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文档简介

××(principleofsuperpositionofelectric由φ Ed 及E=(P(i(Piφ E)dl(P (Pi(P=∑φiii对点电荷系：φ=∑ ，φ4πε∞=0对连续电荷分布：φdq，φ∞=q4πεφrPφ=pθ=per∝p4πεr0r∝rEl=El=−∂§3.4电势梯度（electricpotentialEEdl=-dφdlφ lE⋅dl=−ln——φφφEn=−E=EEn=- n的导数为该标量函数的梯度（gradient）。nE=-gradφ”-”i¶+¶ ¶ ¶¶+kgradφ=∇φ=i¶φ+j¶φ+k 3φφφφ]e θφ(θ,r)=pdlθ=rrθp×dlr4πεrP0E=−∂φ=−∂φ=2pcosθ=r∂ ∂ 4πεrr0Eθ=−∂φ=−∂φ=psinθ=∂ 4πε⊥0W=WppEpEφWqEd¥2=q1φ ∞Wq1（注意，这里必须规定φ∞ （112 2=2qφ+qφW=q2(φ21φ23q3φ311先2∞=(qφ+qφ)22 1后∞11q13+(qφ+qφ)+(qφ+qφ22 323 1=1q21 1+φ)+q22 1+φ)+q(φ+φ23 =1(qφ+qφ+qφ21 2 3互=1∑q2i—4

W W=

e≈

2

1.7×

−15

W=1∫φd254πε

54πε

≈2.8×104πεm

0

× ×

壳体积内原有的电场能 电子线度3.9×10-19m，

于膨胀中静电斥力作的功dA二二.连续带电体的静电能（自能W=W=1∫φd自2qqφ…qW=W自i+W互nii<[例设电子W≈m0c2，试估算其W φdq φe=1112e2∫e 24πε≈0φ∴re≈2⋅4πεmc2≈1.4× 10we=dV=2ε0 2qSdq=(q/S)ds所受的电场力∴dA=∫dF⋅dr=∫1(r)⋅qds⋅dr=E(r)⋅q⋅dr⋅E(r)×(1/2)SS E =1E dV=εEdV=q1224πr2=we1W=∫wedV=∫ε0E2VVW=1∫φd2q 0·E=ε0 4πεr1qφE=0r空we=2ε02= 0内32πε245电场WW∞∫R2132πε ⋅4πrdr 024πε0球面电势φq4πε0W ∫φdq φ⋅q 111q2224πε0一.线索（基本定律、定理库仑定律E=F/qfiE=irfiqqeEds内ε0E=E0 04πεr iEdl=.. Φe=SEd力 F=相互垂直象电场线密等势面也密定量φPE从功能述 能P三叠加法（补偿法）：EEiiE 4πεdq1.求 Eds内sε0E=-l=-¶¶φ

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