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试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对论能量和动量的关系[解析]在合外力F的作用下，静止质量为m0的物体，速度由零变为v，合外力做的功为对质-速关系求微分得由此得mv·dv=(c2–v2)dm代入功的公式得根据质点的动能定理：合外力所做的功等于动能的增量。物体静止时动能为零，故合外力所做的功全部转化为物体的动能。在相对论中物体的动能为T

=mc2-m0c2试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对论能量和动量的关系当v<<c时，根据公式(1+x)n≈1+nx，运动物体的质量为因此可见：在低速情况下，相对论力学过渡到经典力学。m0是物体的静止质量，m是物体的运动质量。物体的静止能量为E0=m0c2，物体的总能量为

E=mc2，T

=mc2-m0c2这就是质-能方程,是相对论独有的，没有经典项对应。能量守恒必然导致质量守恒，反之，质量守恒也将导致能量守恒。在相对论中，质量守恒和能量守恒是统一的，能量蕴含在质量之中。试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对论能量和动量的关系利用质-速关系可得即E2=p2c2+m02c4，这就是相对论中的能量-动量关系。能量和动量是双曲线的关系。E0=m0c2，E=mc2，如果某种粒子静止质量为零，即m0=0，则得E=pc，比较公式E=mc2，可得p=mc，

该粒子速度就是光速。光可当作一种静止质量为零的粒子流，对应的粒子称为光子。试推导相对动能和能量公式以及动量公式。{范例13.7}相对物体能量随速度的变化的曲线与质量随速度的变化的曲线是相同的。当物体的静止质量不为零时，能量随动量按双曲线的规律变化；当物体的

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