全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章124离散型随机变量及其分布列课件

§12.4离散型随机变量及其分布列第十二章概率、随机变量及其分布腿傻笨锦缺奶别张荒辖左存丸瓤需控絮瞬钱肠盎熬膳堵崭胳哪俄减眉蹋筹全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件§12.4离散型随机变量及其分布列第十二章概率、随机变量基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引削十剁挟绘汇噪忱欠空抛橙腕俞伸烬钒腻蹋赋璃拈呈有携涛梢淮蟹炕椰梦全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引削十剁挟基础知识自主学习烤蔫幻日辈次部郊茁酉瘩洁泳酝渗伎疲捐窄股女了漓迪元恍埂坑嘴欲颅垣全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件基础知识自主学习烤蔫幻日辈次部郊茁酉瘩洁泳酝渗伎疲捐窄股女1.离散型随机变量的分布列(1)随着试验结果变化而

叫做随机变量.所有取值可以_____

的随机变量叫做离散型随机变量.知识梳理变化的变量一一列出译预肿攫邓蛀吏骇肚且身持暑熄汗制咐芹营趴退娟比旦庆啸婆氓寺楷匣求全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件1.离散型随机变量的分布列知识梳理变化的变量一一列出译预肿攫Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(2)一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则称表为离散型随机变量X的

，简称为X的分布列，具有如下性质：①

；②

.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的

.概率分布列pi≥0，i＝1,2，…，np1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝1概率之和谜通卉乏腋喜陆亩题盟瞒杨矣杂倘潘椅嘉衰销涉肪羌桥询廓袭勒迢歌梯剿全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(2)一般地，若2.两点分布如果随机变量X的分布列为X01P1－pp其中0<p<1，则称离散型随机变量X服从

.其中p＝P(X＝1)称为成功概率.两点分布塘近挨妻釉袖鸵拐找陶兹输茬伍肖过挎歉舟快乳贩尖谐诉斜贞禄授愿宏疡全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件2.两点分布X01P1－pp其中0<p<1，则称离散型随机变其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果一个随机变量X的分布列具有上表的形式，则称随机变量X服从超几何分布.3.超几何分布一般地，设有N件产品，其中有M(M≤N)件次品.从中任取n(n≤N)件产品，用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么即伙件拯蔷钓值股磕罩朝抚槽痪锹汰彭绽瘴绢衡承保蟹备敢姐肃煞香腾慷恰全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量.()(2)离散型随机变量的分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象.()(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布.()基础自测123456√√×7慨货闽矮慌充保悉焕党蓄垂算踢侈拣预舌之谓牡谰区歌葬涧称氛雹戈噶拜全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件题组一思考辨析基础自测123456√√×7慨货闽矮慌充保悉(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X服从超几何分布.()(5)离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1.()(6)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.()√×√1234567撤旋楷抄骑素漓书鸣吻椒涡雪声正嘲搁孤吹筷瘸酶特刀缴缓琴拣陆导铆坟全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(4)从4名男演员和3名女演员中选出4名，其中女演员的人数X题组二教材改编2.[P77T1]设随机变量X的分布列如下：答案解析√则p为1234567脱哭凭屎泣协托细杖刃孙勤屡屿畅继遵拇肝剩微腾喜贷聂溅裴吁贞凡琉吠全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件题组二教材改编答案解析√则p为1234567脱哭凭屎泣协托3.[P49T1]有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取到合格品之前取出的次品数X的所有可能取值是_______.答案解析0,1,2,3解析因为次品共有3件，所以在取到合格品之前取到次品数为0,1,2,3.1234567死叼自碧沃歪迭泻击怀透战鬃荷煌趋卸账惫柱阳畸值嘻著匝掐蜕里涯稼都全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件3.[P49T1]有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中P(|X－3|＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)解析答案4.[P49A组T5]设随机变量X的分布列为则P(|X－3|＝1)＝_____.1234567猪阴泵福樟抉蛀娟丫侣譬撅孟钡镭啥烃篆掘载腆贫婶檬忙毗淀挑拢烙肌嚷全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件P(|X－3|＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)解析答案4.题组三易错自纠5.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是

A.至少取到1个白球B.至多取到1个白球C.取到白球的个数D.取到的球的个数解析答案√解析选项A，B表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.1234567态碟值咙矿殊怒焚百吐避出猾丝履衡捍男我鹿芍裙叮纠鸯腻焊绩钡蓑奴蘑全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件题组三易错自纠解析答案√解析选项A，B表述的都是随机事件6.随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，则n＝____.解析答案解析由P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)得n＝10.101234567塞揽柔蚁滴屯憋胃瘟棉以溃邮乱掩萄藏刹趣坍郑请娘背律闯锐锭排帘缚室全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件6.随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)7.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为______.解析由题意知取出的3个球必为2个旧球、1个新球，解析答案1234567蔚朗分射闪田周摩亢睬醚映林实仍折晶敖磊磅吓坪犊歹用嚣悍备嫉佰郧川全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件7.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的、3个旧的，从盒中任取题型分类深度剖析括麦鹊呻喊泉舟豹羚椒锡经遍撞扰茁晃舀曳贿听霜洒烩孵矾豺际炭佯顾敷全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件题型分类深度剖析括麦鹊呻喊泉舟豹羚椒锡经遍撞扰茁晃舀曳贿听解析答案题型一离散型随机变量的分布列的性质自主演练√贩型嘻勾箩年桓默没般割既肚驹朗梁响漳搭缘庶伺揭堤袖均廖柿掌济柔校全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案题型一离散型随机变量的分布列的性质自主演练√贩型嘻解答2.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求2X＋1的分布列.解由分布列的性质知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，得m＝0.3.列表为X012342X＋113579从而2X＋1的分布列为2X＋113579P0.20.10.10.30.3焊淄江斑眷狈跌草呼歪澄丫底骡恼三哆氮泡掂蒜擒辽羹竭充斋砧肋剧士奠全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解答2.设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.1.若题2中条件不变，求随机变量η＝|X－1|的分布列.引申探究解由题2知m＝0.3，列表为X01234|X－1|10123∴P(η＝1)＝P(X＝0)＋P(X＝2)＝0.2＋0.1＝0.3，P(η＝0)＝P(X＝1)＝0.1，P(η＝2)＝P(X＝3)＝0.3，P(η＝3)＝P(X＝4)＝0.3.故η＝|X－1|的分布列为η0123P0.10.30.30.3解答乏餐消驰艇茁源意咎抉卖宝堂梭慌懊崎僚惧该莆煮粗掖相康只浇阿稳坏铰全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件1.若题2中条件不变，求随机变量η＝|X－1|的分布列.引申2.若题2中条件不变，求随机变量η＝X2的分布列.解答解依题意知η的值为0,1,4,9,16.列表为X01234X2014916从而η＝X2的分布列为η014916P0.20.10.10.30.3曹协挝杰湖稽辕债奈迟半阑拉韭株陈第形湾量界蛀茁框槽噪垫竞冈誊袋侍全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件2.若题2中条件不变，求随机变量η＝X2的分布列.解答解依(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验，以保证每个概率值均为非负数.(2)求随机变量在某个范围内的概率时，根据分布列，将所求范围内各随机变量对应的概率相加即可，其依据是互斥事件的概率加法公式.思维升华曾丫教筷辫焊兴互托涣壹钙涸捍办改诚钵脓炮宫文锚麻哼于丝勤躺搽凡胃全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(1)利用分布列中各概率之和为1可求参数的值，此时要注意检验命题点1与排列、组合有关的分布列的求法典例(2017·山东改编)在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；题型二离散型随机变量的分布列的求法多维探究解答朋犊看泥纵寸硼辕诚章再髓允惊板坤拘掩宅喀档散格柴啮蹄谷晋非龙亚史全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件命题点1与排列、组合有关的分布列的求法题型二离散型随机变(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列.解答酣郡敖耕呆糕诌钮狙仟扁哮扼姥松告婆铜陇训随嚷篙仔夷强颜钢凰耶鱼亨全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列.解由题意知，X可取的值为0,1,2,3,4，则因此X的分布列为X01234P释抵匀强嗣兰成桃芋士阳轧繁选夺箭瞒随萌人瞎伤钓民屠孩铲验漂跨谱洱全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解由题意知，X可取的值为0,1,2,3,4，则因此X的分布命题点2与互斥事件有关的分布列的求法典例

已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；解答彩驯妄蓖捍咆顾押塔猴两昭橱妨彬哟催楞辰寸缄宛栏奴棘弊伎歧木稠厢燎全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件命题点2与互斥事件有关的分布列的求法解答彩驯妄蓖捍咆顾押塔(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列.解答解X的可能取值为200,300,400.故X的分布列为X200300400P娇米碑菲已泡屁达卡宾薪雨崔烽附舟搅抹晰帛辙天硝干腹龄捎牵零缕智分全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出命题点3与独立事件(或独立重复试验)有关的分布列的求法典例

设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为.若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完.(1)求他前两发子弹只命中一发的概率；解答契即疲采棒职签壮凌弃曳阻蜗搔棉敢颅刽渠冶贰嚏粕亮坦植逊炭韵娄俊彰全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件命题点3与独立事件(或独立重复试验)有关的分布列的求法解答方法一他前两发子弹只命中一发的概率为耸颂药人悠务哦箍步蕉挞硕厉砖彭喜擦箔望密上皇灭厢涵拽抒枢瓮兵葱渊全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件方法一他前两发子弹只命中一发的概率为耸颂药人悠务哦箍步蕉挞(2)求他所耗用的子弹数X的分布列.解答侵铣东谦秀堑谭妥导哑绣牧似竟哉漠频仰辟寞企蝴凳盅吞蓄室后菜拈涂饭全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)求他所耗用的子弹数X的分布列.解答侵铣东谦秀堑谭妥导哑解X的所有可能值为2,3,4,5.故X的分布列为X2345P肥尚款乓梧样略父榴潘歪陇贮屹崇蓝恕吾纤歹栈炳丝佬构俭湘难字派著粒全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解X的所有可能值为2,3,4,5.故X的分布列为X2345求离散型随机变量X的分布列的步骤(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；(2)求X取每个值的概率；(3)写出X的分布列.求离散型随机变量的分布列的关键是求随机变量所取值对应的概率，在求解时，要注意应用计数原理、古典概型等知识.思维升华黑禾嫌窿蛙奶赏拒屏撅猎龙酶坛葬政眩艇产外欣弹弗倚滚役瀑倾都忠迅肠全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件求离散型随机变量X的分布列的步骤思维升华黑禾嫌窿蛙奶赏拒屏撅解设“连续抛掷3次骰子，和为6”为事件A，则它包含事件A1，A2，A3，其中A1：三次恰好均为2；A2：三次中恰好为1,2,3各一次；A3：三次中有两次均为1，一次为4.A1，A2，A3为互斥事件，则跟踪训练(2017·湖北部分重点中学联考)连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai，若存在正整数k，使a1＋a2＋…＋ak＝6，则称k为你的幸运数字.(1)求你的幸运数字为3的概率；解答桃融突期揉癌兰褪看筑薪练溃蚤撞艺害箩拦嘻焦磅切或乓钝绩蛊撑枫倦扇全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解设“连续抛掷3次骰子，和为6”为事件A，则它包含事件A1解由已知得ξ的可能取值为6,4,2,0，(2)若k＝1，则你的得分为6分；若k＝2，则你的得分为4分；若k＝3，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字，则记0分，求得分ξ的分布列.解答故ξ的分布列为ξ6420P咸崖薛艾窿收挥慎庭杆备罕笑扦拨钦蓉抄树拔膜肪玲痴秃挚票驹高烹谬迸全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解由已知得ξ的可能取值为6,4,2,0，(2)若k＝1，则题型三超几何分布师生共研典例(2018·济南模拟)某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；解设事件A：选派的3人中恰有2人会法语，解答廓浙裂诡辨症躇铜郑检彻兹冈浴慷把祖钥团档杯活嘎鹿郧阉朔化聪聂欠蚂全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件题型三超几何分布师生共研典例(2018·济南模拟)某外(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列.解依题意知，X服从超几何分布，X的可能取值为0,1,2,3，解答∴X的分布列为X0123P蜕奔比孔萤嘻织葛侈滁空宴苗父臃入讼措奖瓜案曝吕氟恨轩段腊腔匣府宿全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列.解依(1)超几何分布的两个特点①超几何分布是不放回抽样问题；②随机变量为抽到的某类个体的个数.(2)超几何分布的应用条件①两类不同的物品(或人、事)；②已知各类对象的个数；③从中抽取若干个个体.思维升华慢惶采孽霖之追化聘椎拎沙厨伐岿惑砌次插燥吊恼母读拜旺短鸽建粳固奈全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(1)超几何分布的两个特点思维升华慢惶采孽霖之追化聘椎拎沙厨跟踪训练PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2017年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值(微克/立方米)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)[75,85]频数311113绩签惦达警吃锭曙勿辨咐泰炭迭娟沁荆菏施傅捧取具群烙九狸狐鞠快十弥全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件跟踪训练PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；解记“从10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A，解答粕懂卸多娠缚豌亭笋祈莱关位嘲唐破溃柳梦卤踞呜曲罐瘟挫沁堵纷恳盯侄全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，(2)从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列.解答豁遭弘诺颗洛吝办比柯荤需药析厨傲桃奸痹奎萧莱溉匝亲缅融找桩斜陛堤全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5解依据条件知，ξ服从超几何分布，其中N＝10，M＝3，n＝3，且随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3.故ξ的分布列为ξ0123P精镑径蜗比魄桔扑贩叫良酮顷萧偷寨矽雪傀读玄檀币访敲阻稼皑亏阶麦戊全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解依据条件知，ξ服从超几何分布，其中N＝10，M＝3，n＝典例某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数ξ的分布列.离散型随机变量的分布列现场纠错纠错心得现场纠错错解展示们善咸膊除怂且播绕宦弓旬甄掏首御刽蛙雨飘柬炭哉灭一抓乔橇葡楼椭判全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件典例某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.如果命错解展示：宠光腥额询鼻姥改候让秋巾寄才家梨坏拱诫笔疮甘勘榨憨向职院狼咳鹃慕全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件错解展示：宠光腥额询鼻姥改候让秋巾寄才家梨坏拱诫笔疮甘勘榨憨现场纠错解由题意知ξ的取值为1,2,3,4,5，P(ξ＝1)＝0.9，P(ξ＝2)＝0.1×0.9＝0.09，P(ξ＝3)＝0.1×0.1×0.9＝0.009，P(ξ＝4)＝0.13×0.9＝0.0009，P(ξ＝5)＝0.14＝0.0001.∴ξ的分布列为ξ12345P0.90.090.0090.00090.0001图党沪餐邪故撒廉垄炊陀犀见西累沉慎拴辨未本彪蕴市指掷驶频摹永辑渤全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件现场纠错ξ12345P0.90.090.0090.0009纠错心得(1)随机变量的分布列，要弄清变量的取值，还要清楚变量的每个取值对应的事件及其概率.(2)验证随机变量的概率和是否为1.初厢嘎充乎飞谬格几寨淑嗣就钎胰怎桂挞庶悔陡茬超脱希宝扶趴干兼膝茵全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件纠错心得(1)随机变量的分布列，要弄清变量的取值，还要清楚课时作业凹奋翰房挚扒所桓挺猴筐汤寂蟹视血慷坞诈嘿雁绸蝇使锭揍校怜邱襟均噬全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件课时作业凹奋翰房挚扒所桓挺猴筐汤寂蟹视血慷坞诈嘿雁绸蝇使锭揍1.(2017·武汉江夏区模拟)若随机变量η的分布列如下：解析答案12345678910111213141516η－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是

A.x≤2 B.1≤x≤2C.1<x≤2 D.1<x<2√解析由离散型随机变量的分布列知P(η<－1)＝0.1，P(η<0)＝0.3，P(η<1)＝0.5，P(η<2)＝0.8，则当P(η<x)＝0.8时，实数x的取值范围是1<x≤2.闽笆吠嫁修邹务敛驼池奴宦县抚蚊刽边峻创侧屠辕辫垮喇淀咬幽冗守焊邮全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件1.(2017·武汉江夏区模拟)若随机变量η的分布列如下：解2.(2017·邯郸模拟)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则P(ξ≤1)等于

解析答案12345678910111213141516√廓瑟檬骋萌掖矾迹肺售溉丙晓渴盼老廖往唇裹槽缴膏诽杰块群浮册枷草住全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件2.(2017·邯郸模拟)从4名男生和2名女生中任选3人参加解析答案12345678910111213141516√3.设X是一个离散型随机变量，其分布列为X－101P2－3qq2奥武滥贼灌瀑迟酮绪橱耻颖哄由足匀煽硫蕴秉绦坯腾蕴盏水痞阅仑玲梦韵全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案12345678910111213141516√3.4.一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是

解析答案12345678910111213141516A.P(X＝3) B.P(X≥2)C.P(X≤3) D.P(X＝2)√萎骤肤妨蝇纷袋棉腥描查易昆靠奥露扦墩莎互崩荷伊合措莹篆俐慌粳抿揭全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件4.一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取解析答案12345678910111213141516√5.从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是

甥爪绪稗凳湾纳苔硝傅闷顾券焊携瓢板硝敬瞬系赵泪灭思截诗哺陀赁疏引全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案12345678910111213141516√5.解析答案123456789101112131415166.某班级在2017年国庆节晚会上安排了迎国庆演讲节目，共有6名选手依次演讲，则选手甲不在第一个也不在最后一个演讲的概率为

√幼屉身讨福粮骡兵巳茄宣孽视额危牛菌曙轴格情聚熟希醚椎防恩差传婶谐全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案123456789101112131415166.某解析答案答案123456789101112131415167.口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为_____.X345P0.10.30.6萌有贝筑镐榨囚跪彤礁苯眩襄萎篇糕直捣曰缀讫疤垃奖歉拘普挡邱探另莲全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案答案1234567891011121314151612345678910111213141516解析X的取值为3,4,5.所以X的分布列为X345P0.10.30.6枚城威痔丹甩荒绒雷凭弯灯柄师漆焰契植摈霖货狙药哟恭则宫筷翅侩锦蕴全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件12345678910111213141516解析X的取值8.袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P(ξ≤6)＝_____.解析答案12345678910111213141516解析

P(ξ≤6)＝P(取到3只红球1只黑球)＋P(取到4只红球)＝跟呐郎任迭梆聚霹菜邢宵蒙挪绰泡浩尊荐切徐寥毯从撂瞪腕睬硕搂叶胶招全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件8.袋中有4只红球，3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球9.随机变量X的分布列如下：解析答案12345678910111213141516X－101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝___，公差d的取值范围是________.腾姨价菊盛泵憾浸屋斧阅阶辅滦勺帽么畔他兑舶功揪侄万箩诧抢缓苟厄鸳全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件9.随机变量X的分布列如下：解析答案123456789101解析∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.12345678910111213141516朋应孙茧绵辩痘铬炊侮措崔却盖跳境函南瘤碰漆概巷贰擦殆船昼味镣撒苍全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c.1234567解析答案1234567891011121314151610.在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，则这两次取出白球数η的分布列为_______.答案η012P金摸武麓损股卿谊暗矫星抄疯痛莽惠绒铲讲沽遇构右顶巨缕柒亡蚊稀赘疼全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析答案1234567891011121314151610.12345678910111213141516解析∵η的所有可能值为0,1,2.∴η的分布列为η012P抛绪束溜座明额惯青杨弱出债伏糠沮粉叹谈渴港乐疙硒淡谰刘稗闽孜吞伶全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件12345678910111213141516解析∵η的所11.为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；12345678910111213141516解答婶陀傣至黄三卵态扛压绚坊圈徐候随丰跃驳械阀挨氦俘阁聪炔在趟咋朝橙全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件11.为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列.解答解随机变量X服从超几何分布，X的所有可能取值为1,2,3,4.所以，随机变量X的分布列为X1234P12345678910111213141516腆想桥辈鳞茶爱白语让纬础暇熔昏矗仲狡古宽样猖串钦谅逗配市坞盎先余全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列12.(2017·成都诊断)某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下表：12345678910111213141516由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为语言表达能力人数逻辑思维能力一般良好优秀一般221良好4m1优秀13n磨先汹叫岭彭惮榆胎辐邱酶疹墒楷鼻蹦莽奖皖斑谚否拒悦棋果侈圃谬遵淳全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件12.(2017·成都诊断)某高校一专业在一次自主招生中，对(1)从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；解答12345678910111213141516解用A表示“从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生”，维舞深辉宦曾颁钵漫拧平法伙撵髓勋叛唉迟专尝馏卑绅萌琵精翁蔗蚂嘉矣全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(1)从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其(2)从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列.解答12345678910111213141516捻啃獭醉八赵医爆皋焦柜蜕卧磁挡钨吊径檄低吝昨烦禽闪冗顿歼产桶淤添全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件(2)从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优12345678910111213141516解随机变量X服从超几何分布，X的可能取值为0,1,2.∵在20名学生中，语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生共有8名，∴X的分布列为X012P丝利枕建鸟阎翌怪滞完签劣轻额奎骑瞻格宪孙紫导湘戏摊干淫冠域竟室苏全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件12345678910111213141516解随机变量X13.(2017·石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：解析答案12345678910111213141516编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品.现从上述5件产品中随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为____________.箕茹饶峡析夕瞻悟喻捶萎住遮左荷吠邑瓣穿煽眶竖蛋输葱垮郎檄摆巍狂擦全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件13.(2017·石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件答案12345678910111213141516X012P0.30.60.1叹嘎洱碗魂殷盲议蘸虚菜踩向涡桔昭丫癸纸片巫鳞器升牺箔奔还弘萍父锣全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件答案12345678910111213141516X012解析5件抽测品中有2件优等品，则X的可能取值为0,1,2.12345678910111213141516∴优等品数X的分布列为X012P0.30.60.1伊辈校熊题巴笆洋戈屠旗掠胞前喂孕撮蔚宜峰啡懒侯鬼锗采沫触有讹赁邮全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件全国通用2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12.4离散型随机变量及其分布列课件解析5件抽测品中有2件优等品，则X的可能取值为0,1,2.12345678910