山西省运城市闻喜县第二中学高一数学理下学期摸底试题含解析

山西省运城市闻喜县第二中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列1、、、、9成等差数列，1、、、、9成等比数列，则（

）A.1 B. C. D.参考答案：B【分析】根据等差中项和等比中项的性质分别求出和，于此可求出的值。【详解】由题意可知，是和的等差中项，则，设等比数列、、、、的公比为，则，，且为和的等比中项，所以，，因此，，故选：B。【点睛】本题考查等差中项和等比中项的求解，解题关键就是等差中项和等比中项定义的应用，同时要注意考查等比中项的符号，考查计算能力，属于中等题。2.下列各个角中与2018°终边相同的是（

）A．－148°

B．668°

C．218°

D．318°参考答案：C∵∴与2018°终边相同的是218°.

3.设中，内角，，所对的边分别为，，，且，则的最大值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则，对x的线性回归方程为(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176参考答案：C5.已知点,点B在直线上运动．当最小时，点B的坐标是（

）A.(－1,1)B.(－1,0)C.(0,－1)D.(－2,1)参考答案：B【分析】设出点B的坐标，利用两点间距离公式，写出的表达式，利用二次函数的性质可以求出最小时，点的坐标.【详解】因为点在直线上运动，所以设点的坐标为，由两点间距离公式可知：，显然时,有最小值，最小值为，此时点的坐标是，故本题选B.【点睛】本题考查了两点间距离公式、二次函数求最值问题.6.已知函数的零点为，则所在区间为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C7.已知在R上是奇函数，，当∈(0，2)时，＝，则＝(

)．A．－2

B．2

C．－98

D．98参考答案：A略8.若不等式的解集是，则函数的图象是（

）参考答案：B略9.有四个函数：①y=sinx+cosx

②y=sinx-cosx

③y=

④其中在上为单调增函数的是

(

)A．①

B．②

C．①和③

D．②和④参考答案：D10.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的值域为

．参考答案：[0,1)函数，。故值域为：。

12.若,,且,则与的夹角是

.参考答案：略13.函数的最小值是

.

参考答案：-5略14.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有__

项.参考答案：4815.若loga2=m，loga3=n，a2m+n=

．参考答案：12【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】由题设条件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能够导出a2m+n的值．【解答】解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2?an=22?3=12．故答案为：12．【点评】本题考查对数的运算法则和运算性质，解题时要认真审题，仔细解答．16.设，则函数的最大值为___________．参考答案：9略17.若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），则cos2θ=_________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称

A

B

C

D

EE

销售额x(千万元)

3

5

6

7

99

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

(1)

画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2)

用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)

当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.参考答案：（1）略……………2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关

……………4分

（2）设回归直线的方程是：，

……………6分∴

……………8分

……………9分∴y对销售额x的回归直线方程为：

……………11分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：＝2.4(百万元)

……………14分19.在锐角△ABC中，求证：。参考答案：证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即

∴，即；同理；∴∴20.(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）求△ABC外接圆方程。参考答案：解：（1）直线AB方程为：，化简得：；…………4分

（2）………2分；，∴，则∴△ABC为直角三角形…………8分

（3）∵△ABC为直角三角形，∴△ABC外接圆圆心为AC中点M，……10分

半径为r=，…………12分

∴△ABC外接圆方程为…………13分略21..已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上单调递增区间.参考答案：(1)；（2）递增区间为，【分析】（1）由三角恒等变换的公式，化简，再利用周期的公式，即可求解；（2）令，，求得，，又由由，即可求解函数的单调递增区间．【详解】（1）由题意，函数所以的最小正周期为．（2）令，，得，，由，得在上单调递增区间为，．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角恒等变换的应用，其中解答中利用三角恒等变换的公式化简函数的解析式，熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．22.求下列各式的值：（1）