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文档简介

23.1图形的旋转学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。观察如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，钟表的指针在不停地转动，以上这些现象有什么共同特点呢？活动1126123457891011

o126123457891011

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O按某方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.opp′转动的角叫做旋转角活动2旋转的三要素（顺/逆时针）

旋转方向

旋转角度..1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/

抢答或∠BOB/

2.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5√××√√√C在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板.ABCOA′B′C′实验探究图形旋转的特征即:

对应边度量分析归纳,探索对应元素的关系⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

对应点到旋转中心的距离相等.⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:⑶旋转的特征ABCOA′B′C′旋转前、后的图形全等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF随堂练习2.四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A（2）∵△ABF是由△ADE旋转而得的，∴B是D的对应点。

∴∠DAB是旋转角，答：∴∠DAB

=90°，即顺时针旋转了90°或逆时针旋转了270°.随堂练习（3）∵AD=1，DE=

∴

∵AF是AE

的对应边

∴

AF=AE=？（勾股定理）（对应边相等）（3）AF的长度是多少？1（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）

且AF=AE（对应边相等）

∴△EAF是等腰直角三角形.

（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？分享你的收获说出你的困惑把一个平面图形绕着平面内某一点O按某方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.旋转

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