意味着我们可以先将前两个数相乘，然后再将结果与第三个数相乘，或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，最终得到的乘积是一样的。加法交换律和结合律加法交换律和结合律可以帮助我们更轻松地进行加法计算。加法交换律：对于两个数a和b，有以下公式：a+b=b+a这意味着我们可以交换两个数的位置，而不会影响它们的和。加法结合律：对于三个数a、b和c，有以下公式：(a+b)+c=a+(b+c)这意味着我们可以先将前两个数相加，然后再将结果与第三个数相加，或者先将后两个数相加，再将结果与第一个数相加，最终得到的和是一样的。减法的运算性质减法的运算性质可以帮助我们更轻松地进行减法计算。一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c这些性质可以帮助我们更轻松地进行减法计算。运用分解的方法可以将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。乘除的规律是先乘后除等于先除后乘。除法的运算性质有两个：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积；（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。在计算时一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。对于减法的分配律也是同样的道理，括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。另外，两个积中相同的因数只能写一次。在直角坐标系中，数对的表示方法是先表示横的方向，后表示纵的方向，即确定某一点的坐标（x,y）。同时，认识方向有东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向。根据方向和距离可以确定物体的位置，方法有两种：（1）以某一点为观测中心，标出方向，将观测点与物体所在的位置连线，用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上；（2）用直尺测量两点之间的图上距离。路程、时间和速度之间的关系是路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。可以将速度的快慢进行比较，如4千米/时、12千米/分、340米/秒、30万千米/秒等。在除法中，被除数、除数和商之间的关系是被除数除以除数等于商加余数，被除数等于除数乘以商加余数，除数等于被除数除以商加余数。单价、数量、总价之间的关系是单价乘以数量等于总价，单价等于总价除以数量，数量等于总价除以单价。同时，商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。在生活中，零下温度的表示方法是在温度前面写上“—”号，如“—2℃”、“—12℃”，通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。比较两个零下的温度的高低，摄氏度和零上的温度高于零下的温度，零下温度的数字越大表示温度越低。2020~2021学年秋季（上学期）第八单元：可能性在数学中，我们将数字分为三类：正数、负数和零。正数指比大的数字都大的数字，可以在前面加上“+”号，如+5、+20等。负数指比小的数字都小的数字，可以在前面加上“-”号，如-2、-10等。而零则不是正数也不是负数。在日常生活中，我们也常用“一定、可能、不可能”来表示确定或不确定的现象。例如，太阳一定从东边升起，月亮一定绕着地球转，地球一定每天都在转动，每天一定都有人出生，这些都是确定的现象。而三天后可能下雨，花可能是香的，明天可能有风，下周可能会考试，这些则是不确定的现象