分式方程应用题

分式方程应用题1、已知分式方程：$$\frac{900}{x}=\frac{1500}{x+300}$$其中x为第一种商品每千克的价值，x+300为第二种商品每千克的价值。解这个方程可以得到x=600，x+300=900，因此第一种商品每千克的价值为600元，第二种商品每千克的价值为900元。2、设在高速公路上的速度为v1，普通公路上的速度为v2，则根据题意可以列出以下两个方程：$$\frac{480}{v1}=\frac{600}{v2}$$$$\frac{480}{v1}-\frac{600}{v2}=\frac{480}{v1}+\frac{600}{v2}+2\frac{480}{v1}-2\frac{600}{v2}$$化简得：$$\frac{v1}{v2}=\frac{4}{3}$$$$v1=\frac{240}{7}，v2=\frac{180}{7}$$因此该客车在高速公路上的速度为240/7km/h，在普通公路上的速度为180/7km/h。设在高速公路上行驶的时间为t，则在普通公路上行驶的时间为2t，根据题意可以列出以下方程：$$\frac{480}{\frac{240}{7}}+\frac{600}{\frac{180}{7}}=3t$$解得t=6，因此该客车在高速公路上行驶的时间为6小时。3、设A的速度为v，B的速度为3v，则根据题意可以列出以下方程：$$15=\frac{2}{3}v\times\frac{2}{3}+\frac{2}{3}v\timest$$$$15=\frac{1}{3}v\timest+\frac{1}{3}\times3v\timest$$解得v=6，3v=18，因此A的速度为6km/h，B的速度为18km/h。4、设甲型拖拉机每天耕地的面积为x，则乙型拖拉机每天耕地的面积为2x，根据题意可以列出以下方程：$$4x=\frac{1}{2}$$$$(4+x)2x=\frac{1}{2}$$解得乙型拖拉机单独耕这块地需要2天。5、设A每小时做x个零件，B每小时做y个零件，则根据题意可以列出以下方程：$$\frac{90}{x}=\frac{120}{y}$$$$x+y=35$$解得A每小时做18个零件，B每小时做17个零件。6、设甲、乙两人的钱数分别为x、y，则根据题意可以列出以下方程：$$x+y=125$$$$\frac{x}{x+y}=0.2$$解得乙有25元。8、设我部队的速度为v1，敌人的速度为v2，则根据题意可以列出以下方程：$$\frac{24}{v2}-\frac{30}{v1}=\frac{4}{5}$$解得我部队的速度为18km/h。9、设轮船在静水中的速度为v，根据题意可以列出以下方程：$$\frac{80}{v+3}=\frac{60}{v-3}$$解得轮船在静水中的速度为21km/h。10、设先遣队的速度为v1，大队的速度为v2，则根据题意可以列出以下方程：$$\frac{15}{v1}=\frac{15}{v2\times1.2}-0.5$$$$\frac{15}{v2}=\frac{15}{v1\times1.2}+0.5$$解得先遣队的速度为6km/h，大队的速度为7.2km/h。11、设原计划每天加工x个零件，现在每天加工x+33个零件，则根据题意可以列出以下方程：$$\frac{3300}{x+33}=\frac{2310}{x}$$解得现在平均每天加工99个零件。12、设原计划的速度为v，急行军的速度为1.5v，则根据题意可以列出以下方程：$$\frac{30}{v}-\frac{30}{1.5v}=2$$解得急行军的速度为20km/h。14、设八年级学生的人数为x，则根据题意可以列出以下方程：$$x+1=300$$$$60=\frac{300}{x}$$解得八年级学生的人数为299或300。15、若按批发价购买6支花与按零售价购买5支花的款式相同，那么这个学校八年级有多少学生？改写：假设该学校八年级每个学生都需要购买一支花，如果按批发价购买6支花与按零售价购买5支花的款式相同，那么这个学校八年级有多少学生？16、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成了一半的工程。乙到来后，俩人同时进行，1小时完成了后一半的工程。如果设乙单独x小时可以完成后一半的任务，那么x应满足的方程是什么？改写：假设甲乙两人一起完成该项工程需要y小时，那么可以列出以下方程：6/y+1/x=1/2，求解x。17、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分钟到达，那么速度应达到多少？改写：假设原本走完全长3000米的道路需要t小时，那么可以列出以下方程：3000/t=3000/(t-0.5)*1.25，求解t，再计算出速度。18、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？改写：假设甲班共有x名学生，乙班共有y名学生，那么可以列出以下方程：48/x=45/y*1.05，求解x，再计算出甲班的合格率。19、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克