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文档简介

５.3一元一次不等式（一）一元一次不等式定义：

2x5<3+x不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。2x53+x分式整式不是一元一次不等式一元一次不等式定义：

不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。特点：

（1）不等号的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1次不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性质3：如果a>b，c<0

那么ac<bc(或)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：移项，得01234567-1x例题讲解8x－7x≤3+2∴x≤5这个不等式的解集在数轴上表示如下：思考：求满足不等式8x－2≤7x＋3的正整数解小练习填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x

例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）例题解:去括号,得3-3x＞2-4x移项,得-3x+4x＞-3+2合并同类项,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）

解下列不等式，并把它们的解集在数轴上

表示出来。练习例解不等式3＋3x＞2＋4x解：移项，得3－2＞4x－3x合并同类项，得1＞x∴原不等式的解集是x＜1

写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。例如1、求不等式3（x－3）+6＜

2x＋1的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一想求满足不等式

2(1-2X)-5+X

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