几个常见函数的导数课件

复习回顾复习回顾y=f(x)Ox

yP1P2P3P4P5PTx0+xx0△y△x叫做函数f(x)在x＝x0处导数,即x=x0把1.函数导数的定义:函数f(x)在x=x0处的导数就是其图像上过点P(x0,f(x0))的切线的斜率,切线的斜率为:k2.导数的几何、物理意义:y=f(x)OxyP1P2P3P4P5PTx0+xx0△3.求导数或切线的斜率的三步法当x变化时,f’(x)是x的一个函数,我们称它为f(x)的导函数.y=f(x)的导函数有时也记作y’,即4.导函数简称导数.3.求导数或切线的斜率的三步法当x变化时,f’(x)是x函数f(x)在x0附近单调递增.函数f(x)在x0附近单调递减.如果函数y=f(x)在x0的导数f’(x0)<0.6.微积分中重要的思想方法:以直代曲.5.导数符号与单调性的关系函数f(x)在x0附近单调递增.函数f(x)在x0附近单调递1.2.1几个常用函数的导数1.2.1几个常用函数的导数1.函数y=f(x)=c的导数1.函数y=f(x)=c的导数2.函数y=f(x)=x的导数2.函数y=f(x)=x的导数几个常见函数的导数课件3.函数y=f(x)=x2的导数3.函数y=f(x)=x2的导数几个常见函数的导数课件4.函数y=f(x)=

的导数4.函数y=f(x)=的导数几个常见函数的导数课件5.函数y=f(x)=

的导数5.函数y=f(x)=的导数基本初等函数的导数公式:基本初等函数的导数公式:基本初等函数的导数公式:记背!基本初等函数的导数公式:记背!解(1)解(1)p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.思考如果上式中某种商品的p0=5,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10个p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10个年头,这种商品的价格约以0.08元/年的速度上涨.思考如果上式中某种商品的p0=5,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?p(t)=p0×1.05t=5×1.05t这时p(t)的导数可以看成f(t)=5与g(t)=1.05t乘积的导数,下面的“导数运算法则”可以帮助我们解决两个函数加、减、乘、除的求导问题.p(t)=p0×1.05t=1.05t解:因此,在第10个p(t)=p0×1.05t=5×1.05t这时p(t)的导数可以看成f(t)=5与g(t)=1.05t乘积的导数,下面的“导数运算法则”可以帮助我们解决两个函数加、减、乘、除的求导问题.导数的运算法则:推论:p(t)=p0×1.05t=5×1.05t这时p(t)的导数解(1):解(1):解(3):解(3):解(5):解(5):(2x－3)2(x＋1)’(2x－3)－(x＋1)(2x－3)’解(7):=(2x－3)－2(x＋1)(2x－3)2(2x－3)2(x＋1)’(2x－3)－(x＋1)(2练习:P18:1、2(1)~(4)练习:P18:1、2(1)~(4)导数的运算法则:推论:基本初等函数的导数公式:导数的运算法则:推论:基本初等函数的导数公式:

本节课到此结束,请同学们课后再做好