第2章-液压流体力课件

第2章液压流体力学基础

2.1液压油2.2液体静力学2.3液体动力学2.4管道中液流的特性2.5孔口和缝隙流量2.6空穴现象和液压冲击

第2章液压流体力学基础

2.1液压油1流体力学是研究流体平衡与运动规律的一门学科。流体是液体和气体的总称。它们的共同特点是质点间的凝聚力很小，没有一定的形状，易流动，因而可以通过管道系统作为传递能量的工作介质；其不同点在于气体可压缩，而液体几乎不可压缩。液压传动是以液体为工作介质来传递能量和进行能量转换的。流体力学是研究流体平衡与运动规律的一门学科。流体是液体和气体2因此，了解液体的基本性质，掌握液体静止和运动的主要力学规律，对于正确理解液压传动的基本原理以及合理设计和使用液压系统是十分必要的。本章将主要叙述液压油的性质以及对液压油的要求和选用等内容，并将着重阐述液体静力学和动力学的几个重要方程式。因此，了解液体的基本性质，掌握液体静止和运动的主要力学规律，3

2.1液压油

液压油是液压系统的工作介质，是不可缺少的组成部分，其主要作用是完成能量的转换和传递，此外，还有润滑、冷却、防锈、减少磨损和摩擦等作用。液压系统工作的可靠性在很大程度上取决于液压油。在研究液压流体力学之前。首先了解一下液压油。

2.1液压油

液压油是液压系统的工作介质，是不可缺少的4

2.1.1液压油的性质

1.密度单位体积液体的质量称为液体的密度，通常用表示，其单位为。ρ=m/vkg/m3

密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽略，一般取ρ=900kg/m3的大小。

2.1.1液压油的性质

1.密度52.可压缩性在温度不变的情况下，液体的体积随着压力的变化而变化的性质称为液体的可压缩性。其大小用体积压缩率表示。κ=-△v/△pvκ=(5-7)x10-10m2/N

2.可压缩性6单位压力所引起液体体积的变化∵p↑v↓∴为保证κ为正值，式中须加负号★对于一般液压系统，可认为液压油是不可压缩的。单位压力所引起液体体积的变化73.粘性1）粘性的定义：液体在外力作用下流动时,由于液体分子间的内聚力和液体分子与壁面间的附着力,导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性。

或:流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质。3.粘性82）粘度：液度的表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。（1）动力粘度(或绝对粘度)内摩擦力表达式

F=μAdu/dy∵液体静止时,du/dy=0∴静止液体不呈现粘性2）粘度：液度的表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘9（2）运动粘度。液体的运动粘度没有明确的物理意义。因为它的单位只有长度和时间的量纲，所以被称为运动粘度。（2）运动粘度。10（3）相对粘度：相对粘度又称条件粘度，我国采用恩氏粘度（°E）。3）粘度与温度的关系：

∵温度↑，内聚力↓，μ↓∴粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的变化较小，即粘温特性较好。

（3）相对粘度：相对粘度又称条件粘度，我国采用恩氏粘度（°E114）粘度与压力的关系：∵P↑，F↑，μ↑∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，32Mpa以上才考虑4.其他性质4）粘度与压力的关系：12

2.1.2液压油的种类

液压油包括矿物型和难燃型两大类1.矿物(石)油基型液压油一般常将矿油型液压油称为液压油，而将乳化型液压油称为乳化液。液压油是以石油的精炼物为基础，加入各种添加剂调制而成的。在ISO分类中，产品符号为HH、HM、HL、HR、HG、HV、HS型油液为矿物石油型液压油。

2.1.2液压油的种类

液压油包括矿物型和难燃型两大类132.1.2液压油的种类2.难燃液压液难燃液压油可分为三种：高水基液压液、合成液压液和纯水。2.1.2液压油的种类2.难燃液压液14

2.1.3液压油的几项质量指标

1.酸值2.闪点和燃点

3.流动点、凝固点(凝点)

4.抗乳化度

5.比热和导热系数

2.1.3液压油的几项质量指标

1.酸值15

2.1.4对液压油使用性能的要求

1.液压油使用性能：

1）稳定性：（1）热稳定性（2）抗乳化性和水解稳定性（3）氧化稳定性(化学稳定性

2）防锈性和润滑性3）相容性

2.对液压油的要求：

2.1.4对液压油使用性能的要求

1.液压油162.1.4对液压油使用性能的要求1）粘温特性好。在使用温度范围内，油液粘度随温度的变化愈小愈好。2）具有良好的润滑性。即油液润滑时产生的油膜强度高，以免产生干摩擦。3）成分要纯净，不应含有腐蚀性物质，以免侵蚀机件和密封元件。2.1.4对液压油使用性能的要求1）粘温特性好。在使用温172.1.4对液压油使用性能的要求4）具有良好的化学稳定性。油液不易氧化，不易变质，以防产生粘质沉淀物影响系统工作，防止氧化后油液变为酸性，对金属表面起腐蚀作用。5）抗泡沫性好，抗乳化性好，对金属和密封件有良好的相容性。6）体积膨胀系数低，比热容和传热系数高；流动点和凝固点低，闪点和燃点高。2.1.4对液压油使用性能的要求4）具有良好的化学稳定性18

2.1.5液压油的选择

★液压油的选用，首先应根据液压系统的工作环境和工作条件选择合适的液压油类型，然后再选择液压油的牌号。1.液压系统的工作压力。2.环境温度。3.运动速度。

2.1.5液压油的选择

★液压油的选用，首先应根据液19

2.1.6液压油的污染与防污

液压系统的故障有70％(伺服阀中因液压油污染而造成的事故占80％)以上是由于液压油不符合技术要求引起的。因此，液压油的正确使用、管理和防污是保证液压系统可靠工作的重要内容，必须给予重视。1.液压油的污染污染是指油中含有水分、空气、微小固体物、橡胶粘状物等。

2.1.6液压油的污染与防污

液压系统的故障有202.1.6液压油的污染与防污2.液压油的防污措施液压油污染的原因很复杂，而且不可避免。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，必须采取一些措施。2.1.6液压油的污染与防污2.液压油的防污措施21

2.2液体静力学

液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。由于液体质点间无相对运动，因此没有内摩擦力，即液体的粘性不被表现。所以静力学的一切结论对于理想流体和实际流体都是适用的。

2.2液体静力学

液体静力学是22

2.2.1静压力及其特性

1.静压力的定义：在外力作用下，静止的液体内部将产生压力，这种压力称为液体静压力。若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为p=F/A

液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。

2.2.1静压力及其特性

1.静压力的定义：232.2.1静压力及其特性2.静压力特性：（1）液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。（2）液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。由此可知，静止液体总是处于受压状态，并且其内部的任何质点都是受平衡压力作用的。先来了解一下压力是如何传递的2.2.1静压力及其特性2.静压力特性：24

2.2.2静力学基本方程

例：计算静止液体内任意点A处的压力p∵pdA=p0dA+G=p0dA+ρghdA∴p=p0+ρgh

2.2.2静力学基本方程

例：计算静止液体内任252.2.2静力学基本方程结论：（1）静止液体中任一点处的压力由两部分液面压力p0

组成<

液体自重所形成的压力ρgh（2)静止液体内压力沿液深呈线性规律分布（3)离液面深度相同处各点的压力均相等，压力相等的点组成的面叫等压面.2.2.2静力学基本方程结论：26

2.2.3压力的表示方法和单位

1.压力的表示方法：

绝对压力：以绝对零压力作为基准所表示的压力。或以绝对真空为基准进行度量的压力。

相对压力或表压力：以大气压为基准进行度量的压力。

真空度：绝对压力不足于大气压力的压力值。P>Pa:绝对压力=大气压力+相对压力。P<Pa:绝对压力=大气压力-真空度2.压力的单位：帕Pa(N/m2)

2.2.3压力的表示方法和单位

1.压力的表示方27

2.2.4帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。活塞上的作用力，是外加负载，为活塞横截面面积。根据帕斯卡原理，容器内液体的压力与负载之间总是保持着正比关系，即:

2.2.4帕斯卡原理

在密闭容器内，施加于静止液282.2.4帕斯卡原理图示是应用帕斯卡原理的实例作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力F2=pA2=F1A2/A1由此可得液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。2.2.4帕斯卡原理图示是应用帕斯卡原理的实例29

2.2.5静压力对固体璧面的作用力

静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体静压所产生的作用力。作用在平面上的总作用力P=p·A作用在曲面上的总作用力Fx=p·Ax曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力与曲面在该方向的垂直投影面积之乘积。

2.2.5静压力对固体璧面的作用力

静止液体和固30

2.3液体动力学

液体动力学的主要内容是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流体的连续方程、伯努利方程(能量方程)和动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程。前两个方程描述了压力、流速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系，后者描述了流动液体与固体壁面之间作用力的情况。先来了解下输出力和位移的传递

2.3液体动力学

液体动力学的主要内容是研究液体流动时31

2.3.1基本概念

1.液体运动的基本概念：理想流体：假设的既无粘性又不可压缩的流体恒定流动或非时变流动：液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动。(注：研究液压系统静态性能时，可认为恒定流动；研究动态性能时，须按非恒定流动来考虑。)流场：假定在研究的空间内充满运动着的流体，那么每一个空间点上都有流体质点的运动速度、加速度等运动要素与之对应。这样一个被运动流体所充满的空间就叫做“流场”。

2.3.1基本概念

1.液体运动的基本概念：322.3.1基本概念

动画/%E6%B5%81%E7%BA%BF%E3%80%81%E6%B5%81%E7%AE%A1.swf流线、流管和流束流线流管(空心)流束（实心)流线：流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态。流管：在流场中画一不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管。流束：流管内的流线群称为流束。2.3.1基本概念2.流线、流管和流束332.3.1基本概念3.流通截面、流量和平均流速流通截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，或与液体流动方向相垂直的液体横截面。如图中的A面和B面，截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。

2.3.1基本概念3.流通截面、流量和平均流速342.3.1基本概念流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积，常用q表示，即平均流速：流量与过流断面面积的比值，叫做这个过流断面上的平均流速。由于实际液体具有粘性，因此液体在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的，由此引入了平均流速的概念。2.3.1基本概念流量：单位时间内流过某通流截面的液体体352.3.1基本概念注：用平均流速代替实际流速，只在计算流量时是合理而精确的，在计算其他物理量时就可能要产生误差。2.3.1基本概念注：用平均流速代替实际流速，只在计算流36

2.3.2连续性方程

流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。连续性方程：

m1=m2

ρ1u1dA1dt=ρ2u2dA2dt若忽略液体可压缩性ρ1=ρ2=ρu1dA1=u2dA2∫Au1dA1=

∫Au2dA2

则v1A1=v2A2或q

=vA=常数

2.3.2连续性方程

流量连续性方程是质量守恒定律在流37结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。动画例题：结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流38

2.3.3伯努利方程

伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。1.理想液体的伯努利方程

（1）外力对液体所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)∆V

（2）机械能的变化量位能的变化量：∆Ep=mg∆h=ρg∆V(z2-z1)动能的变化量：∆Ek=m∆v2/2=ρ∆V(v22-v21)/2

2.3.3伯努利方程

伯努利方程是能量守恒定律在39根据能量守恒定律，则有：W=∆Ep+∆Ek

(p1-p2)∆V=ρg∆V(z2-z1)+ρ∆V(v22-v21)/2整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：

p1+ρgZ1+ρv12/2=p2+ρgZ2+ρv22/2

或:p/ρg

+Z+v2/2g=C（c为常数）其物理意义为：

在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。动画根据能量守恒定律，则有：动画402.实际液体的伯努利方程∵实际液体具有粘性∴液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量故应考虑能量损失hw，并考虑动能修正系数α：

则实际液体伯努利方程为：2.实际液体的伯努利方程41

p1/ρg

+Z1+α1v12/2g=p2/ρg

+Z2+α2v22/2g+hw

层流α=2α<

紊流α=1在应用时必须注意的是：（1）断面1、2需顺流向选取（否则hw为负值），且应选在缓变的过流断面上。（2）断面中心在基准面以上时，z取正值；反之取负值。通常选取特殊位置的水平面作为基准面。（3）通常将这两个参数定在通流截面的轴心处。p1/ρg+Z1+α1v12/2g42伯努利方程应用说明：

1、每一项为单位重量液体能量

2、两断面间没有能量输入、输出，若有应加上能量的变化量。

3、P、v、Z应为同一点参数，基准面选取应使Z1、Z2为正值或0。

4、P1、P2应采用相同的度量基准。

5、与连续性方程联用，减少未知数

6、对于紊流取α=1，层流取α=2伯努利方程应用说明：43例1，设某液压系统p=5MPa，油管高度z=10m，管内平均流速v=7m/s。求三能。压力能：p=5MPa动能：位能：结论：常将位能和动能忽略。例1，设某液压系统p=5MPa，油管高度z=10m，管内平均44例2，计算液压泵吸油口处真空度。结论：真空度由三部分组成。例2，计算液压泵吸油口处真空度。结论：真空度由三部分组成。45

2.3.4动量方程

动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。∑F=Δ（mv）/Δt=ρq（v2-v1）考虑动量修正问题，则有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)层流β=1、33β<

紊流β=1

2.3.4动量方程

动量方程是动量定理在流体力学46作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。应用动量方程注意：1)F、v是矢量；2)流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流47例1，求当液流通过滑阀时，试求液流对阀心的轴向作用力。例1，求当液流通过滑阀时，试求液流对阀心的轴向作用力。48

2.4管道中液流的特性

本节讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况，进而分析流动时所产生的能量损失，即压力损失。液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性，所以先要介绍液流的两种流态。先来了解一下流动液体特性质

2.4管道中液流的特性

本节讨论液体流经圆管49

2.4.1流态与雷诺数

1.流态英国物理学家雷诺(Reynolds)通过大量实验，发现了液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验，雷诺于1883年发表了他的实验成果。

雷诺实验

2.4.1流态与雷诺数

1.流态50层流：液体流速低，黏性力起主导作用。液体能量主要消耗在磨损损失上。液体的流动是分层的，层与层之间互不干扰。层流液体的流动呈线性或层状，各层之间互不干扰。即只有纵向运动。紊流（湍流）：液体流速较高，惯性力起主导作用。液体能量主要消耗在动能损失上。液体流动不分层，做混杂紊乱流动。紊流液体质点的运动杂乱无章，除了有纵向运动外，还存在着剧烈的横向运动。层流：液体流速低，黏性力起主导作用。液体能量主要消耗在磨损51

2.雷诺数雷诺通过大量实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速有关。还和管道内径、液体的运动粘度有关。判定液流状态的是上述三个参数所组成的一个无量纲数Re式中，υ为液体运动的平均速度；ν为液体运动粘度；μ为液体动力粘度；ρ为液体密度；

DH为水力直径或等效直径。2.雷诺数式中，υ为液体运动的平均速度；ν为液体运动粘度；52临界雷诺数：判断液体流态依据Rec当Re<Rec为层流当Re>Rec为紊流雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比

临界雷诺数：判断液体流态依据Rec53

2.4.2圆管层流时的压力损失

由于实际液体具有粘性,故流动中必有阻力，为克服阻力，须消耗能量，造成能量损失(即压力损失）分类：沿程压力损失、局部压力损失液体在圆管中的层流运动是液压传动中最常见的现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。圆管中的层流（动画）

2.4.2圆管层流时的压力损失

由于实际液体具有粘54第2章--液压流体力ppt课件55哈根——泊肃叶公式圆管层流平均流速：哈根——泊肃叶公式圆管层流平均流速：56现在我们再来看看沿程压力损失，由平均流速表达式可求出：

现在我们再来看看沿程压力损失，由平均流速表达57层流流动的沿程压力损失与平均流速的一次方成正比，沿程阻力系数只与有关。与管壁壁面粗糙度无关。这一结论已被实验所证实。但实际上流动中还夹杂着油温变化的影响，因此油液在金属管道中流动时宜取，在橡胶软管中流动时则取。层流流动的沿程压力损失与平均流速的一次方成正58

2.4.3圆管紊流时的压力损失

液体在等直径圆管中作紊流运动时的沿程压力损失要比层流时要大，因为它不仅要克服层流间的内摩擦，而且要克服由于液体横向脉动而引起的紊流摩擦，且后者远大于前者。

2.4.3圆管紊流时的压力损失

液体在等直59

2.4.4流动阻力及能量损失(压力损失)的两种形式

要维持流动就必须克服阻力，从而消耗能量，使机械能转化为热能而损耗掉。这种机械能的消耗称为能量损失。能量损失多半是以压力降低的形式体现出来的，因此又叫压力损失。流体本身具有粘性是流动阻力形成的根本原因。

2.4.4流动阻力及能量损失(压力损失601.沿程阻力、沿程压力损失。1)产生的原因：产生的原因是粘性。2)发生的边界：发生在沿流程边界形状变化不很大的区域，一般在缓变流区域，如直管段。3)计算公式(达西公式)：2.局部阻力、局部压力损失。1)产生的原因流态突变。1.沿程阻力、沿程压力损失。612)发生的边界：发生在流道边界形状急剧变化的地方，一般在急变流区域。如弯管、过流截面突然扩大或缩小、阀门等处。3)计算公式：阀类局部压力损失实际计算式2)发生的边界：发生在流道边界形状急剧变化的地方，一般在急623.管路中总的压力损失整个管路系统的总压力损失为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和可见：减小流速、缩短管道长度、减小管道截面的突变、提高管道内壁的加工质量等，可以使压力损失减小。第2章--液压流体力ppt课件63

2.5孔口和缝隙流量

孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础。因此：小孔虽小（直径一般在1mm以内），缝隙虽窄（宽度一般在0.1mm以下），但其作用却不可等闲视之。

2.5孔口和缝隙流量

孔口和缝隙流量在液压技64

2.5.1孔口流量

1.薄壁小孔

薄壁小孔l/d≤0.5孔口分类细长小孔l/d>4短孔0.5<l/d≤4

2.5.1孔口流量

1.薄壁小孔65

2.5.1孔口流量

伯努利方程：取孔前通道断面为1—1断面，收缩断面为Ⅱ—Ⅱ断面，管道中心为基准面，z1=z2

2.5.1孔口流量

伯努利方程：取孔前通道断面为66

2.5.1孔口流量

2.5.1孔口流量

67结论：由

，与μ无关。知：流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。

流量系数的大小一般由实验确定，在液流完全收缩(d1/d≥7)的情况下，Cq取0.60～0.61(可认为是不变的常数)；在液流不完全收缩(d1/d<7)时，由于管壁对液流进入小孔起导向作用，Cq可增至0.7～0.8。结论：由，与μ无关。682.短孔短孔的流量表达式与薄壁小孔的形式完全相同。即：但收缩断面发生在短孔内，短孔内形成真空，产生吸力，短孔出流流量增大。因此，流量系数Cq增大，Re较大时，Cq基本稳定在0.8左右。由于短孔比薄壁小孔容易加工，因此短孔常用做固定节流器。2.短孔693.细长孔经细长孔的液流，由于粘性的影响，流动状态一般为层流，所以细长孔的流量可用液流经圆管的流量公式，即：3.细长孔70纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个通用公式，即：纵观各小孔流量公式，可以归纳出一个通用公式，即：71

2.5.2缝隙流量

缝隙是指两固壁间的间隙与其宽度和长度相比小得多。液体流过缝隙时，会产生一定的泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄，液流受壁面的影响较大，故缝隙流动的流态基本为层流。缝隙流动分为三种情况：一种是压差流动(固壁两端有压差)；另一种是剪切流动(两固壁间有相对运动)；还有一种是这两种的组合，即压差剪切流动(两固壁间既有压差又有相对运动)。

2.5.2缝隙流量

缝隙是指两固壁间的间隙与721.平行平板缝隙流量(压差剪切流动)如图：缝隙度高为h，宽度b,长度为l,两端压力为p1、p2其压差为ΔP，从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为p和p+dp上下两侧面所受摩擦切应力为τ+dτ和τ，则在水平方向受力平衡方程为：pbdy+(τ+dτ)bdx=(p+dp)bdy+τbdx

整理后得：dτ/dy=dp/dx1.平行平板缝隙流量(压差剪切流动)缝隙度高为h，宽度b,长73∵τ=μ·du/dy

∴d2u/dy2=1/μ·dp/dx上式对y两次积分得：u=dp/dx·y2/2μ+C1y+C2

由边界条件：当y=0,u=0得C2=0y=h,u=u0

则有：C1=u0/h-hdp/(dx.2μ),∵τ=μ·du/dy74此外，在缝隙液流中，压力沿x方向变化率dp/dx是一常数，有:dp/dx=(p2-p1)/l=-(p1-p2)/l=-△p/l故:平板移动方向与压差方向相同取“+”，否则取“-”。此外，在缝隙液流中，压力沿x方向变化率dp/dx是一常数，有75结论：1)当时，q=0，平行平板缝隙间不会有液体流过。2)当u0=0时，为纯压差流动，流量方程为：3）当ΔP=0时，纯剪切流动，流量方程为：4）通过固定平行平板缝隙的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。

结论：762.圆环缝隙流量：在液压元件中，某些相对运动零件，如柱塞与柱塞孔，圆柱滑阀阀芯与阀体孔之间的间隙为圆环缝隙。根据二者是否同心可分为同心圆环缝隙和偏心圆环缝隙两种。1）同心圆环缝隙（如图）如果将环形缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。2.圆环缝隙流量：在液压元件中，某些相对运动零件，如柱塞与77即：若无相对运动。即，则同心圆环缝隙的流量公式为：即：78

2）偏心圆环缝隙：把偏心圆环缝隙简化为平行平板缝隙，然后利用平行平板缝隙的流量公式进行积分，就得到了偏心圆环缝隙的流量公式：

图示为偏心环缝隙间液流

2）偏心圆环缝隙：79当内外圆之间没有轴向相对移动时，其流量为：结论：当e=0时，为同心圆环缝隙公式。当e=h时，流量为同心的两倍。所以：在液压元件中，有配合的零件应尽量使其同心，以减小缝隙泄漏量。当内外圆之间没有轴向相对移动时，其流量为：80

2.6空穴现象和液压冲击

在液压传动中，空穴现象和液压冲击都会给液压系统的正常工作带来不利影响，因此需要了解这些现象产生的原因，并采取相应的措施以减少其危害。