组合的综合应用课件

第一章计数原理§3组合第2课时组合的综合应用第一章计数原理§3组合第2课时组合的综合应用1有限制条件的组合问题

在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．有限制条件的组合问题 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过2组合的综合应用ppt课件3

若本例条件不变，那么“甲、乙、丙三人至少1人参加”有多少种？若本例条件不变，那么“甲、乙、丙三人至少1人参加”有多少种41．(1)某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一门．学校规定，每名同学选修4门，共有________种不同选修方案(用数字作答)．(2)某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为(

)A．14

B．24C．28 D．481．(1)某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于5组合的综合应用ppt课件6组合的综合应用ppt课件7答案：(1)75

(2)A答案：(1)75(2)A8与几何有关的组合应用题

平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线．以这些点为顶点，可构成多少个不同的三角形？解：方法一以从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准．第一类：共线的4个点中有2个点为三角形的顶点，共有CC＝48个不同的三角形；第二类：共线的4个点中有1个点为三角形的顶点，共有CC＝112个不同的三角形；与几何有关的组合应用题 平面内有12个点，其中有4个点共9组合的综合应用ppt课件102．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有________条．这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)＝________；f(n)＝________(答案用数字或n的解析式表示)．2．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确11f(4)表示四棱锥中的异面直线的对数，如图，每条侧棱和底面上不共顶点的两条底边、一条对角线共形成3对异面直线，即f(4)＝4×3＝12(对)；f(4)表示四棱锥中的异面直线的对数，如图，每条侧棱和底面上12组合的综合应用ppt课件13

6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子，求下列方法的种数．(1)每个盒子都不空；(2)恰有一个空盒子；(3)恰有两个空盒子．相同元素分配问题

6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子，求下列14组合的综合应用ppt课件15组合的综合应用ppt课件163．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(

)A．4种 B．10种C．18种 D．20种3．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠17答案：B答案：B18

有6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？(1)平均分给甲、乙、丙三人；(2)甲得1本，乙得2本，丙得3本；(3)一人得1本，一人得2本，一人得3本；(4)平均分成三堆(组)；(5)一堆1本，一堆2本，一堆3本．分配问题 有6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？分配问题19组合的综合应用ppt课件20组合的综合应用ppt课件21组合的综合应用ppt课件22现有5名学生要进入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人，有多少种不同的方法？[解析]

本例要求5个人去四个车间，每个车间至多去2人，但是并没有强调每个车间必须去几人，因此，本例可分为如下两类：有一个车间去2人，其余三个车间各去1人，或者，有两个车间各去2人，一个车间去1人，一个车间不去人．依题意，至少有一个车间去2人，至多有两个车间各去2人，因此，实习方案可分为两类：现有5名学生要进入某工厂的四个车间去实习，每个车间至多去2人23组合的综合应用ppt课件24组合的综合应用ppt课件251．“含”与“不含”问题：这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊元素和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”．若正面入手不易，则从反面入手，寻找问题的突破口，即采用排除法．解题时要注意分