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文档简介

正弦和余弦问题研讨如图示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=a.问题1：其值是否与a相关？问题2：其值是否与a相关？aCBA30°

A概念正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。BC对边斜边邻边如图示，在Rt△ABC中，对于角A来说记作：abc记作：概念巩固在下图中分别指出(1)∠D的对边、邻边；(2)∠E的对边、邻边；(3)△DEF的斜边。DEF

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠B=60°,AC=3,求AB,BC的长。BCA)60°3例题讲解例1.如图示，△ABC为等腰直角三角形，求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.ABC解：设BC=a，则AC=a，AB=a∴注：Sin45°=Cos45°学生课堂练习(1)如图示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠A=60°，求下列各式的值：(1)Sin60°；(2)Cos60°；(3)SinB；(4)CosB.ABC答案：(1)(2)

(3)(4)常用结论：注：以上数值要求熟记.(1)(2)例题讲解例2.求下列各式的值：(1)Cos45°·Sin30°－Sin45°·Cos30°(2)Sin60°－Cos30°答案：(1)(2)0

学生课堂练习(2)如图示，已知△ABC为直角三角形，其中∠C为直角，求证：(1)SinA=Cos(90°－A)(2)CosA=Sin(90°－A)ABCabcABC例3.如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8cm，AC=6cm.)30°

86求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.解：作BH⊥AC于H(H为垂足)，则：BH=AB·Sin30°=4，H在Rt△BCH中：ABC)30°

86本节课你学到了什么?这节课我们学习了几个特殊角的正弦值。a300450600sina小结：若角A为锐角，则：①SinA=Cos(90°－A)②CosA=Sin(90°－A)

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